Параметры зубчатоременных передач

 

Модуль ремня m, мм	Частота вращения меньшего шкива n 1, мин-1	Число зубьев меньшего шкива z 1	Погонная масса m П·104, кг/(м·мм)	Допускаемая окружная сила F р, H/мм	Податливость витков металлотроса μ·104, мм2/Н
2	8500	20	9	5	9
	7500	18
	6500	16
3	4800	18	14	10	14
	3400	16
	1700	14
4	3400	20	6	25	6
	1700	18
	1100	16
5	3400	20	8	35	8
	1700	18
7	1750	26	11	45	11
	1160	24
	800	22
	480	20
10	1750	26	16	60	16
	1160	24
	870	22
	480	20

 

 

 Диаметры шкивов и скорость ремня

 

Диаметры шкивов определяются в зависимости от типа передачи, передаваемой мощности и передаточного отношения. Расчет передачи выполняется по диаметру малого шкива D₁, минимальное значение которого для клиновых ременных передач представлено в табл. П36, для поликлиновых – в табл. П38. Диаметры шкивов клиноременной и поликлиновой передачи по ГОСТ 50641-94 (соответствуют ряду чисел Rа 40, с предпочтением по ряду Rа 20): 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000 и т.д.

При выборе диаметров из числа стандартных следует учитывать, что при меньших диаметрах уменьшаются габариты передачи, но увеличивается число ремней.

Диаметры делительных окружностей зубчатых шкивов определяют по формуле

 

D = mz.

 

При этом окружная скорость ремня на ведущем шкиве, м/с: v ₁ = π D ₁ n ₁/60000; на ведомом – v ₂ = π D ₂ n ₂/60000. Скорости v ₁и v ₂ не должны быть меньше допустимых значений, табл. 2.39, табл. П36, табл. П38, табл. П49.

 

 Угол обхвата

 

Дуга обода шкива, на которой он соприкасается с ремнем, называется дугой обхвата, а соответствующий ей центральный угол называется углом обхвата α (рис. 2.39). Угол обхвата ремнем меньшего шкива определяется по выражению:

 

α = 180º – 57º(D ₂ – D ₁)/ a, град.

 

По углу обхвата вычисляется угол между ветвями ремня (рис. 2.39), град:

 

γ = 180º – α.

 

Для зубчатых ремней по углу α определяют число зубьев в зацеплении на малом шкиве:

 

z ₀ = z ₁a / 360º.

 

 Межосевое расстояние и расчетная длина ремня

 

Межосевое расстояние а определяется в основном конструкцией привода. Например, межцентровое расстояние передачи 160/200, изображенной на рис. 2.41, будет определяться как сумма межосевых расстояний между I, II валами и II, III валами.

 

Рис. 2.41. Кинематическая схема привода со сложенной структурой

Минимальные значения а зависят от типа передачи и диаметров шкивов. Рекомендуемое а для клиноременных и зубчатых передач по ГОСТ 1284.3-96:

 

0,7 (D ₁ + D ₂) < a < 2 (D ₁ + D ₂).

 

Для поликлиновых передач а ограничивают углом обхвата a ³ 150⁰.

После определения межцентрового расстояния a, находится расчетная длина ремня L _p, мм:

 

L _р = 2 a + π(D ₁ + D ₂)/2 + (D ₂ – D ₁)²/(4 a).

 

Длина ремней отечественного производства стандартизована. Для нормальных сечений L выбирается по ряду Ra 40, для узких и поликлиновых ремней – по ряду Ra 20. Для ремней импортного производства длина ремня приведена в табл. 2.41, табл. 2.44.

При заданной длине ремня межосевое расстояние a пересчитывается:

 

.

 

При этом расположение валов в редукторе может поменяться (рис. 2.16).

Для зубчатых ремней по расчетной длине ремня определяется расчетное число зубьев ремня z _р:

 

z _р = L _p/(π m).

 

Полученное значение z _р округляется до ближайшего целого по табл. П39. После этого устанавливается окончательная длина зубчатого ремня, мм:

 

L = π mz _р.

