Опделение основных размеров кулачкового механизма

 

Прежде чем строить профиль кулачка, необходимо определить не­которые размеры кулачкового механизма: минимальный радиус профиля кулачка r0 , длину направляющей ведомого звена l , смещение (экс­центриситет) e и другие размеры.

Иногда при определении основных размеров кулачкового механиз­ма можно исходить из конструктивных соображений (например, выби­рать основные размеры в зависимости от диаметра вала, на который устанавливается кулачок, или от размера втулки кулачка и т.п.).

Указанные размеры, в свою очередь, выбираются на основании прочностных расчетов кулачкового вала или из условий изготовления и эксплуатации машины.

При проектировании кулачковых механизмов с плоским толкате­лем основные размеры определяются из условия выпуклости профиля кулачка.

Следует учитывать, что с увеличением угла давления при прочих постоянных параметрах возрастают нагрузки в кинематических парах механизма. Это приводит к повышенному износу трущихся поверхностей, уменьшению КПД, к необходимости увеличения размеров деталей меха­низмов и т.д. Поэтому основные размеры механизма следует определять графически или аналитически по заданному наибольшему углу давления αдоп. При определении основных размеров кулачкового ме­ханизма необходимо, чтобы углы давления ^ в любом положении ме­ханизма не превосходили предельно допустимых значений , так как в кулачковых механизмах величина угла давления изменяется J в течение одного цикла работы, а в отдельных положениях этот угол может достичь значений критического угла давления.

 

2.1Основные параметры кулачковых механизмов

В процессе работы толкатель

совершает в соответствии с рис.2.1

движения:

1. поступательно вверх - в этом

случае толкатель

взаимодействует с участком 0-1

2. стоит на месте(выстой) –

контакт с участком 1-2

Здесь постоянный радиус кривизны.

3. толкатель опускается (сближение)

- контакт с участком 2-3

                    

           

 

В первой фазе фазе подъему толкателя (фаза удаления) на профиле кулачка

соответствует угол    ;

в фазе выстоя-

в фазе сближения- -рабочий угол профиля кулачка.

Угол профиля кулачка можно показать только на кулачке.

 

Угол поворота кулачка, соответствующий выше указанным фазам перемещения толкателя определяют, используя метод ,

обращения движения, в соответствии с которым всей системе, включая стойку, мысленно сообщают движение с угловой скоростью Тогда в обращенном движении кулачек становится неподвижным:

а ось толкателя вместе со стойкой будут перемещаться в направлении

. И угол поворота кулачка соответствующий той или иной фазе движения, определяется по углу поворота оси толкателя в обращенном движении на соответствующем участке. Ось толкателя в обращенном движении в любом положении будет касаться окружности радиуса .

 Поворот кулачка на участке :

01-

12-

23-

Рабочий угол поворота кулачка :

Всегда независимо от схемы механизма , а для всех схем, кроме кулачкового механизма с центральным толкателем.

 

2.2 Построение графика перемещения толкателя при заданном профиле кулачка (самостоятельное изучение)

 

 

                                                                 

Перемещения отсчитываются

от начальной окружности

радиуса  .

Точка В принадлежит толкателю,                       

который поворачивается вокруг                

оси С, т.е. т.В перемещается по

дуге окружности радиусом r=1т.

Из точки 1 проводим окружность                                                                                       

r= 1т до пересечения с 

окружностью, радиус которой           

равен расстоянию между т. и т.С

r= .Точка пересечения т. -

положение оси вращения     

толкателя в обращенном движении, когда толкатель контактирует с   поверхностью кулачка в точке 1. Из т. проводим дугу точке 1. Из т. проводим дугу окружности r = 1т до пресечения с начальной окружностью. Тогда перемещение точки В будет равным длине дуги 11*. На участке 12 толкатель не перемещается. На участке 23 перемещение точки В ищется аналогично перемещению на участке 01.

 

 

№	0	1	2	3
,мм	0			0

 

 

 

 

Понятие об угле давления.

 

 

 Угол давления - угол между вектором линейной скорости выходного звена (толкателя) и реакцией, действующей с ведущего звена (кулачка) на выходное звено. Эта реакция без учета сил трения направлена по общей нормали к взаимодействующим поверхностям. Угол давления определяется экспериментально. Для кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем допустимый угол давления равен: [ ] = 25°+35°. Для кулачкового механизма с качающимся толкателем допустимый угол давления равен: [ ] = 35° 40°.

 

 

Реакцию можно разложить на две составляющие:

Если, в силу каких-либо причин, угол давления будет увеличиваться, то будет уменьшаться, а

-увеличиваться. При достижении углов больше допустимого, возможен перекос оси толкателя в направляющей.

 

 

Угол давления кулачковых механизмов.

В кулачковом механизме действуют следующие силы: Q- внешняя нагрузка, в которую включены сила сопротивления, сила пружины, веса и инерции; D- сила давления кулачка на толкатель наклонна под  (угол давления) к направлению движения толкателя (силами трения в высшей паре пренебрегаем). Тогда сила Dнаправлена по нормали к поверхности. Горизонтальная составляющая  перекатывает штангу в направляющих и вызывает нормальные реакции и .

Вертикальная составляющая  вызывает движение толкателя.

 и - силы трения толкателя о направляющие.

 

Самостоятельное изучение

Если предположить, что штанга находится в равновесии, то можно составить 3 уравнения:.

 

Силы трения: -

Решая совместно эти 3 уравнения найдем, что:. -

Чем меньше знаменатель, тем больше сила потребуется для подъема толкателя. В некоторых случаях знаменатель этого выражения обращается в ноль, тогда сила станет и движение толкателя невозможно, механизм заклинивается.

Определим значение при котором происходит замыкание механизма, это значение  называется критическим

.

Из этого уравнения, приняв у, можно найти .

При проектировании кулачкового механизма надо обеспечить, чтобы угол давления был удален от его критического значения. При проектировании заранее ограничивают , принимая его на основе данных эксплуатации

кулачковых механизмов

Обычно для кулачковых механизмов с поступательным движением толкателя принимают , в редких случаях увеличивают до . Для кулачковых механизмов с качающимися толкателями допустимые углы давления .

 

Пример:

Пусть

- внешняя нагрузка, -момент трения в шарнире  .

Составим сумму моментов всех сил относительно точки :

 

d- диаметр цапфы.

 

3.1.Вывод формулы для определения  угла давления кулачковом механизме.

 

 

                         Из треугольника

 

      

 

Треугольник  подобен треугольнику

Тогда:

 

 

 

Подставим это выражение в (2)

Знак “-“ –для правой внеосности;

Знак “+” –для левой внеосности.

 

Угол давления в кулачковом механизме зависит от размеров кулачковой шайбы: чем она больше, тем угол давления меньше.