Разработка кинематической схемы привода

 

1.1. По заданной в технической характеристике мощности электродвигателя принимается асинхронный регулируемый двигатель переменного тока 1 PH 7-103 серии F, который имеет следующую техническую характеристику:

M _Н = 35 Нм - номинальный крутящий момент;

N _Н = N ₁ = 5,5 кВт; N _6-6 = 6,7 кВт; N ₂ = 7 кВт; N _6-4 = 7,7 кВт - мощности электродвигателя в разных режимах работы;

n _Н = 1500 мин^-1; n ₁ = 10000 мин^-1; n _6-6 = 4600 мин^-1; n ₂ = 4500 мин^-1; n _6-4 = 3900 мин^-1 - частоты вращения электродвигателя в разных режимах работы.

1.2. Рассчитывается диапазон регулирования электродвигателя с постоянной мощностью:

 

D _ДВ = n ₁/ n _Н = 10000/1500 = 6,7.

 

1.3. Находится диапазон регулирования шпинделя:

 

D _ШП = n _ШПmax/ n _ШПmin = 8000/60 = 133,3.

 

1.4. Определяется число ступеней коробки скоростей:

 

Z = lg D _ШП / lg D _ДВ = lg133,3 / lg6,7 = 2,57.

 

Число Z допустимо округлить до чисел 3 или 2. Варианты графиков частот вращения шпинделя с Z = 3 представлены на рис. 4.11, из которых следует, что весь диапазон регулирования шпинделя от 63 до 8000 оборотов в минуту осуществляется с постоянной мощностью. Для Z = 2 аналогичные графики даны на рис. 4.12, из которых видно, что диапазон регулирования шпинделя с постоянной мощностью начинается с частоты 200 мин^-1. С технологической точки зрения предпочтение следует отдать варианту привода с Z = 2, поскольку силовое резание на низких частотах вращения шпинделя при современных свойствах режущего материала практически не производится.

а)	б)

Рис. 4.11. Варианты графиков частот с постоянной мощностью во всем диапазоне частот вращения шпинделя со структурами: а -Z = 1 + 1·2·1; б -Z = 1 + 1·1·2

 

1.5 Для дальнейшей конструкторской разработки привода главного движения выбирается график по рис. 4.12, б с использованием ременной передачи на высоких частотах вращения шпинделя. В качестве прототипа конструкции привода выбран привод по рис. 2.19.

Диаметры шкивов ремённой передачи приняты ориентировочно равными D ₁ = 140 мм и D ₂ = 160 мм из нормализованного ряда диаметров шкивов с учётом разницы максимальных частот вращения электродвигателя и шпинделя и коэффициента проскальзывания           ремня ε = 0,015. Для обеспечения наибольшей частоты вращения шпинделя n _ШП = 8000 мин^-1 электродвигатель должен делать:

 

 мин^-1.

 

Допустимая максимальная частота вращения электродвигателя составляет            10000 мин^-1, т.е обеспечивается допустимое условие эксплуатации электродвигателя.

а)	б)

Рис. 4.12. Варианты графиков частот вращения с постоянной мощностью в неполном диапазоне частот вращения шпинделя со структурами: а - Z = 1·2; б - Z = 1 + 1·1

 

Для подбора чисел зубьев шестерёнок проведём следующие процедуры. Вначале рассчитывается частота вращения шпинделя на номинальной частоте вращения электродвигателя n _Н = 1500 мин^-1 при включенной ремённой передаче:

 

 мин^-1.

 

Затем увеличим в четыре раза получившийся результат n _ШП, поскольку принимаем конструктивно передаточное отношение зубчатой пары, вращающей шпиндель, равным     i = 1/4, согласно рекомендациям построения рациональных кинематических схем для приводов главного движения. Получившееся число n _II  = 1293·4 = 5172 мин^-1 представляет частоту вращения вала II. Таким образом, первая зубчатая пара должна связывать входную частоту электродвигателя n _ДВ = 9282 мин^-1 и частоту вала II, равную n _II = 5172 мин^-1. Это позволяет вычислить числа зубьев первой зубчатой пары:

 

.

 

Вторую зубчатую пару с передаточным отношением i ₂ = 1/4 составят колеса z ₃ = 21 и z ₄ = 84.

1.6. Расчёт наибольших крутящих моментов на валах редуктора

Момент на валу I равен наибольшему моменту электродвигателя, развиваемого в режиме S _6-4:

 

M _I = 9550(N _6-4/ n _H)η = 9550(7,7/1500)0,99 =48,5 Нм.

 

Момент на валу II рассчитывается по выражению:

 

M _II = M _I u η₁η₂,

 

где η₁ = 0,99 - КПД подшипников; η₂ = 0,98 - КПД цилиндрической зубчатой передачи;      u = 45/25 - передаточное число зубчатой пары;

 

M _II = 48,5·(45/25)·0,98·0,99 = 84,7 Нм.

