Анализ маржинального дохода и точки безубыточности

 

Прибыль служит своеобразным ориентиром и определяющим критерием в процессе осуществления финансово-хозяйственной деятельности. Поэтому для успешного развития экономики любой организации важное значение имеет изучение соотношения "себестоимость проданных товаров, продукции, работ и услуг – объем реализации условно-постоянных затрат (расходов на реализацию (коммерческих) и управленческих расходов) — прибыль". Анализ взаимосвязи этих показателей, методика проведения которого базируется на категории маржинального дохода и делении производственных затрат на переменные и постоянные, широко применяется в странах с развитыми рыночными отношениями. Он позволяет менеджеру и бухгалтеру-аналитику оценить эффективность функционирования производства, обосновать принятие управленческих решений по формированию финансовых результатов.

Для исследования комплекса причинно-следственных взаимосвязей рассматривается зависимость между изменениями объема реализации, себестоимости проданных товаров, работ и услуг, условно-постоянных затрат и прибыли от продаж. Прогнозируемость соотношения этих показателей зависит от точности определения факторной модели общих издержек, поэтому проводятся изучение и оценка совокупных издержек путем использования нескольких методов разделения затрат на составляющие по изменению их динамики в зависимости от объема реализации.

Цель анализа изучаемого соотношения — установить, что произойдет с прибылью, если определенный уровень производства изменится. Эта информация является весьма существенной, поскольку позволяет определить критические уровни производства, предсказать величину прибыли в плановом периоде, оценить запас финансовой устойчивости и другие показатели. Для проведения этого анализа необходимы ограничения по выпуску однородной продукции (работ, услуг) и отсутствие инфляции. Поэтому для изучения соотношения "затраты — объемы производства — прибыль" используются показатели деятельности по одному виду транспортных услуг. С целью исключения инфляционного фактора, а также экспортной направленности оказываемых автотранспортных услуг денежная оценка производится с учетом инфляции.

В заключение следует отметить, что хотя для построения модели исследуемых связей методика анализа соотношения "затраты — объем производства — прибыль" упрощает реальные условия, с которыми сталкивается компания, так как модель является абстрактной и строится с учетом ряда предположений и ограничений, тем не менее такой анализ необходим для формирования прибыли за счет изменения величины переменных и постоянных затрат.

Для успешного развития экономики любой организации, анализа зависимости "затраты — объем производства — прибыль", гибкого финансового планирования и принятия решений краткосрочного характера, оценки эффективности функционирования производственных подразделений необходимо понимание и изучение динамики затрат.

Переменные затраты изменяются прямо пропорционально изменяющемуся объему и реализации продукции.

Условно-постоянные затраты остаются неизменными в рамках отчетного периода. Как отмечают зарубежные экономисты и ученые, такая классификация допустима в пределах производственной деятельности определенного масштаба, называемого диапазоном предсказуемости. Диапазон предсказуемости представляет собой диапазон объемов производства, в рамках которого характер динамики переменных и постоянных затрат, а также продажных цен можно предвидеть с достаточной степенью точности.

Первые составляют производственную себестоимость продукции и учитываются как прямые расходы. Вторые представляют собой накладные расходы и учитываются как косвенные расходы при калькулировании себестоимости продукции.

В расчете на одну единицу продукции (работ, услуг) переменные издержки в связи с изменением объема производства не меняются.

Постоянные затраты остаются неизменными для различных масштабов производственной деятельности за определенный период времени. В результате совокупные постоянные затраты остаются неизменными для всех уровней (объемов) производства, а постоянные затраты на единицу продукции уменьшаются с увеличением объема производства и реализации продукции.

