Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Характеристика АТП и сварочно-жестяницкого участка: Транспорт в настоящее время является одной из важнейших отраслей народного...
Интересное:
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2019-12-21 | 155 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Строгое математическое описание движения реальной (вязкой) жидкости требует совместного решения уравнений Навье-Стокса и дифференциальных уравнений неразрывности. Однако общих решений указанной системы уравнений не существует, поэтому в гидравлике используется упрощенный подход – в основу получения уравнения движения потока вязкой жидкости берется уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости, в которое вносятся необходимые коррективы.
В отличие от элементарной струйки поток жидкости имеет конечные размеры сечения, поэтому следует выполнить интегрирование не только вдоль пути элементарной струйки, но и по сечению потока. Необходимо также учесть влияние сил вязкого трения на движение реальной жидкости.
Для элементарной струйки идеальной жидкости:
Сумма трех видов напора выражает полную удельную механическую энергию жидкости в сечении элементарной струйки. Чтобы определить полную удельную механическую энергию в сечении потока, нужно сложить удельные энергии всех струек в данном сечении (то есть взять интеграл по площади сечения потока):
Для удобства интегрирования введем понятие мощности потока (или элементарной струйки) в данном сечении. Напор – энергия, отнесенная к единице веса, поэтому мощность – это напор, умноженный на весовой расход (dG = ρ g ∙ dQ = ρ g ∙ υ ∙ dS).
Разделим интеграл на две части:
- статическая составляющая мощности потока,
- кинетическая составляющая мощности потока.
Рассмотрим первую часть интеграла:
|
В покоящейся жидкости для любой точки сечения (в том числе и для центра тяжести) справедлив основной закон гидростатики:
p + ρgz = const
Есть теоретическое обоснование того, что для ламинарного потока этот закон справедлив; опыт показал, что данный закон можно использовать и для турбулентных потоков.
Отсюда, выполняя интегрирование и переход к статической составляющей напора потока, получим:
Рассмотрим вторую часть интеграла, имея в виду, что dQ = υ · dS:
где K Д - действительная кинетическая составляющая мощности потока.
Поскольку закон распределения местных скоростей по сечению турбулентного потока теоретически не определен, заменим реальное неравномерное распределение условным равномерным (используем понятие средней скорости):
где Ку - условная кинетическая составляющая мощности потока.
Мощности потока, рассчитанные для реального и условного распределения местных скоростей, неодинаковы. Введем коэффициент α, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению потока (коэффициент Кориолиса):
(для ламинарного потока α = 2, для турбулентного - около 1,1). Отсюда
Определим действительную кинетическую составляющую напора потока (учитывая, что υ cp · S = Q):
При записи уравнения Бернулли для потока вязкой жидкости также необходимо учесть, что при переходе жидкости от одного сечения к другому часть удельной механической энергии потока расходуется на преодоление гидравлических сопротивлений (трение, вихреобразование и т.д.), переходит в тепловую энергию и рассеивается в окружающую среду. Поэтому уравнение следует записать для двух произвольных сечений:
,
где индексы i и j – номера сечений; zi и zj – геометрические напоры (высоты расположения центров тяжести сечений относительно произвольно выбранной горизонтальной плоскости сравнения); pi и pj – давление в центре тяжести сечений; α i и α j – коэффициенты Кориолиса; υ i и υ j – средние скорости в соответствующих сечениях; ∆ hi - j – потеря напора, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений на пути движения жидкости от сечения i к сечению j.
|
Уравнение Бернулли является основным при выводе многих расчетных формул гидравлики.
|
|
Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Архитектура электронного правительства: Единая архитектура – это методологический подход при создании системы управления государства, который строится...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!