Физические  свойства жидкостей

1. Плотность жидкости:         

                                      где m - масса жидкости, V -  ее объем.

  Подобная форма записи предполагает возможность

неравномерного  распределения массы  по объему жидкости.

2. Удельный (объемный) вес жидкости:   

               где G - вес жидкости; отcюда  

  3. Сжимаемость - способность жидкости изменять свой объем под влиянием изменения давления. Для оценки этой способности вводится коэффициент объемного сжатия – β_р:

                             ,  

где Δ V - изменение объема, V ₀ - первоначальный объем,

Δр - изменение давления. Знак “минус ” вводится с учетом того, что  всегда отрицательно.

Для капельных жидкостей β_р имеет весьма малые значения (для воды при нормальных условиях ), поэтому капельные жидкости обычно считают и называют несжимаемыми, в отличие от газов - сжимаемых жидкостей.  Величина, обратная β_р - это объемный модуль упругости жидкости:      

                                      

4.  Температурное расширение - способность жидкости увеличивать свой объем с ростом температуры - оценивается коэффициентом  температурного  расширения:                                                                                

                          ,  

                                             

                 где ΔT - изменение температуры.

    5. Поверхностное натяжение - обусловлено стремлением жидкости уменьшить свободную поверхность под действием сил молекулярного притяжения. Коэффициент поверхностного натяжения:   

                                                    , 

  где А - работа, необходимая для создания новой поверхности S. При рассмотрении большинства гидравлических задач силы поверхностного натяжения не учитываются ввиду их малости.

  6. Вязкость - способность реальной (вязкой) жидкости  сопротивляться сдвигу ее слоев. Она проявляется только в движении и обусловлена наличием сил межмолекулярного взаимодействия (для капельных жидкостей). Чтобы сдвинуть один слой жидкости относительно другого с определенной скоростью, нужно преодолеть силы взаимодействия между молекулами. При этом внутри жидкости возникают силы сопротивления сдвигу (силы внутреннего трения), равные по величине и противоположные по знаку силам сдвига.

          Рассмотрим простейший случай одномерного потока. Согласно гипотезе Ньютона, экспериментально обоснованной  Петровым, силы трения в одномерном потоке подчиняются соотношению:   

                                             

 

которое представляет собой частный случай записи закона вязкого трения для слоистого течения жидкости, где µ - коэффициент динамической вязкости;  -  одна из компонент градиента скорости движения слоев в направлении, перпендикулярном трущимся слоям (в данном случае соответствует изменению местной (послойной) скорости по  оси   z при движении потока по  оси x);   S - поверхность трения.

С помощью рисунка 1 продемонстрируем изменение скорости по оси z вследствие действия сил трения. Пусть на горизонтальной поверхности расположен слой покоящейся жидкости. На свободной поверхности этой жидкости располагается пластина, которую перемещают с силой F слева направо. Слои, прилегающие к пластине, придут в движение,  и  вследствие трения скорость их перемещения будет падать по мере увеличения расстояния слоя от пробника вплоть до ноля у придонной поверхности.

Рис. 1. Структурно-динамическая схема движения слоев жидкости

       в потоке. Здесь  представляет собой изменение  скорости на единицу длины по оси z.

   

Разделив обе части  соотношения для силы трения в потоке на S, можно записать закон вязкого трения в другой форме – через касательное напряжение сдвига τ ():  

                                                               

                                                                                                         

     Иногда   удобнее  использовать не динамическую вязкость,  а   ее кинематический аналог - кинематическую вязкость (ν): 

                                                                   

    Вязкость капельных жидкостей уменьшается с ростом температуры, а газов - увеличивается. Объясняется это различной природой вязкости в капельных жидкостях и газах. В капельных жидкостях вязкость обусловлена силами межмолекулярного взаимодействия, которые слабеют с ростом температуры. Вязкость газов объясняется беспорядочным тепловым движением молекул, которое становится интенсивнее с ростом температуры.

Вязкость жидкостей зависит и от давления, однако эта зависимость проявляется лишь при довольно больших давлениях (в несколько десятков мегапаскалей (МПа)).

Вязкость жидкостей измеряют с помощью вискозиметров различных конструкций (например, вискозиметров Энглера).

Вязкость является важнейшим свойством, отличающим реальные жидкости от идеальных, и является причиной возникновения при движении жидкостей гидравлических сопротивлений.