Необходимо отметить, что совокупные постоянные затраты являются константой и не зависят от объема производства, но могут изменяться под воздействием других факторов. Например, при переоценке основных фондов растет амортизация, а рост цен на энергоносители увеличивает затраты на содержание цехов, административных зданий и т.д., что в конечном итоге ведет к росту постоянных затрат. В связи с этим при исследовании соотношения "объем затрат — объем производства, реализации — прибыль" необходимо абстрагироваться от влияния роста цен. Кроме того, для анализа этого соотношения следует использовать показатель реализации. Только сравнение реализованной продукции с затратами на ее производство и реализацию обеспечивает прибыль организации. В условиях сложившейся неплатежеспособности в странах СНГ удельный вес нереализованной продукции, а также продукции, находящейся в товарах отгруженных, занимает до 50 % и более. Поэтому определение прибыли по этому соотношению по показателю производства продукции неправомерно, так как приводит к завышенному показателю прибыли. Для выявления величины постоянных и переменных затрат в себестоимости реализованной продукции используются показатели удельных весов в затратах произведенной продукции:

 

П_{ос.из.с.р.п} = У_{д.в.пос.з.с.п} · С_р.п / 100;

 

П_{ер.изд.с.р.п} = У_{д.в.пер.з.с.п} · С_р.п /100,

где У_{д.в.пос.з.с.п} — удельный вес постоянных затрат в себестоимости произведенной продукции; У_{д.в.пер.з.с.п} — удельный вес переменных затрат в себестоимости произведенной продукции; С_р.п — себестоимость реализованной продукции.

Бухгалтерский подход предполагает, что постоянные затраты остаются неизменными, а переменные находятся в прямо пропорциональной зависимости от объема реализованной продукции производства. Таким образом, зависимость себестоимости от объема реализации продукции выражается уравнением прямой линии

 

y = a + bx.

 

Изменение себестоимости реализованной продукции в зависимости от объема производства, представленное прямой линией, является примитивным, так как на себестоимость влияют многие факторы. Поэтому изменение себестоимости наиболее объективно отражается уровнем кривой линии, которую называют кривой себестоимости (рис.4.3).

Однако, несмотря на высокую степень достоверности результатов, кривые себестоимости не получили широкого распространения. В то же время бухгалтерский подход, как наиболее простой и практичный, стал весьма популярным и достаточно активно используется в практической деятельности организаций.

 

 

Объем реализации

0

 

Рис.4.3. Кривая себестоимости

 

Кроме того, многие экономисты-аналитики рассчитывают линию затрат грубым методом произвольного выбора двух крайних точек и их соединения. Несмотря на слабую степень приближения, такой метод дает некоторое понятие о размерах постоянных затрат, и поэтому, благодаря простоте применения, используется чаще, чем утонченные методы.

Данный метод, называемый методом высшей и низшей точки или минимаксным (некоторые ученые называют его еще алгебраическим), заключается в том, что выбирается наиболее стабильный, без влияния случайных обстоятельств, период продолжительности и в пределах этого периода определяются месяцы с наиболее высокими и наиболее низкими объемами реализации и соответствующей ей себестоимостью реализованной продукции.

В нашей организации искомые величины представлены в табл. 4.15.

 

Таблица 4.15. Показатели предприятия за период с октября 2004 по июль 2005 г.

Отчетный период	Себестоимость реализованной продукции, млн.р.	Объем грузооборота, тыс. т/км

Окончание табл.4.15

Октябрь 2004 г.	51,5
Ноябрь 2004 г.	56,2
Декабрь 2004 г.	39,7
Январь 2005 г.	50,8
Февраль 2005 г.	57,2
Март 2005 г.	56,6
Апрель 2005 г.	55,9
Май 2005 г.	50,1
Июнь 2005 г.	59,5
Июль 2005 г.	60,7
И т о г о	538,2

 

Наивысший уровень грузооборота наблюдался в июле 2005 года:

 

Объем реализации Q _max = 812 тыс. т/км;

 

Себестоимость реализованной продукции И _max = 60,7 млн.р.

 

Наибольшее падение объема грузоперевозок произошло в декабре 2004 г.:

Q _min = 487 тыс. т/км, И_min = 39,7 тыс.р.

 

Поскольку постоянные издержки не меняются в зависимости от объема реализации, то увеличение общей себестоимости обусловлено ростом переменных затрат. Другими словами, возрастание количества выполненных рейсов и объема грузоперевозок на 325 тыс. т/км (812 — 487) повлекло за собой увеличение переменных издержек на 21 млн.р. (60,7 — 39,7), а в расчете на 1 тыс. т/км переменные издержки составляют 0,0646 млн.р. (21/325).

