Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Интересное:
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Влияние предпринимательской среды на эффективное функционирование предприятия: Предпринимательская среда – это совокупность внешних и внутренних факторов, оказывающих влияние на функционирование фирмы...
Дисциплины:
2017-06-29 | 1012 |
5.00
из
|
Заказать работу |
Суть любого из методов геометрических построений – построение в конечном счете отдельных точек, которыми определяется данная фигура.
1) Метод пересечений. ГМТ (геометрическое место точки) – множество точек пространства (фигуры), выделяемых из всех точек пространства по каким – либо признакам (свойствам).Например: прямая; биссектриса угла; серединный перпендикуляр.
Суть метода пересечений Пусть нужно построить точку Х, удовлетворяющую двум данным условиям, и F1 и F2 – множество точек, удовлетворяющих каждому из условий в отдельности, тогда искомая точка Х – точка пересечения множеств F1 и F2.Например: построение серединного перпендикуляра;биссектрисы угла;точки, равноудаленной от сторон угла и т.п.
2) Метод преобразований (подобия, симметрии, параллельного переноса и т.п.) Суть метода: Первоначально вместо искомой фигуры строится вспомогательная фигура, которую легче построить, заменяя или отбрасывая при этом одно из условий. Затем с помощью каких -либо геометрических преобразований вспомогательная фигура или ее часть преобразуются в искомую фигуру. Например: построение треугольника по двум углам и биссектрисе третьего угла; построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и отношению катетов и т.п.
3) Координатный метод. Суть: построение точки через определение ее положения на плоскости с помощью чисел (координат) или фигур с помощью их уравнений. Например:- построение треугольника по координатам вершин;- построение треугольника, вершинами которого являются точки попарного пересечения трех прямых, заданных уравнениями.
4) Алгебраический метод. Суть: использование соотношений между простейшими фигурами как элементами более сложных фигур. Например: построение отрезка, являющегося средними геометрическими двух других отрезков.
5) Метод оригами. Метод оригами - практический метод, основанный на перегибании (реальном или мысленном). Решение задачи методом оригами бывают часто более наглядными и понятными. Некоторые задачи, решаемые методом оригами, имеют решение с помощью циркуля и линейки (например, деление угла на три равных части).
Методика:
Роль задач на построение в школьном курсе: способствует развитию воображения школьников; развивает конструктивные способности учащихся и закрепляют соответствующие чертежные навыки; анализ и исследование полученного решения содействует развитию логического мышления школьников, в частности – мыслительных операций: анализа, синтеза, абстрагирования; пробуждают их инициативу; способствует прочному закреплению теоретического материала курса.
Во всех действующих учебниках по геометрии задачи на построение рассматриваются как самостоятельные в конце 7-го класса. Кроме учебника В.А.Гусева, где геометрию начинают изучать с 5-го класса. Задачи на построение в этом учебнике рассматриваются в конце 6-го или в начале 7-го класса.
7 класс. Здесь учащиеся встречаются с основным требованием, предъявляемым к геометрическим чертежам – все построения должны выполняться только при помощи циркуля и линейки. Это требование вытекает из двух постулатов Евклида в «Началах»: а) от всякой точки до всякой точки можно провести прямую; б) из всякого центра любым раствором циркуля можно описать круг. При этом возникает необходимость доказательства того, что построенная фигура удовлетворяет требованиям задачи. В 7 классе учащиеся знакомятся с элементарными задачами на построение, построение окружности, вписанной и описанной около треугольника; кроме того, учащиеся усваивают первый общий метод решения задач на построение – метод геометрических мест (метод пересечений).
8 класс. В теме «Четырехугольники» решаются соответствующие задачи на построение методом геометрических мест; в теме «Движения» – используются все виды движения для решения задач на построение; в теме «Декартовы координаты на плоскости» рассматриваются построения на координатной плоскости (построение прямой, окружности, точек пересечения).
9 класс. В теме «Подобные фигуры» - задачи на построение с использованием гомотетии и преобразования подобия; в теме «Правильные многоугольники» – задачи на построение вписанных и описанных правильных многоугольников.
(10-11 классы). В стереометрии рассматриваются два вида геометрических построений: а) воображаемые построения, основывающиеся только на аксиомах стереометрии; б) построения на проекционном чертеже, когда указываются кроме точек фигуры их проекции на проекционной плоскости.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!