 

Момент на валу III (на шпинделе) определяется по формуле:

 

M _III = M _II·(84/21)·0,98·0,99 = 328,7 Нм.

 

Полученные численные значения моментов на валах следует увеличить в 1,8 раза, что связано с неравномерностью процесса резания, т.е M _I = 87,3 Нм; M _II = 152,4 Нм;             M _III = 591,6 Нм.

1.7. Определяются предварительные межосевые расстояния между валами зубчатых колёс

Межосевые расстояния в зубчатом редукторе рассчитываются по формуле:

 

,

 

где K = 6 для зубчатых колёс, имеющих твёрдость более 45 HRC; u - передаточное число зубчатой пары колёс; M - вращающий момент на валу, Нм.

Предварительное межосевое расстояние между валами I и II, где расположена зубчатая передача 25/45:

 

мм.

 

Межосевое расстояние между валами II и III, зубчатой парой 21/84 составит:

 

мм.

 

1.8. Расчёт модулей зубчатых колёс и уточнение межосевых расстояний

Предварительное значение модуля зубчатой пары колёс z ₁ и z ₂ определяется по формуле:

m = 2 A /(z ₁ + z ₂).

 

Для зубчатой пары 25/45 расчётный модуль равен: m = 2·73,75/(25 + 45) = 2,1 мм.

Можно было бы принять модуль равным 2 или 2,5мм, однако привод имеет сложенную структуру, где колесо z ₁ = 25 должно быть подвижным на валу, диаметр которого должен быть в районе 40 мм, так как этот вал соединяется с выходным валом выбранного электродвигателя, диаметр которого равен 38мм. Назначим модуль m = 3 мм, тогда межосевое расстояние A ₁ = 105 мм. Окончательно уточним размеры зубчатого колеса и диаметр первого вала при прочерчивании конструкции коробки скоростей.

Для зубчатой пары 21/84 расчётный модуль равен: m = 2·158,64/(21 + 84) = 3,02 мм.

Примем m = 3 мм, тогда А ₂ = 3·(21 + 84)/2 =157,5 мм.

По результатам вычислений строится кинематическая схема привода главного движения обрабатывающего центра (рис. 4.13).

Рис. 4.13. Кинематическая схема привода главного движения станка

 

1.9. Определяется длина ремня при заданном межосевом расстоянии:

 

A = A ₁ + A ₂ = 105 + 157,5 = 262,5 мм;

 

L _р = 2 А + π(D ₁ + D ₂)/2 + (D ₂ – D ₁)²/(4 А) =

= 2·262,5 + 0,5·3,14·(140 + 160) + (160 – 140)²/(4·262,5) = 996,38 мм.

 

Принимается ближайшее стандартное значение длины ремня равным L = 1000 мм, а затем уточняется межосевое расстояние между шкивами ремённой передачи по выражению:

 

;

 

мм.

В конструкции привода необходимо обеспечить равенство параметров a и A. Числовое расхождение данных параметров составляет всего 264,31 – 262,5 = 1,81 мм.

Внесём изменения в межосевое расстояние зубчатой пары 21/84. Примем передачу 21/85, тогда межосевое расстояние А ₂ будет равно:

 

А ₂ = 3·(21 + 85)/2 = 159 мм.

 

В сумме с расстоянием А ₁ это составляет 105 + 159 = 264 мм, что обеспечит равенство размеров а и А.

Таким образом, замена зубчатой пары 21/84 на 21/85 обеспечит нормальную работу клиновых ремней и практически не отразится на графике частот вращения шпинделя. Необходимое натяжение ремней можно регулировать с помощью специального натяжного ролика.

1.10. Проверка кинематических элементов привода на допустимую окружную скорость

Численная величина окружной скорости ремённой и зубчатых передач рассчитывается по кинематической цепи, дающей наибольшую частоту вращения рассматриваемого элемента и удовлетворяющего условию:

 

,

 

где [ V ] - допустимая окружная скорость, м/с.

Для ремённой передачи:

 

V = 3,14·140·9300/60000 = 68,1 м/с.

 

Такую окружную скорость могут выдержать полиуретановые клиновые ремни, имеющие допустимую окружную скорость до 70 м/с.

Для зубчатой передачи 25/45, вращающейся с максимально допустимой частотой 10000 мин^-1, соответствующей наибольшей частоте вращения выходного вала электродвигателя, окружная скорость составит:

 

V = 3,14·25·3·10000/60000 = 39,25 м/с < [40] м/с.

 

Данная пара колёс должна иметь шлифованный профиль зуба по четвёртой степени точности изготовления.

Для зубчатой передачи 21/84, вращающейся с n = 5555 мин^-1, окружная скорость будет равна:

 

V = 3,14·21·3·5555/60000 = 18,3 м/с < [30] м/с.