Отсюда переменные издержки в низшей точке (см. рис. 3.3) составили 31,5 млн.р. (0,0646 · 487), в высшей — 52,5 млн.р. Постоянные издержки равны разнице между общими и переменными издержками, т.е. 8,2 млн.р. и в низшей (39,7 — 31,5), и в высшей (60,7 — 52,5) точках.

Уравнение себестоимости в этих условиях имеет вид

у = 8,2 + 0,0646х.

Калькуляционная стоимость перевозки 1 тыс. т/км составляет 0,085 млн.р. Данный вид перевозок занимает более 90 % в общем объеме грузооборота предприятия, поэтому исходя из данного тарифа построим линию выручки от оказания транспортных услуг (рис. 4.4).

 

 

Следовательно, при грузообороте 1000 тыс. т/км общий доход составит 85 млн.р. (1000 · 0,085) и линия выручки строится по двум точкам (0; 0) и (1000; 85).

При построении графика постоянные издержки изображаются одной горизонтальной линией на уровне 11,82 млн.р. Переменные издержки, рассчитанные с помощью регрессионного анализа, в размере 0,05854 млн.р. на 1 тыс. т/км прибавляются к постоянным издержкам для построения линии совокупных затрат. Следовательно, полная себестоимость при объеме грузоперевозок 1000 т/км составит:

И = 11,82 + 0,05854 · 1000 = 70,34 млн.р.

Линия себестоимости также строится по двум точкам (0; 11,82) и (1000; 70,34) (см. рис. 4.4).

Точка, в которой линия дохода от автоперевозок пересекает линию совокупных затрат, является точкой, где предприятие не получает прибыли, но и не несет убытков. Это порог рентабельности на уровне 480 тыс. т/км, или 41 млн. р. прибыли от оказания транспортных услуг (см. рис. 3.4). Область между линией выручки от оказания услуг и линией полных издержек при объеме грузоперевозок ниже порога рентабельности отражает убытки, которые будут иметь место при различных уровнях грузооборота ниже 480 тыс. т/км. Подобным образом, если уровень объема грузооборота организации выше точки безубыточности, область между линиями совокупного дохода и совокупных издержек показывает прибыль, получаемую в результате перевозок транспортом организации больше 480 тыс. т/км.

На рис. 4.4 линия постоянных издержек проведена параллельно горизонтальной оси, а переменные издержки равны расстоянию между линиями совокупных и постоянных издержек. Альтернативный вариант представления данных приведен на рис. 4.5, который называется графиком валовой (предельной) прибыли или маржинального дохода.

 

 

На рис. 4.5 линия переменных издержек проведена на уровне 0,05854 млн.р. на 1 тыс. т/км грузооборота. Постоянные расходы равны расстоянию между линиями совокупных и переменных расходов. Так как постоянные издержки считаются постоянной величиной для всего диапазона грузооборота, то неизменяющаяся сумма постоянных затрат в размере 11,82 млн.р. прибавляется к переменным издержкам, в результате чего линия совокупных расходов проводится параллельно. Маржинальный доход на графике выделен и равен расстоянию между линией выручки и линией переменных издержек.

Оценивая релевантный ряд в границах от 400 до 1000 тыс. т/км, можно сделать вывод, что каждая тысяча тонно-километров грузоперевозок сверх 480 будет приносить предприятию около 26,46 тыс.р. (85 — 58,54) так называемого маржинального дохода или, иначе, валовой (предельной) прибыли.

В основе методики расчета маржинальной прибыли лежит метод прямого калькулирования только переменной части себестоимости.

