Часть III . «Оптика и квантово-оптические явления»

Каждая задача имеет пять вариантов, отличающихся численными значениями входящих в них физических параметров (А,В,С,Д,Е). Ответ следует приводить с точностью до второй значащей цифры после запятой.

Для решения задач необходимо применять следующие значения постоянных:

       π = 3,14;

       g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения;

       с = 3,00*10⁸ м/с - скорость света в вакууме;

       γ = 6,67*10^-11 м³/кг*с² - гравитационная постоянная;

       е = 1,6*10^-19 Кл - элементарный электрический заряд;

       m_e = 9,11*10^-31 кг - масса покоя электрона;

       е/m_e  = 1,76*10¹¹ Кл/кг - удельный электрический заряд электрона;

       m­_p = 1,67*10^-27 кг - масса покоя протона;

       m_α = 6,64*10^-27 кг - масса покоя α-частицы;

       ε₀ = 8,85*10^-12 ф/м - электрическая постоянная;

       μ₀ = 4π*10^-7­ Гн/м - магнитная постоянная;

 

Рекомендуемая литература

       1. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики - М.: Наука, 1985 - 383 с.

       2. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Методика проведения упражнений по физике в вузе. - М.: Высш. шк., 1981. - 318 с.

       3. Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики: Учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Высш. шк., 1977. - 351 с.

       4. Чертов А.Г. Воробьев А.Л. Задачник по физике. - М.: Высш. шк., 1981, 496 с.

 

 

ВАРИАНТ	Номер задачи
1	4	68	109	169	210	289	323	378	441	466
2	29	77	133	170	224	257	317	376	417	491
3	23	57	150	185	225	274	338	398	449	488
4	20	96	148	186	231	298	306	374	416	487
5	9	53	121	164	229	295	308	398	442	452
6	42	99	133	181	218	261	340	357	447	495
7	21	82	144	186	248	269	317	372	430	476
8	33	100	147	181	211	285	310	397	423	487
9	44	54	124	200	220	295	336	388	425	460
10	7	51	135	185	217	252	344	381	431	457
11	13	82	126	165	244	290	348	371	406	495
12	49	95	111	173	214	256	324	374	427	484
13	39	99	107	198	223	274	346	392	401	491
14	36	69	109	176	225	260	327	363	409	492
15	2	70	108	154	223	286	311	383	440	459
16	25	93	140	169	210	287	305	384	405	498
17	33	52	140	158	250	299	312	377	425	456
18	15	80	120	165	239	253	310	361	401	475
19	41	66	117	187	246	285	324	383	425	490
20	34	60	105	175	247	284	315	353	444	453
21	40	66	110	189	243	255	323	364	418	456
22	2	64	120	197	203	293	329	386	430	469
23	19	61	147	170	234	286	328	393	445	480
24	19	94	123	193	244	269	309	361	436	470
25	9	77	136	166	241	268	328	352	441	475
26	41	85	103	178	214	280	347	358	447	466
27	11	88	150	183	214	268	320	355	435	463
28	25	55	145	194	225	276	307	370	438	467
29	42	91	118	178	224	294	347	355	431	499
30	36	52	107	197	243	274	320	364	430	478

 

 

№ п/п

ЗАДАЧА

ПАРАМЕТРЫ

А В С Д Е

Геометрическая оптика

1

Какими должны быть радиусы кривизны  поверхностей лупы, чтобы она давала увеличение для нормального глаза ? Показатель преломления стекла, из которого сделана лупа, .

10 - - - - 2

То же

7,5 - - - - 3

То же

12,5 - - - - 4

То же

5,5 - - - - 5

То же

13 - - - - 6

На горизонтальном дне бассейна глубиной  лежит плоское зеркало. Луч света входит в воду под углом . Определите расстояние  от места вхождения луча в воду до места выхода его на поверхность воды после отражения от зеркала. Показатель преломления воды .

1,5 45 - - - 7

То же

0,8 60 - - - 8

То же

1 45 - - - 9

То же

1,2 55 - - - 10

То же

0,5 30 - - - 11

Длинное тонкое волокно, выполненное из прозрачного материала с показателем преломления , образует световод. Определите максимальный угол  к оси световода, под которым световой луч еще может падать на торец, чтобы пройти световод с минимальным ослаблением.

1,35         12

То же

1,45         13

То же

1,4         14

То же

2,8         15

То же

1,5         16

Расстояние  от предмета до вогнутого сферического зеркала равно двум радиусам кривизны (R=А см). Определите положение изображения предмета и постройте это изображение.

40         17

То же

20         18

То же

55         19

То же

35         20

То же

15         21

В фокальной плоскости двояковыпуклой линзы расположено плоское зеркало. Предмет находится перед линзой между фокусом и двойным фокусным расстоянием. Построить изображение предмета.

