Расчёты с использованием функций

Среди математических функций следует отметить также округление, перевод градусной меры углов в радианную и радианной в градусную, тригонометрические функции и др., выполняемые в соответствии с обычными математическими формулами.

Упражнение

Пример с использованием функций представлен на рис. 3.12 и 3.13, где вычисляются расстояния от начала координат до точек замкнутого теодолитного хода, заданных координатами Х и У.

Рис. 3.12 Вычисление расстояний

Рис. 3.13 Вычисление расстояний с формулами

Здесь формула вычисления расстояния вводится в ячейку D3, а затем копируется в ячейки D4:D9. Затем вычисляются сумма расстояний и среднее расстояние.

Задание 4

Начертите в произвольном масштабе замкнутый полигон с десятью вершинами. В таблицу типа 3.12 внесите номера и координаты вершин полигона в метрах с двумя знаками после запятой (ось x располагается по горизонтали).

Вычислите, как в таблице 3.13, расстояния от каждой вершины полигона до начала координат, сумму расстояний и среднее расстояние.

В следующем столбце таблицы рассчитайте расстояния от k-ой точки (k – ваш номер в журнале) до каждой вершины полигона, как корень из суммы квадратов разностей соответствующих координат.

Вычислите расстояния между каждой парой смежных точек замкнутого полигона, суммарную длину сторон полигона и площадь полигона внутри хода по формулам

Контроль расчета площади выполните по формуле:

Организуйте исходные данные так, чтобы каждую формулу можно было набирать только один раз и затем копировать в нужный диапазон. Для этого перед координатами первой вершины проставьте координаты последней вершины и после координат последней вершины проставьте координаты первой. Формулы следует набирать в основной строке первой вершины и копировать до строки n -ой вершины.

Постройте в Excel график полигона по координатам его вершин.

Убедитесь, что полученный график соответствует исходному рисунку полигона.

Функции даты и времени

Другая группа часто используемых функций– функции даты и времени. Самая простая из этой группы функций–функция Сегодня(), возвращающая дату, определяемую системными часами компьютера. Эта функция не имеет аргументов. Формат даты можно выбирать при помощи команды Формат→ Ячейки. Если в ячейке вместо даты появится бессмысленная комбинация символов, следует поменять формат или увеличить ширину ячейки. Другая аналогичная функция– ТДАТА(). В отличие от Сегодня(), ТДАТА() наряду с текущей датой возвращает и время. Имеются функции, возвращающие год, месяц, день недели и т.д. Для определения интервала между двумя датами достаточно из конечной даты вычесть начальную. Например, = 08.04.97 – 06.04.97 – ›2. Если даты поменять местами, ответ получится отрицательный. Допускается использование адресов ячеек, содержащих исходную информацию.

Логические функции

Наиболее распространённой логической функцией является функция ЕСЛИ. По своим возможностям она соответствует условному оператору в обычных алгоритмических языках. Форма записи этой функции следующая ЕСЛИ(логическое_ выражение; значение_ если_ истина; значение_ если_ ложь).

Используются также функции:

логическое сложение ИЛИ(логическое_ выражение1; логическое_ выражение2;..;логическое_ выражениеN);

логическое умножение И(логическое_ выражение1; логическое_ выражение2;…; логическое_ выражениеN);

отрицание НЕ(логическое_ выражение).

Упражнение

Дан список студентов и даты их рождения (рис. 3.14, 3.15). Встолбце D вычисляется возраст каждого студента. В столбцах E и F, с использованием логической функции ЕСЛИ, отбираются лица, достигшие 18 лет и не достигшие 18 лет.

Рис.3.14 Расчет и анализ возраста

Рис.3.15 Расчет и анализ возраста с формулами

Столбцы «От 20 до 30» и «От 30 до 40» рассчитайте самостоятельно. Выведите фамилии в случае попадания в диапазон и выведите пробел в случае не попадания в него. Для определения попадания в диапазон используйте логическую функцию И. Например, И(E4>=20;E4<30).