Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
Топ:
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Оснащения врачебно-сестринской бригады.
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Дисциплины:
2020-05-08 | 1661 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
5. Материальная точка массой m совершает гармонические колебания по закону синуса с амплитудой А, периодом Т, начальной фазой .
Написать:
1). уравнения гармонических колебаний точки, её скорости , ускорения а и возвращающей силы F.
Определить:
2). смещение x 1 точки через время t 1 от начала колебания;
3). максимальные скорость , ускорение amax ., значение возвращающей силы Fmax ., действующей на точку и её полную энергию E;
4). средние значения скорости < > и ускорения < > точки на пути от её крайнего положения до положения равновесия;
5). начертить график колебаний точки и построить векторную диаграмму для момента времени t 0 = 0.
Числовые значения параметров задачи
№ варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
m, кг | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,30 |
А, м | 0,05 | 0.04 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,35 |
Т, с | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,0 | 3,5 | 3,0 | 4,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 |
0 | 0 | ||||||||||||
t 1, c | 1,5 | 2,0 | 1,5 | 1,5 | 2,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 1,0 | 1,0 | 2,0 |
№ варианта | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
m, кг | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,10 | 0,15 | 0,20 | 0,30 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 |
А, м | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,35 | 0,06 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 |
Т, с | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,0 | 3,5 | 3,0 | 4,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 |
0 | 0 | 0 | |||||||||||
t 1, c | 2.0 | 2,0 | 1,5 | 1,0 | 2,0 | 2,5 | 1,5 | 3,0 | 2,5 | 2,0 | 1,0 | 1,0 | 2,0 |
Решение
1). Уравнения гармонических колебаний точки, её скорости , ускорения а и возвращающей силы F:
а). циклическая частота колебаний: = , ;
б). уравнение гармонических колебаний точки: x = A , м;
в). уравнение скорости колеблющейся точки:
= = A , ;
г). уравнение ускорения колеблющейся точки:
ах = = A ;
д). уравнение возвращающей силы:
Fx = m ах = m A = m , Н.
2). Смещение x 1 точки через время t 1 от начала колебания:
|
х 1 = А + ), м.
3). Максимальные скорость , ускорение amax ., значение возвращающей силы Fmax ., действующей на точку и её полную энергию E:
а). максимальная скорость колеблющейся точки: = A , ;
б). максимальное ускорение колеблющейся точки: amax . = │ A , ;
в). максимальное значение возвращающей силы: Fmax . = m amax ., H;
г). полная энергия колеблющейся точки: E = , Дж.
4). Средние значения скорости < > и ускорения < > точки на пути от её крайнего положения до положения равновесия:
а). средняя скорость:
По определению средней скорости < > = , где Δ l – путь, пройденный точкой за время Δ t. В нашем случае Δ l = А; Δ t = , т.к. за время периода Т колеблющаяся точка проходит путь, равный четырём амплитудам. Тогда получаем:
< > = , .
б). среднее ускорение:
По определению < > = , где Δ = , при = 0, а Δ t = .
Получаем: < > = , .
5). График колебаний точки и векторная диаграмма для момента времени t 0 = 0:
а). график колебаний точки (рис. 35):
t,c | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
x,м |
Рис. 35.
б). векторная диаграмма колебаний (рис. 36):
Рис. 36.
6. От источника колебаний в однородной и изотропной не поглощающей упругой среде плотностью вдоль прямой линии, совпадающей с положительным направлением оси х, со скоростью распространяется плоская синусоидальная волна заданная уравнением (x, t) = A kx), где А – амплитуда волны, - циклическая частота волны. Определить:
1). период Т, частоту , волновое число k, длину и интенсивность I волны;
2). фазу колебаний смещение скорость и ускорение точки, расположенной на расстоянии х 1 от источника колебаний в момент времени t 1;
3). максимальные значения скорости и ускорения колебаний частиц среды;
4). разность фаз Δ колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстоянии Δ х;
5). написать и изобразить графически уравнение колебания для точек волны в момент времени t 1 после начала колебаний.