          22

То же

          23

То же

          24

То же

          25

То же

          26

Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны  и показателем преломления  дает изображение предмета с увеличением . Найти расстояния , и , предмета и изображения от линзы. Сделать чертеж.

30 2       27

То же

40 3       28

То же

20 4       29

То же

55 2,5       30

То же

35 5       31

Микроскоп состоит из объектива с фокусным расстоянием  и окуляра с фокусным расстоянием . Расстояние между фокусами объектива и окуляра . Найти увеличение , даваемое микроскопом.

2 40 18     32

То же

4 50 16     33

То же

6 60 14     34

То же

8 70 20     35

То же

10 80 22     36

У дальнозоркого человека расстояние наилучшего зрения равно . Какую оптическую силу должны иметь его линзы, чтобы он мог читать газету с расстояния . Для простоты считать, что линзы очков располагаются вплотную к глазам.

25         37

То же

20         38

То же

30         39

То же

15         40

То же

35         41

Зубному врачу требуется маленькое зеркало, которое на расстоянии  от зуба давало бы прямое  кратное увеличение. Какое зеркало следует для этого взять, с каким радиусом кривизны?

2,1 5,5       42

То же

1,8 4,6       43

То же

2,5 5,9       44

То же

1,5 3,5       45

То же

3 6,5       46

На дне сосуда, наполненного водой  до высоты , находится точечный источник света. На поверхности воды плавает непрозрачная пластинка так, что центр пластинки находится над источником света. Определите минимальный диаметр пластинки, при котором свет не пройдет сквозь поверхность воды.

25         47

То же

30         48

То же

20         49

То же

15         50

То же

35        

Фотометрия

51

Лампа, подвешенная к потолку, дает в горизонтальном направлении силу света . Какой световой поток  падает на картину площадью , висящую вертикально на стене на расстоянии  от лампы, если на противоположной стене находится большое зеркало на расстоянии  от лампы? 0,5 2 2    

52

То же 0,6 1,5 2,5    

53

То же 0,3 1 3    

54

То же 0,7 0,5 3,5    

55

То же 0,45 3 1    

56

21 марта, в день весеннего равноденствия, на Северной Земле Солнце стоит в полдень под углом  к горизонту. Во сколько раз освещенность площадки, поставленной вертикально, будет больше освещенности горизонтальной площадки?            

57

То же          

58

То же          

59

То же          

60

То же          

61

В центре квадратной комнаты площадь.  висит лампа. На какой высоте  от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей? 25        

62

То же 30        

63

То же 45        

64

То же 50        

65

То же 35        

66

Найти освещенность  на поверхности Земли, вызываемую нормально падающими солнечными лучами. Яркость Солнца .          

67

То же          

68

То же          

69

То же          

70

То же          

71

Спираль электрической лампочки с силой света  заключена в матовую сферическую колбу диаметром: а) ; б) . Найдите светимость  и яркость  лампы. Потерей света в оболочке пренебречь. 100 5 10    

72

То же 120 10 5    

73

То же 80 8 6    

74

То же 50 7 3    

75

То же 150 12 8    

76

На лист белой бумаги площадью  перпендикулярно к поверхности падает световой поток . Найти освещенность , светимость  и яркость  бумажного листа, если коэффициент отражения . 20 30 120    

77

То же 10 20 80    

78

То же 10 30 100    

79

То же 10 10 75    

80

То же 35 15 135    

81

Лист бумаги площадью  освещается лампой с силой света , причем на него падает 0,5 % всего посылаемого лампой света. Найти освещенность  листа бумаги. 20 30 120    

82

То же 10 20 80    

83

То же 10 30 100    

84

То же 10 10 75    

85

То же 35 15 135    

86

Электрическая лампа с силой света  посылает во все стороны в единицу времени  световой энергии. Найти механический эквивалент света  и к.п.д.  световой отдачи, если лампа потребляет мощность . 120 140      

87

То же 80 100      

88

То же 100 122      

89

То же 75 98      

90

То же 135 145      

91

Предмет при фотографировании освещается электрической лампой, расположенной от него на расстоянии . Во сколько раз надо увеличить время экспозиции, если эту же лампу отодвинуть на расстояние  от предмета? 2 3      

92

То же 2 4      

93

То же 1 2      

94

То же 1 3      

95

То же 3 5      

96

В полдень во время весеннего и осеннего равноденствия Солнце стоит на экваторе в зените. Во сколько раз в это время освещенность поверхности Земли на экваторе больше освещенности поверхности Земли в Санкт-Петербурге? Широта Санкт-Петербурга .          

