К рабочей программе по математике на основе УМК

«Начальная школа 21 века» Н. Ф. Виноградовой

 

Рабочая программа составлена на основе закона «Об образовании в РФ», Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, образовательной программы начального общего образования МАОУ СОШ № 7 г. Балаково, Примерной программы начального общего образования по учебным предметам, Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МОН РФ к использованию в образовательном процессе в ОУ; программы по математике, составленной В. Н. Рудницкой.

Рабочая программа реализуется на основе УМК «Начальная школа 21 века» под рук. Н. Ф. Виноградовой и учебника Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник. 3кл: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений./М.: Вентана – Граф, 20.– 176 с., рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации.

Согласно образовательной программы НОО МАОУ СОШ № 7 г. Балаково на изучение математики во 2 классе отводится 4 ч в неделю (136 ч в год).

Программа предназначена для обучения математике уча­щихся начальной школы с шести лет.

Важнейшими целями обучения на этом этапе являются создание благоприятных условий для полноценного интел­лектуального развития каждого ребенка на уровне, соответ­ствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

Реализация в процессе обучения первой цели связанапрежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеоб­разие начальной ступени обучения состоит в том, что имен­но на этой ступени у учащихся должно начаться формиро­вание элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом воз­расте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения по­ложены следующие наиболее важные методические принци­пы: анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изуче­ния в начальной школе; возможность широкого применения изучаемого материала на практике; взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием

следующей ступени обучения в средней школе; обогащение математического опыта младших школьников за счет вклю­чения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в на­чальной школе; развитие интереса к занятиям математикой.

Сформулированные принципы потребовали конструиро­вания такой программы, которая содержит сведения из раз­личных математических дисциплин, образующих пять взаи­мосвязанных содержательных линий: элементы арифмети­ки; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, во­круг которых развертывается все содержание обучения. Поня­тийный аппарат включает следующие четыре понятия, вво­димые без определений: число, отношение, величина, геоме­трическая фигура.

 

Раскроем некоторые особенности содержания и структу­ры каждой из содержательных линий.

Формирование первоначальных представлений о нату­ральном числе начинается в первом классе. При этом после­довательность изучения материала такова: учащиеся знако­мятся с названиями чисел первых двух десятков, учатся называть их в прямом и в обратном порядке; затем, исполь­зуя изученную последовательность слов (один, два, три... двадцать), учатся пересчитывать предметы, выражать ре­зультат пересчитывания числом и записывать его цифрами.

На первом этапе параллельно с формированием умения пересчитывать предметы начинается подготовка к решению арифметических задач, основанная на выполнении практиче­ских действий с множествами предметов. При этом арифме­тическая задача предстает перед учащимися как описание не­которой реальной жизненной ситуации; решение сводится к простомупересчитыванию предметов. Упражнения подобра­ны и сформулированы таким образом, чтобы у учащихся на­копился опыт практического выполнения не только сложе­ния и вычитания, но и умножения и деления, что в дальней­шем существенно облегчит усвоение смысла этих действий.

На втором этапе внимание учащихся привлекается к чи­слам, данным в задаче. Решение описывается словами: «пять и три — это восемь», «пять без двух — это три», «три по два — это шесть», «восемь на два — это четыре». Ответ зада­чи пока также находится пересчитыванием. Такая словесная форма решения позволяет подготовить учащихся к выпол­нению стандартных записей решения с использованием зна­ков действий.

На третьем этапе после введения знаков+,-,х,:,= уча­щиеся переходят к обычным записям решения задач.

Таблица сложения однозначных чисел изучается в 1 классе в полном объеме. Вычитание обычно труднее ос­ваивается первоклассниками. В основе подхода ле­жит идея о том, что вычитание можно выполнять, используя таблицу сложения.

При изучении табличных случаев сложения и вычитания используется основной прием вычислений: прибавление 1 (вычитание) числа по частям. Обращаем внимание учителя на то, что изучение табличных случаев сложения и вычитания не ограничивается вычислениями в пределах чисел первого десятка: каждая часть таблицы сложения (прибавление чисел 2, 3, 4,...) рассматривается сразу на числовой области 1-20.

Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выпол­нения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ог­раничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняют­ся учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе. Овладев этими приемами с двузнач­ными числами, учащиеся легко переносят полученные умения на трехзначные числа (3 класс) и вообще на любые многозначные числа (4 класс).