 

 

Методика расчета ременных передач по тяговой способности

 

Основными критериями расчета ременных передач являются тяговая способность или прочность сцепления ремня со шкивом и долговечность ремня. Ограниченное число типоразмеров стандартных клиновых ремней позволило определить допускаемую нагрузку для каждого типоразмера ремня, а расчет передачи свести к подбору типа и числа ремней по методике, изложенной в ГОСТ 1284.3-80.

 

Клиноременная передача

 

Мощность N _р, передаваемая одним ремнем в условиях эксплуатации рассчитываемой передачи:

 

N_р = N ₀ C _α C_lC_u / C _p,

 

где C _α – коэффициент угла обхвата:

 

α, град….	180	170	160	150	140	130	120	110	100	90	80	70
C α ……...	1	0,98	0,95	0,92	0,89	0,86	0,82	0,78	0,73	0,68	0,62	0,56

C_l - коэффициент длинны ремня, определяемый соотношением:

 

,

 

где L _0p – расчетная длина типового ремня определенного сечения, мм; L _0p и m определяются по табл. 2.48.

C_u – коэффициент передаточного числа, учитывающий уменьшение напряжения изгиба на большем шкиве:

 

u…	1	1,1	1,2	1,4	1,8	≥ 2,5
Cu …	1	1,04	1,07	1,1	1,12	1,14

 

C _p – коэффициент режима нагрузки, табл. 2.49.

Таблица 2.48

Параметры для определения C_l

 

Тип ремня	Клиновой ремень нормального сечения				Клиновой ремень узкого сечения			Поликлиновой ремень
Сечение	Z (О)	А	B (Б)	C (В)	SPZ	SPA	SPB	К	Л	М
L 0p	1320	1700	2240	3750	1600	2500	3550	750	1500	2000
Показатель степени m
L < L 0p	2,2	3,6	4,5	5,0	6
L > L 0p	2,5	4,0	5,0	5,5

 

Мощность N ₀, передаваемая одним клиновым ремнем в условиях типовой передачи, определяется по справочным таблицам ГОСТ 1284.3-96, или по графикам приложения рис. П11 –рис. П16 (см. прил. 6).

Необходимое число ремней в приводе с клиновыми ремнями:

 

z = N /(N _p C_z),

 

где N – мощность на ведущем валу передачи, кВт; C_z – коэффициент числа ремней (Для определения z числом ремней следует предварительно задаваться):

 

z	1	2…3	4…6	> 6
Cz	1	0,95	0,9	0,85

 

Таблица 2.49

Коэффициент режима нагрузки, C _p

 

Характер нагрузки	Спокойная			Умеренные колебания			Значительные колебания
Станки	Токарные, сверлильные шлифовальные			Фрезерные, зубофрезерные			Строгальные, долбежные
Число смен работы	1	2	3	1	2	3	1	2	3
C p	1,0	1,1	1,4	1,0	1,2	1,5	1,2	1,3	1,6

 

Чем больше число ремней, тем труднее получить их равномерную нагрузку. Неизбежные погрешности ремней и канавок шкивов приводят к тому, что ремни натягиваются различно, появляются дополнительное скольжение, износ и потеря мощности. Поэтому рекомендуется

 

z ≤ 6…8.

 

Сила предварительного натяжения одного ремня клиноременной передачи нормального сечения, Н:

 

F ₀ = 500(2,5 – C _α) NC _p/(C _α vz) + F_v.

 

Для одного узкого клинового ремня, Н:

 

F ₀ = 780 NC _p/(C _α vz) + F_v,

 

где F_v – натяжение, вызванное действием центробежных сил, Н:

 

F_v = m _П v²,

 

где m _П – погонная масса ремня, кг/м, табл. П36. Влияние центробежных сил на работоспособность передачи существенно только при скоростях v > 20 м/с. Для передач с автоматическим натяжением F_v = 0.

 

Поликлиновая передача

 

Расчетная сила, передаваемая одним ребром, рассчитывается по выражению:

 

F₁ = F _р C _α C_vC_dC_l,

 

где F _р – допускаемая окружная сила одного клина типовой передачи, табл. 2.50.               C _α – коэффициент угла обхвата:

 

.