 

Эту пару колёс допустимо изготавливать по пятой степени точности.

 

 

2. Расчёты для обоснования конструкции деталей привода

2.1. Предварительный расчёт диаметров валов

Быстроходный первый вал редуктора целесообразно изготавливать из стали 20Х, для которой предел прочности составляет σ_в = 650 МПа.

Выходной диаметр вала I под подшипником рассчитывается по формуле:

 

,

 

где [τ_k] = 0,025σ_в МПа;

 

мм.

 

Принимается d = 30 мм, который будет наименьшим диаметром ступенчатого вала.

К данной ступеньке примыкает поверхность вала с прямобочным шлицевым профилем. Конструктивно выбираются по табл. 2.17 параметры шлицевого соединения:

 

.

 

Далее следует ступенька вала для соединения с выходным валом электродвигателя и размещением на гладкой поверхности данной ступени двух подшипников (см. рис 2.19). Назначается конструктивно диаметр данной наружной поверхности, равный 50 мм с двумя выступающими поверхностями под подшипники по краям диаметром 55 мм, с учетом того обстоятельства, что в торец данной поверхности входит выходной вал электродвигателя, диаметр которого равен 38 мм с размещенной на нем шпонкой.

Промежуточный вал II изготовляется так же, как и вал I из стали марки 20Х, имеет две ступеньки по краям вала под подшипники диаметром:

 

мм.

 

Принимается диаметр вала под подшипниками, равный d = 35 мм.

Рассматриваемый вал передает крутящий момент от вала I на шпиндель станка через зубчатые колеса с помощью эвольвентных шлиц. Для диаметра вала D = 40 мм по табл. 2.18 принимается число шлиц z = 18 с модулем m = 2 мм и посадкой по боковым поверхностям зубьев:

 

40×2×7 H /7 n ГОСТ 6033-80.

Шпиндель проектируемого привода изготавливается из стали марки 18ХГТ, для которой предел прочности составляет σ_в = 1180 МПа.

По рекомендации [11] для станков с шириной стола 320 мм диаметр шпинделя под передней опорой принимается равным d _П = 100 мм, а диаметр шпинделя под задней опорой принимается равным d _З = 80 мм.

Для фиксации зубчатого колеса на шпинделе используются эвольвентные шлицы с номинальным диаметром D = 95 мм, модулем m = 3 мм, числом зубьев z = 31:

 

95×3×7 H /7 n ГОСТ 6033-80.

 

2.2. Предварительный расчёт параметров зубчатых колёс

2.2.1. Расчёт геометрических параметров зубчатых колёс передачи z ₁/ z ₂ = 25/45.

Определяются диаметры зубчатых колёс передачи:

· делительный диаметр колес:

 

d_i = m_iz_i,

d ₁ = 25·3 = 75 мм; d ₂ = 45·3 = 135 мм;

 

· диаметр вершин зубьев:

 

d_ai = d_i + 2 m_i,

 

d_{a 1} = 75 + 2·3 = 81 мм; d_{a 2} = 135 + 2·3 = 141 мм;

 

· диаметр впадин зубьев:

d_fi = d_i – 2,5 m_i,

 

d_{f 1} = 75 – 2,5·3 = 67,5 мм; d_{f 2} = 135 – 2,5·3 = 127,5 мм;

 

· диаметр ступицы:

 

d _СТ = 1,6 d _в,

 

где d _в – диаметр вала;

 

d _СТ = 1,6·40 = 64 мм;

 

· длина ступицы:

 

L _СТ = (1…1,5) d _в,

 

L _СТ = (1…1,5)·40 = 40…60 мм,   принимается L _СТ = 55 мм;

 

· ширина зубчатых венцов колёса и шестерни передачи:

 

b ₂ = (6…10) m; b ₁ = 1,12 b ₂,

 

b ₂ = (6…10)·3 = 18…30 мм; b ₁ = 1,12·(18…30) = 20,2….33,6 мм.

 

Принимается b ₂ = 25 мм, b ₁ = 28 мм.

2.2.2. Расчёт геометрических параметров зубчатых колёс передачи z ₃/ z ₄ = 21/85.

Расчет производится аналогичным образом, изложенным ранее для зубчатой передачи z ₁/ z ₂ = 25/45. Результаты расчета сведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Параметры зубчатых передач привода

 

Наименование параметра	Зубчатые колеса
	z 1=25	z 2=45	z 3=21	z 4=85
Делительный диаметр, мм	75	135	63	255
Диаметр вершин, мм	81	141	69	261
Диаметр впадин, мм	67,5	127,5	55,5	247,5
Диаметр ступиц, мм	60	60	60	140
Длина ступиц, мм	55	55	60	75
Ширина зубчатого венца, мм	28	25	28	25
Модуль, мм	3		3