Параметров центробежных насосов

Теоретическое решение ряда вопросов, связанных с движением вязкой жидкости в проточной части центробежных насосов, пока не получено из-за сложности процессов. Поэтому при конструировании новых насосов приходится проводить испытания на моделях, а результаты обобщать с помощью теории подобия. Затем полученные данные используются для расчета мощных натурных насосов.

 

     Геометрическое подобие. Геометрическое подобие предполагает пропорциональность сходственных геометрических параметров модельного (м) и натурного (н) насосов, например:

                

                                                                       

 

 

где      К_ℓ –  константа  геометрического подобия,

      d_1м – внутренний диаметр рабочего колеса модели,

      d_2м – наружный диаметр колеса модели,

      в _2м – ширина проточной части колеса модели на выходе.

 

Кинематическое подобие. Кинематическое подобие обуславливает подобие полей скоростей жидкости в элементах проточной части (в том числе предполагается подобие треугольников скоростей на выходе из рабочего колеса):

 

          

 

Динамическое подобие. Для напорных установившихся движений потоков в проточной части насосов динамическое подобие требует равенства критерия Рейнольдса для модельного и натурного насосов. Это условие практически трудно обеспечить. Однако на практике движение жидкости происходит с высокими скоростями (большими числами Рейнольдса) и, соответственно, выполняются закономерности, характерные для автомодельной области изменения критерия Рейнольдса. Поэтому моделирование ведут, обращая внимание преимущественно на выполнение условий геометрического и кинематического подобия.

В результате теория подобия позволяет получать формулы пересчета параметров насоса, определяющие зависимость подачи, напора и мощности геометрически подобных насосов, работающих на подобных режимах, от их размеров и частоты вращения.

 

Производительность насоса. Производительность насоса  определяется как:  

                                       Q _м = C _{2 r м} ^. в _2м ^. π d _2м

где C_2rм – радиальная составляющая абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса (рис.51), в _2м^. π d _2м – площадь сечения рабочего колеса на выходе. Отсюда

 

    

 

Напор насоса. Напор насоса определяется следующим образом:

               

              Отсюда           

 

  Мощность насоса (на валу). Мощность насоса определяется как:

 

                                                                  

               Отсюда    

 

     Таким образом, полученные с помощью теории подобия соотношения между параметрами модельных и натурных центробежных насосов выглядят следующим образом:  

 

   

                           

    Эти  уравнения называются уравнениями подобия центробежных насосов. КПД подобных насосов (модельного и натурного) считаются приблизительно одинаковыми (η_м ≈ η_н).

Уравнения подобия являются приближенными, поскольку полное подобие на практике осуществить очень сложно (например, у натурных насосов зазоры в щелевых уплотнениях, шероховатость стенок и толщина лопаток относительно меньше, чем у модельных).

Формулы подобия для одного и того же насоса (т.е. при K _ℓ  = 1), работающего при разных скоростях вращения рабочего колеса, принимают вид:

                    

 

Данные уравнения обычно называют формулами пропорциональности и используют для определения параметров насоса (Q, H и N) при изменении числа оборотов.