      Неньютоновские жидкости. Существуют жидкости, течение которых не подчиняется закону Ньютона (неньютоновские жидкости). К ним относятся, например, коллоидные суспензии, высокомолекулярные соединения, и т.д. Рассмотрим, как изменяется касательное напряжение сдвига (τ) для этих жидкостей. Зависимость τ от градиента скорости (в данном случае его компоненты ) для различных классов неньютоновских жидкостей находят обычно опытным путем. Графики указанных функций называют кривыми течения (рис. 2).

1. Ньютоновские жидкости.     

Для них     τ = µ ∙ , где µ не является функцией .

 График   представляет собой прямую линию.

 

Рис. 2. Кривые течения (не)ньютоновских жидкостей

 

2. Вязко - пластичные  жидкости. Примером  подобных жидкостей являются пластилин, крема, глинистые буровые растворы, и т.п. Уравнение течения для них:

где τ_пр- предельное напряжение сдвига, µ_пл- пластическая вязкость. Течение вязко-пластичных  жидкостей начинается при достижении τ = τ_пр, после  чего они текут так же, как и ньютоновские.

 

3. Псевдопластичные жидкости. Примером таких жидкостей являются растворы и расплавы полимеров. Уравнение течения представляет собой степенной закон:

                                                            

где k, m - реологические константы, причем   m < 1.

 

4. Дилатантные жидкости. К ним относятся, например, суспензии песка, крахмала, и т.п.  В этом случае также действует степенной закон,  но уже с   m > 1.

Существуют и другие классы неньютоновских жидкостей, которые текут по более сложным законам (например, лаки и краски, вязкость которых зависит еще и от времени). При этом описанием поведения неньютоновских жидкостей занимается наука, которая называется реология.  

7. Испаряемость - свойство, присущее всем капельным жидкостям, но в разной степени. Одним из показателей испаряемости является температура кипения данной жидкости при атмосферном давлении. Однако в гидросистемах давление часто отличается от атмосферного, поэтому удобнее использовать другую характеристику - давление насыщенных паров (их упругость), выраженное через функцию от температуры. Данное свойство имеет большое значение при описании кавитации –  как правило, нежелательного явления, возникающего при работе гидравлических машин.

8. Растворимость газов в жидкостях характеризуется  количеством растворенного газа в единице объема жидкости. Она увеличивается с ростом давления. При понижении давления растворенный газ выделяется из жидкости, что может отрицательно сказаться на работе гидросистем.

Гидродинамика. Гидромеханика состоит из двух разделов – гидростатики и гидродинамики (обычно в гидродинамику входит и кинематика). Гидродинамика – это раздел гидравлики, в котором изучается движение жидкостей и их воздействие на твердые тела. Гидростатику, изучающую закономерности покоя и равновесия жидкостей, будем считать частным случаем гидродинамики - при условии υ = 0.  При рассмотрении движения жидкостей приходится сталкиваться с двумя типами задач:

1. Внутренние задачи – решаются при изучении законов движения потоков жидкостей внутри каналов, трубопроводов, аппаратов. При этом задаются силы, действующие на жидкости, а определяются гидродинамические параметры потоков (скорости, давления и т.д.). 

2. Внешние задачи – решаются при исследовании обтекания твердых тел внешним потоком жидкости. Как правило, задаются параметры потока, а определяются силы его воздействия на твердое тело.

Чаще решаются внутренние задачи.

      Кинематика жидкости является разделом гидромеханики, в котором движение изучается вне зависимости от действующих сил, а также устанавливаются связи между геометрическими параметрами движения и временем. Различают два разных аналитических метода исследования движения жидкостей – метод Лагранжа и метод Эйлера. В основу метода Лагранжа положено изучение поведения отдельных частиц жидкости в функции времени. О движении потока судят по совокупности траекторий, описываемых  каждой  жидкой  частицей (x, y и z – текущие координаты жидкой частицы). Метод Лагранжа не нашел широкого применения в гидродинамике ввиду сложности его использования.

    Согласно Эйлеру, нет необходимости следить за движением отдельных жидких частиц и интересоваться их траекториями. В пространстве, заполненном потоком жидкости, намечаются неподвижные (фиксированные) точки с координатами x, y, z. Скорости частиц, находящихся в этих точках, называются местными. Поведение потока жидкости описывается полем местных скоростей в данный момент времени, причем любые местные скорости могут изменяться со временем.