 

Письменные приемы выполнения умножения и деления включены в программу 3 класса. Изучение письменного ал­горитма деления проводится в два этапа. На первом этапе предлагаются лишь такие случаи деления, когда частное яв­ляется однозначным числом. Это наиболее ответственный и трудный этап — научить ученика находить одну цифру ча­стного. Овладев этим умением (при использовании соответ­ствующей методики), ученик легко научится находить каж­дую цифру частного, если частное — неоднозначное число (второй этап).

В целях усиления практической направленности обу­чения в арифметическую часть программы с 1 класса вклю­чен вопрос об ознакомлении учащихся с микрокалькулято­рами и их использовании при выполнении арифметичес­ких расчетов.

Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих уме­ний производится в течение продолжительных интервалов времени.

С первой из величин (длиной) дети начинают знакомить­ся в 1 классе: они получают первые представления о длинах предметов и о практических способах сравнения длин; вво­дятся единицы длины — сантиметр и дециметр. Длина пред­мета измеряется с помощью шкалы обычной ученической линейки. Одновременно дети учатся чертить отрезки задан­ной длины (в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сан­тиметрах). Во втором классе вводится метр, а в третьем — ки­лометр и миллиметр и рассматриваются важнейшие соотно­шения между изученными единицами длины.

Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добить­ся прочных знаний и умений благодаря организации боль­шой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, ис­пользуя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита. Эта работа довольно естественно увязывается с изучением таблицы умно­жения. Получается двойной выигрыш: дети приобретают не­обходимый опыт нахождения площади фигуры (в том числе прямоугольника) и в то же время за счет дополнительной тренировки (пересчитывание клеток) быстрее запоминают таблицу умножения.

Этот (первый) этап довольно продолжителен. После того как дети приобретут достаточный практический опыт, начи­нается второй этап, на котором вводятся единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр и квадратный метр. Теперь площадь фигуры, найденная практическим путем (например, с помощью палетки), выражается в этих единицах. Наконец, на третьем этапе во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахожде­ния площади прямоугольника. Такая методика позволяет до­биться хороших результатов: с полным пониманием сути во­проса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном зна­чениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы уча­щиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается при­ближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

В курсе созданы условия для организации работы, направленной на подготовку учащихся к освоению в основ­ной школе элементарных алгебраических понятий — пере­менная, выражение с переменной, уравнение. Эти термины в курсе не вводятся, однако рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа.

На первом этапе работы с равенствами неизвестное чи­сло, обозначенное буквой, находится подбором, на втором — в ходе специальной игры «в машину», на третьем — с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода.

В соответствии с программой учащиеся овладевают мно­гими важными логико-математическими понятиями. Они знакомятся, в частности, с математическими высказывания­ми, с логическими связками «и»; «или»; «если..., то»; «невер­но, что...», со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логи­ческой формы предложения, используемой в логических выво­дах. К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобре­тет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирую­щий некоторое общее положение, или привести опровергаю­щий пример, научится применять определение для распозна­вания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.

Важной составляющей линии логического развития ре­бенка является обучение его (уже с 1 класса) действию клас­сификации по заданным основаниям и проверка правильно­сти выполнения задания.

В программе четко просматривается линия развития гео­метрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимно­му расположению фигур на плоскости, а также формирова­нию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практиче­ских задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных предста­влений играет включение в программу (уже в 1 классе) поня­тия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картин­ках и показывать пары симметричных точек, строить симме­тричные фигуры.

При выборе методов изложения программного материа­ла приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общи­ми способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учеб­ных задач.

Планирование составлено на основе сборника программ, созданного на основе концепции «Начальная школа 21 века». Руководитель проекта: член – корреспондент РАО профессор Н.Ф. Виноградова. Сборник программ. Москва.: Вентана-Граф, 2010.

 

Количество часов

Всего: 540 час;

В год: 1 класс – 132 ч,2-4 класс-136 ч.

В неделю: 4 часа.

Учебно - тематический план

№	Наименование разделов и тем		1кл.	2кл.	3кл.	4кл.
1.	Числа и величины
2.	Арифметические действия
3.	Работа с текстовыми задачами
4.	Пространственные отношения. Геометрические фигуры
5.	Геометрические величины
	Работа с информацией		-	-
7.	Резерв	-	-	-	-	-
	Итого:

Содержание тем учебного курса

Класс (132 ч)

Множества и отношения

Первоначальные представления о множествах предме­тов, свойствах и форме предметов

Сходства и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие данным свойством. Понятия: какой-ни­будь, любой, каждый, все, не все, некоторые.