Неравенство Билла-Като-Мажда — КиберПедия 

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...

Неравенство Билла-Като-Мажда



Критерий регулярности Билла-Като-Мажда первоначально получен для решений 3D уравнений Эйлера [2], однако имеет место для решений 3D уравнений Навье-Стокса [5], поскольку вправе рассматриваться как принцип продолжения для сильных решений. Дальнейшее обобщение было дано в [8], где условие регулярности интегралов относительно параметра вязкости выражено в терминах времени интегрируемости. С другой стороны, поскольку известны неравенства для априорных оценок в зависимости от пространств, то для доказательства этого критерия достаточно соблюсти, например, следующее неравенство [5]:

                                  (2.24)

На основании результатов теоремы 1 решение систем (1.1) представимо ​​в виде (2.19), где глобальное существование решений принимается в классе  с точки зрения исходных данных, удовлетворяющих (2.19). Отрадно, что результаты теоремы 2* приводят к глобальным классическим решениям уравнений Навье-Стокса, поскольку известно, что классическое решение приемлемо [5], если критерий Билла-Като-Мажда выполнен.

Действительно, при выполнении условий теоремы 2* имеем  

Тогда получим оценку

                                            

Как следствие, имеем (см. (2.24)):

  

Значит, выведенная нами оценка является оценкой типа Билла-Като-Мажда [5].


Поделиться с друзьями:

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...



© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!

0.007 с.