При разработке математической формулы для получения информации по издержкам, объему производства и прибыли следует иметь в виду, что цена реализации и затраты на единицу тонно-километров считаются постоянными. Такое допущение может быть реальным для расценок на 1 тыс. т/км и переменных затрат на 1 тыс. т/км, однако необходимо помнить, что постоянные издержки представляют собой постоянную совокупную величину, а издержки на единицу продукции изменяются в зависимости от уровня производства. В результате прибыль на единицу продукции также изменяется в зависимости от объема услуг. Поскольку постоянные издержки составляют 11,82 млн.р., а объем грузоперевозок в декабре равнялся 487 тыс. т/км, то постоянные издержки равны 24,3 тыс.р. на 1 тыс. т/км. Если же грузооборот в июле составил 812 тыс. т/км, то постоянные издержки равны 14,6 тыс.р. на 1 тыс. т/км. Поэтому прибыль на 1 т/км не будет постоянной при разных уровнях грузооборота, а подсчитывать постоянные издержки на единицу продукции для того, чтобы делать выводы об издержках по данным анализа объема производства и прибыли, неправильно.

Математическую формулу можно вывести из следующей зависимости:

 

Прибыль = (Количество проданных единиц продукции · Цену
реализации продукции) — (Количество проданных единиц
продукции · Переменные издержки на единицу) +
+ совокупные постоянные издержки.

 

В результате запишем формулу:

 

П = Т · х — (а + bх), (4.1)

 

где П — прибыль; х — количество выполненных тысяч тонно-километров; Т — тариф (цена) на 1 тыс. т/км; b — переменные издержки на единицу продукции; а — совокупные постоянные издержки.

В общем виде формулу можно записать следующим образом:

 

П = В — И_пост — И_перем, (4.2)

 

где В — выручка от реализации.

 

Модифицировав формулу (3.2), получим:

 

П + И_пост = В — И_перем.

 

Далее, используя уравнения (4.1) и (4.2), а также данные регрессионного анализа, можно непосредственно перейти к обоснованию управленческих решений, а именно ответить на следующие вопросы:

1) при каком уровне грузооборота организация работает безубыточно?

2) какой объем грузоперевозок должен выполнить транспорт организации для получения 20 тыс.р. прибыли?

3) какая прибыль будет получена в результате сокращения переменных издержек на 10 % за счет экономии топлива и уменьшения норм суточных, а также постоянных издержек на 2000 тыс.р. при допущении, что текущий уровень грузооборота (июль 2001 г.) можно сохранить на прежнем уровне?

4) какую цену реализации следовало бы установить для получения организацией прибыли в размере, достигнутом в июле 2001 г., достаточную для нормального развития, по мнению учредителей, при выходе на запланированный объем грузооборота — 1000 тыс. т/км?

5) какой дополнительный размер выручки необходим для покрытия добавочных постоянных издержек в размере 3 тыс. р. в связи с предполагаемым расширением деятельности организации?

1. Порог рентабельности, тыс. т/км

Поскольку П = Т · х — (а + bх), точка безубыточности будет на уровне грузоперевозок х, на котором

а + bх = Т х — П.

 

Использовав приведенные ранее данные (а = 11,82 млн.р., b = 0,05854 млн.р., Т = 0,085 млн.р.), получим:

 

11,82 + 0,05854 · х = 0,085 · х — 0;

11,82 = 0,02646 · х.

 

х = 447 тыс. т/км (или 38 млн. р. выручки из расчета тарифа 85 тыс.р. за 1 тыс.т/км), т.е. согласно принятым нами обозначениям.

 

Х _{порог рентабельности} = И_пост. / (Т — И_перем.).

 

Из анализа данных исследуемого периода (см. табл. 3.15) следует, что показатели объема грузооборота не опускались ниже мертвой точки Х = 447 тыс. т/км.

Можно также использовать альтернативный метод, называемый методом маржинального дохода (валовой прибыли). Валовая прибыль равняется объему реализации за вычетом переменных издержек. В связи с тем, что переменные издержки на 1 тыс. т/км и тарифная стоимость 1 тыс. т/км считаются постоянными, доля валовой прибыли в цене единицы транспортных услуг также считается постоянной. Тогда каждая тысяча тонно-километров дает маржинальный доход в размере 0,02646 млн.р., который пойдет сначала на покрытие постоянных издержек, а затем на увеличение прибыли. Когда получена достаточная совокупная выручка для покрытия постоянных издержек, достигается точка безубыточности и альтернативная формула будет иметь вид:

Порог рентабельности, тыс. т/км =
= (Постоянные издержки) / (Маржинальный доход
на 1 тыс. т/км)

2. Необходимый объем грузоперезок для получения 20 млн. р. прибыли

Использовав уравнение (4.1), получим

 

20 = 0,085 · х — (11,82 + 0,05854 · х);

31,82 = 0,02646 · х;

х = 1203 тыс. т/км.