|
Числовые значения параметров задачи
№ варианта | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
8,55 | 0,90 | 9,00 | 2,70 | 7,87 | 8,55 | 8,80 | 11,30 | 7,30 | 2,20 | 2,70 | 7,87 | 8,55 | |
, | 3,5 | 3,3 | 3,7 | 5,0 | 5,2 | 3,5 | 4,8 | 2,6 | 2,7 | 5,4 | 5,0 | 5,2 | 3,5 |
А· 10-4, м | 2,0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 | 9,0 | 8,0 | 7,0 | 6,0 |
3,14 | 6,28 | 9,42 | 12,56 | 18,84 | 3,14 | 6,28 | 9,42 | 6,28 | 18,84 | 3,14 | 6,28 | 9,42 | |
х 1, м | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 |
t 1·10-4, с | 1,4 | 1,2 | 0,8 | 0,5 | 0,2 | 0,6 | 0,6 | 1,5 | 1,9 | 1,1 | 1,5 | 1,6 | 2,6 |
Δ х, м | 0,30 | 0,35 | 0,40 | 0,45 | 0,50 | 0,45 | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 |
№ варианта | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
8,55 | 8,80 | 9,00 | 8,55 | 0,9 | 2,7 | 7,30 | 2,20 | 11,3 | 2,70 | 7,87 | 2,20 | 9,00 | |
, | 3,0 | 5,0 | 3,7 | 3,5 | 3,3 | 4,5 | 2,7 | 5,4 | 2,6 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 3,7 |
А· 10-4, м | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 | 4,0 | 4,5 | 5,0 | 4,0 | 3,5 | 3.0 | 2,5 |
3,14 | 6,28 | 9,42 | 6,28 | 18,84 | 3,14 | 6,28 | 9,42 | 3,14 | 6,28 | 9,42 | 12,56 | 18,84 | |
х 1, м | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,7 |
t 1·10-4, с | 1,6 | 0,8 | 0,8 | 0,6 | 0,3 | 0,5 | 1,1 | 0,7 | 4,2 | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 1,9 |
Δ х, м | 0,45 | 0,40 | 0,35 | 0,30 | 0,25 | 0,20 | 0,15 | 0,10 | 0,30 | 0,35 | 0,40 | 0,45 | 0,50 |
Решение
1 ). Период Т, частота , волновое число k, длина и интенсивность I волны:
а). период волны: Т = , с;
б). частота волны: = , Гц;
в). волновое число: k = , ;
г). длина волны: = , м;
д). интенсивность волны: I = A 2, .
2). Фаза колебаний смещение скорость и ускорение точки, расположенной на расстоянии х1 от источника колебаний в момент времени t 1:
а). фаза колебаний в момент времени t 1: = kx 1, рад;
б). смещение точки: = A kx 1), м;
в). скорость точки: = A kx 1), ;
г). ускорение точки: = A kx 1), .
3). Максимальные значения скорости и ускорения колебаний частиц среды:
а). максимальная скорость: = │ A │, ;
б). максимальное ускорение: = │ A │, .
4). Разность фаз Δ колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на расстоянии Δ х: Δ = Δ х, рад.
5). График уравнения колебания для точек волны в момент времени t 1 после начала колебаний:
При t 1 уравнение волны примет вид: = A kx), т.е. получим = f (x) – различные точки, лежащие на луче, имеют различные смещения в данный момент времени (рис. 37).
х, м | |||||||||
Рис. 37.
7. В цепь переменного тока с внешним напряжением U = 220 В и частотой = 50 Гц включены последовательно ёмкость С, резистор сопротивлением R и катушка индуктивностью L (рис. 38). Определить:
1). емкостное Х C, индуктивное XL и полное (импеданс) Z сопротивления цепи;
|
2). амплитудные значения внешнего напряжения U m, силы тока Im, напряжения на активном сопротивлении URm, напряжения на конденсаторе UCm, напряжения на катушке индуктивности ULm; действующее значение силы тока I д в цепи;
3). определить частоту внешнего напряжения U, при которой в цепи наступит резонанс; действующие значения силы тока и напряжения на всех элементах цепи при резонансе;
4). разность фаз между силой тока и внешним напряжением; среднюю мощность < P >, выделяемую в цепи;
|
|
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!