97

То же          

98

То же          

99

То же          

100

То же          

Интерференция

101

В опыте Юнга расстояние  от щелей до экрана равно . Определите угловое расстояние между соседними светлыми полосами, если третья световая полоса на экране отстоит от центра интерференционной картины на . 3 4,5      

102

То же 2 3,5      

103

То же 4 7      

104

То же 2,5 4      

105

То же 3,5 5      

106

На стеклянный клин (n=1,5) нормально падает монохроматический свет. Угол клина равен . Определить длину световой волны, если расстояние между двумя соседними интерференционными максимума в отраженном свете равно В мм. 4 0,2      

107

То же 7 0,3      

108

То же 2 0,15      

109

То же 14 0,4      

110

То же 10 0,35      

111

Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны , падающим нормально. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью, и наблюдение ведется в проходящем свете. Радиус кривизны линзы . Определите показатель преломления жидкости, если радиус второго светлого кольца . 0,6 4 1,8    

112

То же 0,47 4,2 2    

113

То же 0,55 5 2,5    

114

То же 0,67 3,5 1,5    

115

То же 0,4 2 1,4    

116

Расстояние  между двумя щелями в опыте Юнга равно , расстояние  от щелей до экрана равно . длина волны, испускаемая источником монохроматического света, . Определить ширину полос интерференции на экране. 3 0,5      

117

То же 2 0,47      

118

То же 1 0,55      

119

То же 4 0,67      

120

То же 2,5 0,4      

121

В некоторую точку пространства приходят два пучка когерентного излучения с оптической разностью хода . Определить, произойдет усиление или ослабление в этой точке света с длиной волны . 400        

122

То же 470        

123

То же 550        

124

То же 670        

125

То же 500        

126

На мыльную пленку  падает белый свет под углом . При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут желтого цвета ? 45        

127

То же 60        

128

То же 30        

129

То же 40        

130

То же 35        

131

В опыте Юнга на пути одного луча помещалась пластинка толщиной , а на пути другого – пластинка толщиной . Обе пластинки из стекла . На сколько полос смещается интерференционная картина? Длина волны . 0,11 0,1 400    

132

То же 0,08 0,06 470    

133

То же 0,15 0,13 550    

134

То же 0,2 0,15 670    

135

То же 0,06 0,1 500    

136

На стеклянную пластину нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления . Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны , падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину  должен иметь слой, чтобы отражённый пучок имел наименьшую яркость. 400        

137

То же 470        

138

То же 550        

139

То же 640        

140

То же 500        

141

Два когерентных источника света  дают интерференционную картину. На пути одного из них ставят стеклянную пластину  толщиной . На сколько полос сместится интерференционная картина? 600 3      

142

То же 470 2      

143

То же 550 5      

144

То же 400 3      

145

То же 500 1      

146

В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка, вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки , длина волны А м. Какова толщина пластинки? 600        

147

То же 470        

148

То же 550        

149

То же 400        

150

То же 500        

Дифракция

151

Чему равен радиус третьей зоны Френеля для плоского волнового фронта  для точки, находящейся на расстоянии  м от фронта волны? 0,5 1,5      

152

То же 0,47 2      

153

То же 0,55 2,5      

154

То же 0,6 1      

155

То же 0,4 0,5      

156

Вычислите радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта, если точка наблюдения находится на расстоянии А  от фронта волны. Длина волны равна . 1,5 0,5      

157

То же 2 0,47      

158

То же 2,5 0,55      

159

То же 1 0,6      

160

То же 0,5 0,4      

161

На диафрагму с круглым отверстием радиусом  нормально падает параллельный пучок света с длиной волны . За диафрагмой на расстоянии от нее находится экран. Определить число зон Френеля на отверстии. Что будет в центре дифракционной картины на экране? 1,5 600 1,5    

162

То же 2 470 2    

163

То же 2,5 550 2,5    

164

То же 1 400 1    

165

То же 3 500 0,5    

166

На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны . Ширина щели равна . Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум спектра? 6        

167

То же 4        

168

То же 8        

169

То же 3        

170

То же 2        

171

На щель шириной  нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника с . Чему равна ширина центрального максимума в дифракционной картине, проецируемой с помощью линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экран, отстоящий от линзы на расстоянии ? 0,15 0,5 1,8    

172

То же 0,22 0,47 1,5    

173

То же 0,14 0,55 2    

174

То же 0,1 0,6 1    

175

То же 0,18 0,4 1,3    

176

Определите постоянную дифракционной решетки, если она в первом порядке разрешает две спектральные линии калия (  и ). Длина решетки . 1        

177

То же 2        

178

То же 1,5        

179

То же 1,2        

180

То же 1,8        

181

Постоянная дифракционной решет