 

C_l - коэффициент длинны ремня, табл. 2.48.

Коэффициент скорости C_v и коэффициент диаметра C_d определяются по табл. 2.50.

 

Таблица 2.50

Параметры клиновых ремней

 

Сечение ремня	Cv	Cd	F р, Н
К	1,086 - 0,013 v	2,38 - 55 / d 1	23
Л	0,908 - 0,0155 v	2,95 - 155 / d 1	83
М	0,910 - 0,0167 v	3,04 - 328 / d 1	285

 

Необходимое число ребер с последующим округлением до целого числа:

 

z = F_t/ F₁,

 

где F_t – передаваемая окружная сила, Н:

 

Ft = 10³ NC _p / v,

где C _p – коэффициент режима нагрузки, табл. 2.49.

Сила предварительного натяжения поликлинового ремня, Н:

 

F₀ = 0,78 F_t / C_α + z m _п v ²,

 

где m _П – погонная масса одного клина, табл. П38.

 

Зубчатоременная передача

 

Допускаемая удельная окружная сила, передаваемая ремнем в условиях   эксплуатации, Н/мм:

 

F = F _р C_iC_zC_r,

 

где F _р – допускаемая окружная сила, передаваемая ремнем, табл. 2.47. C_i – коэффициент, учитывающий передаточное отношение передачи. C_i = 1 при i ≤ 1, для ускорительных передач:

 

u	1,0…0,8	0,8…0,6	0,6…0,4	0,4…0,3	0,3
Ci	1,0	0,95	0,9	0,85	0,8

 

C_z – коэффициент, учитывающий число зубьев на дуге обхвата меньшего шкива:

 

z 0	4,5	5…7	7…9	9…11	11…13
Cz	0,5…0,6	0,6…0,8	0,88…0,9	0,9…0,96	0,96…1

 

C_r – коэффициент наличия нажимных роликов:

при отсутствии роликов C_r = 1;

при наличии одного ролика внутри контура C_r = 0,9;

при наличии двух роликов внутри контура C_r = 0,8;

ролики вне контура, C_r = 0,7.

Ширина ремня, мм:

 

b = 10³ NC _p /[(F – m _П v ² ) vC _ш],

 

где m _П – масса 1 м ремня шириной 1 мм (табл. 2.47). C_p – коэффициент режима      нагрузки (табл. 2.49). С _ш – коэффициент, учитывающий неполные витки каната у боковых поверхностей ремня:

 

b	≤ 16	20	25	32, 40	50, 63	80, 100	> 100
C ш	0,7	0,95	1,0	1,05	1,10	1,15	1,20

 

Ширина ремня b округляется в большую сторону до целого стандартного       значения, табл. П39.

При z ₀< 6 рекомендуется проверять давление на зубьях ремня:

 

p = 2·10³ NC _p /[ z ₀ bhv ] ≤ [ p] _z ,

 

где [ p] _z – допускаемое давление, МПа:

 

n 1, мин-1	100	200	400	1000	2000	5000	10000
[p]z, МПа	2,5	2,0	1,5	1,0	0,75	0,50	0,35

 

Сила предварительного натяжения зубчатого ремня:

 

F₀ = (1,1…1,3) m _П bv ².

 

Силы, действующие на валы

 

Силы, возникающие в ременной передаче, необходимо знать для расчета валов, опор и шкивов. Действие центробежной силы F_v в расчетах не учитываются, так как она уравновешивается в ремне. Сила, передаваемая на вал со стороны шкивов, действует вдоль оси О₁О₂ (рис. 2.42), вычисляется по табл. 2.51 в зависимости от типа передачи.

 

 

Рис. 2.42. Силы, действующие на валы

Таблица 2.51

Силы, действующие на валы

 

Тип передачи	Сила Fr, Н	Проекции Fr, Н
Клиноременная	Fr = 2 F 0 z cos(γ/2)	Frx = Fr cosψ Frx = Fr sinψ
Поликлиновая	Fr = 2 F 0cos(γ/2)
Зубчатоременная	Fr = (1,0…1,2)·103 NC p / v