 

Поскольку без расширения автопарка данный объем грузооборота недостижим, то без увеличения тарифов на перевозку или снижения расходов получить данную сумму прибыли не представляется возможным.

Так как постоянные издержки уменьшить сложно, а повышение тарифов нежелательно, то для получения желаемой прибыли необходимо снижение переменных расходов на 9,2 % ((53,18 — 58,54)/58,54 · 100 %) при одновременном достижении максимального объема грузоперевозок:

 

20 = 0,085 · 1000 — (11,82 — 1000 b);

b = 0,05318.

 

Если прибегнуть к методу маржинального дохода и поставить цель выйти на желаемый уровень прибыли, то необходимо добиться достаточно высокой выручки для покрытия постоянных издержек (т.е. достичь мертвой точки), а также дополнительной выручки для обеспечения желаемой прибыли. В этом случае уравнение будет выглядеть следующим образом:

 

Плановый грузооборот, тыс. т/км = (Постоянные издержки +
+Плановая (желаемая) прибыль) / (Маржинальный доход
на 1 тыс. т/км).

 

3. Сокращение постоянных издержек на 2 млн.р. и 10 %-е сокращение переменных затрат

Произведя замены в уравнении (4.1), получим:

 

П = 0,085 · 812 — (9,82 + 0,05269 · 812) = 69,02 — 52,6;

П = 16,42 млн.р.

 

Учитывая, что в июле прибыль предприятия составила около 9,67 млн.р., организация в результате снижения прямых расходов на 10 % и постоянных на 17 % (2000 тыс.р.) может увеличить свою прибыль почти в 1,7 раза, в том числе за счет общего увеличения прибыли — на 6,75 млн.р. 10 % снижения переменных расходов за счет экономии топлива и уменьшения норм суточных даст прирост прибыли 4,75 млн.р. (812 · 0,05854 · 0,1) или почти 50 % от текущей.

4. Необходимая стоимость грузоперевозок 1 тыс. т/км для сохранения прибыли на уровне июля 2005 г. при увеличении грузооборота до 1000 тыс. т/км.

8,3 = 1000 · Т — (11,82 + 0,05854 · 1000);

8,3 = 1000 · Т — 70,36;

Т = 0,07866.

 

Следовательно, увеличение объема грузоперевозок на 23 % (188 тыс. т/км) по сравнению с июлем позволит снизить цены на перевозки на 7,5 %. Или, учитывая, что заказчик перевозок является одновременно учредителем компании, рост производственной активности позволит сохранять учредителю в виде собственного дохода почти 7,5 % от сумм текущих ставок за рейсы, или 6,34 млн.р. (1000 · (0,085 — 0,07866)) ежемесячно.

5. Прирост объема грузоперевозок для покрытия дополнительных постоянных издержек в размере 3 тыс. р.

Маржинальный доход на единицу продукции составляет 0,02646 тыс. т/км, постоянные издержки увеличатся на 3 млн.р. Следовательно, необходимо дополнительно увеличить объем грузоперевозок на 113 тыс. т/км (113 / 0,02646) для покрытия дополнительных постоянных издержек в размере 3 млн. р. в случае расширения сфер деятельности организации.

Соотношение прибыли и объема реализации представляет собой выручку в процентах от объема реализации:

 

Соотношение прибыли и объема реализации =
= (Маржинальная прибыль) · 100 / (Доход от реализации).

