Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Топ:
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Проблема типологии научных революций: Глобальные научные революции и типы научной рациональности...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Дисциплины:
2019-12-21 | 226 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Гидростатика - это раздел гидравлики, изучающий закономерности покоя и равновесия жидкостей. Гидростатику можно рассматривать как частный случай гидродинамики при условии, что скорость движения жидкости становится равной нулю. Различают абсолютный и относительный покой жидкости. При абсолютном покое жидкость неподвижна относительно поверхности Земли, при относительном покое (равновесии) – относительно какого–то другого движущегося тела (например, стенок вращающегося резервуара).
Покоящаяся капельная жидкость по своим свойствам идентична идеальной (практически несжимаема, свойство вязкости в покое не проявляется). Поэтому за основу вывода дифференциальных уравнений гидростатики (покоя) используем дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера):
→
Скорость и, соответственно, ее проекции υx, υy, υz при покое равны нулю. Отсюда и все левые стороны уравнений становятся равными нулю, а компоненты ускорения массовых сил X, Y, Z могут быть приравнены соответствующим компонентам силы давления.
Умножим обе части уравнений на dx, dy, и dz, сложим их левые и правые стороны и получим:
Для покоящейся жидкости p = p (x, y, z), поэтому выражение в скобках – полный дифференциал давления. Таким образом, решая относительно dp, получаем следующее дифференциальное уравнение относительного покоя (равновесия):
Неподвижность относительно поверхности Земли считается абсолютным покоем. В этом случае из массовых сил на жидкость действуeт только сила тяжести, поэтому X = 0; Y = 0; Z = - g и дифференциальное уравнение абсолютного покоя приобретает следующий вид:
|
Основное уравнение гидростатики и его следствия.
Примеры использования закона Паскаля
В технике
После интегрирования дифференциального уравнения абсолютного покоя получаем:
p + ρgz = const
Используем полученное уравнение для определения давления в точке А, находящейся внутри покоящейся жидкости (рис. 16). Для этого рассмотрим два сечения покоящейся жидкости – одно на уровне точки А, второе – на уровне свободной поверхности жидкости в резервуаре. Пусть давление на свободную поверхность равно ро, а Н – глубина погружения точки А. Тогда:
рА + ρg zA = p 2 + ρg z 2
Поскольку zA = 0, z2 = H, то после соответствующих преобразований получаем основное уравнение гидростатики:
рА = р0 + ρ g H
где z – высота расположения сечения относительно какой-то горизонтальной поверхности (плоскости сравнения 0 - 0). Второе слагаемое правой части уравнения часто называют весовым давлением или давлением столба жидкости.
Рис. 16. Иллюстрация к выводу
основного уравнения
гидростатики
Следствия из основного уравнения гидростатики:
1. Давление на свободную поверхность жидкости (внешнее давление) передается в любую точку покоящейся жидкости без изменения (закон Паскаля).
2. На одинаковой глубине давления одинаковы (горизонтальная поверхность является плоскостью равного давления).
3. В открытых и закрытых сообщающихся сосудах, заполненных однородной жидкостью и находящихся под одинаковым внешним давлением, уровни жидкости находятся в одной горизонтальной плоскости.
Покажем их справедливость на примере последнего следствия.
Рис. 17. Иллюстрация к обоснованию третьего следствия
из основного закона гидростатики
Пусть точки А и В лежат в одной горизонтальной плоскости (рис. 17), тогда:
|
рА = ро + ρ g h 1
р B = ро+ ρ g h 2
Так как рА = рB, то h1 = h2, т.е. уровни жидкости также лежат в одной горизонтальной плоскости.
Если жидкости неоднородны (ρ1 ≠ ρ2), то ρ1g h 1 = ρ2 g h 2 и
.
Примеры использования закона Паскаля в технике.
1. Гидравлический домкрат
Гидравлический домкрат - это гидростатическое устройство, которое служит для получения значительной силы, необходимой, например, для подъема кузова тяжелого грузового автомобиля с использованием относительно небольшого усилия руки обслуживающего персонала.
Рис. 18. Принципиальная схема действия
гидравлического домкрата
Устройство (рис. 18) состоит из цилиндра 1 с малой площадью сечения S1, поршня 2, цилиндра 3 с большой площадью сечения S2, поршня 4 и платформы 5, которая подводится под кузов автомобиля. Усилием Р1 (например, от руки или ноги) создается давление р на свободную поверхность жидкости под поршнем 2:
По закону Паскаля давление р должно передаваться в любую точку объема жидкости, в том числе и в точки, расположенные на нижней поверхности поршня 4. Сила Р2, с которой жидкость давит на поршень 4, определяется как:
Поскольку S2 >> S1, то и сила P2 >> P1. Таким образом удается получить существенно большую силу Р2, которая передается на платформу 5 и через нее на кузов автомобиля. При этом не нарушается закон сохранения энергии, поскольку при передаче из одного цилиндра в другой одинакового объема несжимаемой жидкости (т.е. при ∆h2∙S2 = ∆h1∙S1, где ∆h1, ∆h2 – смещение поршня с соответствующей площадью S1 и S2) работа, совершаемая с участием жидкости (т.е. произведение силы на смещение поршня) в обоих цилиндрах одинакова (P1∙ ∆h1 = P2 ∙ ∆h2). Соответственно та же работа совершается над объектом, контактирующим с принимающим поршнем 4. При этом смещение принимающего поршня 4 во столько же раз меньше смещения передающего поршня 2, во сколько раз P2 > P1.
2. Гидравлический грузовой аккумулятор
Назначение гидравлического грузового аккумулятора состоит в поддержании определенного постоянного давления в гидросистеме.
Гидравлический грузовой аккумулятор (рис. 19) состоит из цилиндра 1, поршня 2, платформы 3, грузов 4.
|
С помощью набора грузов G создается требуемое давление на свободной поверхности жидкости в цилиндре 1:
Рис. 19. Принципиальная схема гидравлического грузового аккумулятора
По закону Паскаля данное давление будет передаваться в любую точку гидросистемы. Если потребление жидкости в гидросистеме в данный момент времени меньше, чем производительность насоса, избыток поступает в цилиндр 1, поднимая поршень 2. Если же расход жидкости увеличивается, поршень будет опускаться, вытесняя жидкость из цилиндра. При этом давление в цилиндре, а значит и во всей гидросистеме, будет оставаться постоянным. При необходимости изменения давления в гидросистеме необходимо изменить вес грузов G.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!