 

Как было рассчитано ранее, маржинальный доход составляет 26,46 тыс.р. на 1 тыс. т/км, а тариф на перевозки — 85 тыс.р. за 1 тыс. т/км; соотношение прибыли и объема реализации равно 31,1 % (28,46 / 85). Это значит, что на каждый миллион рублей реализации валовой доход составляет 311 тыс.р. Так как мы считаем, что цена реализации и маржинальный доход на единицу продукции постоянны, то соотношение прибыли и объема выполненных грузоперевозок также постоянно. Если известна оценка общего дохода от автоперевозок, то можно использовать соотношение прибыли и объема реализации для оценки маржинального дохода. Например, если выручка от оказания транспортных услуг прогнозируется в 80 млн.р., то маржинальная прибыль составит 24,9 млн.р. (31,1 % от 80 млн.р.). Для расчета прибыли вычитаем сумму постоянных издержек в размере 11,82 млн.р. из валовой (предельной) прибыли (24,9 — 11,82). Таким образом, в совокупном доходе от реализации в размере 80 млн. р. прибыль будет составлять 13,08 млн.р.

В процессе анализа соотношения прибыли и выручки от оказания услуг необходимо вычислить разность между фактическим и равновесным объемами грузоперевозок, которую называют показателем безопасности или кромкой безопасности. Он показывает, насколько может сократиться объем реализации, прежде чем компания понесет убытки.

Принимая во внимание, что тарифы на грузоперевозки и переменные издержки на 1 тыс. т/км составляют соответственно 0,085 и 0,05854 млн.р., а постоянные издержки равны 11,82 млн.р., можно рассчитать, что точка безубыточности находится на уровне 447 тыс. т/км, или 38 млн. р. выручки. Если объем грузооборота в июле составлял 812 тыс. т/км, или 69 млн.р., то кромка безопасности будет находиться на уровне 365 тыс. т/км, или 31 млн.р. Уровень кромки безопасности можно выразить в процентах исходя из следующего соотношения:

 

Кромка безопасности = (Объем ожидаемой реализации —
— Объем безубыточной выручки) / (Объем ожидаемой
реализации) = (69 тыс. р. — 38 млн. р.) / (69 млн.р.) · 100 = 45 %.

 

Показатель безопасности служит мерой операционного риска. Для данной организации ситуация безопасна, так как риск достижения порога рентабельности невелик.

При подготовке или использовании информации о безубыточности необходимо знание допущений, на основании которых эта информация подготовлена. Если эти допущения не учитывать, то можно сделать серьезные ошибки и неправильные выводы при анализе. Перечислим эти важные допущения.

1. Приемлемый диапазон объемов перевозок. Необходимо помнить, что приведенные в этом разделе формулы подходят только для тех решений, которые принимаются в пределах предсказуемого диапазона. Вне его постоянные и переменные затраты на единицу продукции уже не считаются постоянными, и любые результаты, полученные в результате использования формул, которые находятся в неприемлемом диапазоне производства, будут неверными.

2. Все другие переменные остаются постоянными. Подразумевается, что все другие переменные, кроме той, которая анализируется, остаются без изменения. Изменение других переменных (количество автотранспорта, расходы, связанные с пересечением границ, сборы за проезд, уровень цен на топливо и др.), могут оказывать большое влияние на доходы от перевозок и издержки. Если переменные существенно изменяются, то анализ безубыточности будет неправильным.

3. Единственное изделие или постоянная структура продаж. При анализе безубыточности исходят из того, что выполняются стандартные транспортные услуги или осуществляется один вид грузоперевозок.

4. Прибыль рассчитывается по переменным издержкам. При анализе допускают, что постоянные издержки, имевшие место в данный период, учитываются как расходы этого периода. Поэтому используется расчет прибыли по переменным издержкам. Если прибыль рассчитывают исходя из полного распределения издержек, то необходимо ввести допущение: объем производства равен объему реализации. В противном случае уровень неоплаченных услуг изменится и постоянные накладные расходы, учтенные за этот период, будут отличаться от фактических. При полном распределении издержек только тогда, когда объем грузоперевозок равен объему оплаты, сумма фактических постоянных накладных расходов будет равна сумме учтенных постоянных накладных расходов.

5. Совокупные издержки и совокупный доход являются линейными функциями объема производства. При анализе считается, что переменные издержки на 1 тыс. т/км и тариф на перевозку постоянны. Очевидно, что это допущение действительно только в пределах приемлемого диапазона объемов производства, о котором говорилось ранее.

6. Затраты можно разделить на постоянные и переменные составляющие.