Математическая модель ДПТ с ПВ в форме структурной схемы

Составим на основе полученной математической модели ДПТ с ПВ в форме уравнений состояния (5) и (6) математическую модель ДПТ с ПВ в форме структурной схемы.

 

Рис. 2. Математическая модель ДПТ с ПВ в форме структурной схемы

 

Преобразуем структурную схему модели ДПТ с ПВ. Для этого воспользуемся правилами преобразования структурных схем, известных в ТАУ.

 

 

 

Рис. 3. Математическая модель ДПТ с ПВ после преобразования

 

Примеры моделирования электропривода с ДПТ с ПВ в форме структурной схемы

Пример 1. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

 

 

 

Пример 2. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

 

 

 

 

Пример 3. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

 

 

ГЛАВА 11. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ОСНОВЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

 

Общие сведения об асинхронном электроприводе

Управление скоростью асинхронного двигателя (АД) можно осуществлять несколькими способами (три и более способов). Основным способом в настоящее время является метод регулирования скорости изменением частоты (и напряжения) питания статора.

 

 

Рис. 1. Схема АД с короткозамкнутым ротором

 

Асинхронный электропривод имеет ряд преимуществ по сравнению с ЭП других типов.

Фазные напряжения, поступающие на обмотки статора, представляют собой симметричную трехфазную систему напряжений.

; ; .

Соотношения для АД необходимы для анализа паспортных данных двигателя.

Синхронная скорость вращения вала АД в об/мин - .

; .

где - число пар полюсов АД;

- частота напряжения статора в Гц;

- скорость вращения вала АД в об/мин;

- скольжение вала АД.

Угловая скорость вращения вала АД в рад/сек – . Синхронная угловая скорость вращения вала АД в рад/сек – .

; .

Момент АД – в Н*м;

Критическое скольжение вала АД – .

- уравнение механической характеристики АД.

 

Векторная диаграмма напряжений питания обмоток статора АД представляет собой симметричную трехлучевую звезду. Пусть начальная фаза напряжения в фазе А равна нулю.

 

 

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений статора АД с короткозамкнутым ротором

 

 

Рис. 3. Векторная диаграмма токов статора АД с короткозамкнутым ротором

 

Ток в фазе А статора – .

Ток в фазе В статора – .

Ток в фазе С статора – .

 

Конструкция АД

АД имеет статор и ротор, разделенные воздушным зазором. С целью снижения тока холостого хода (намагничивания) воздушный зазор выполняется минимально возможным. Активными частями АД являются магнитопровод и обмотки. Магнитопровод состоит из сердечников статора и ротора. Магнитопровод выполняется шихтованным - из листов электротехнической стали.

 

 

Рис. 4. Конструкция АД

 

В машинах малой мощности обычно применяют сталь марки 2013 с низким содержанием кремния, достаточно вязкую, позволяющую получать мелкие пазы сложной конфигурации. В АД средней и большой мощности используют сталь марок 2212, 2311 и 2411 с повышенным содержанием кремния. Эти стали более хрупки, что затрудняет их штамповку, но имеют низкие потери на перемагничивание и не требуют отжига сердечников статора и ротора после штамповки.

Обмотка статора, обычно трехфазная, располагается в пазах сердечника статора. Может выполняться однослойной (петлевой, концентрической, шаблонной), одно-двухслойной, двухслойной (петлевой). Фазы обмотки статора АХ, ВУ, СZ соединяют по схеме звезда или треугольник. Короткозамкнутая обмотка располагается в пазах сердечника ротора. Выполняется в виде беличьей клетки. «Беличья клетка» состоит из медных или алюминиевых стержней, замкнутых накоротко с торцов двумя кольцами. В двигателях малой и средней мощности «беличью клетку» обычно получают путем заливки расплавленного алюминия. В двигателях большой мощности «беличью клетку» выполняют из медных стержней, концы которой вваривают в короткозамыкающие кольца. В электрическом отношении «беличья клетка» представляет собой многофазную обмотку, соединенную по схеме звезда и замкнутую накоротко.

 

Принцип и режимы работы АД

При питании обмотки статора трехфазным током создается вращающее магнитное поле, синхронная частота которого равна . Вращающее магнитное поле пересекает стержни обмотки ротора и индуцирует в них ЭДС.

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки при вращении магнитного потока Ф по часовой стрелки. Под действием ЭДС в стержнях КЗ обмотки ротора протекают токи. Активные составляющие токов совпадают по фазе с ЭДС.

На стержни с током, расположенных в магнитном поле, действуют электромагнитные силы. Направление электромагнитных сил определяется по правилу левой руки. Суммарное усилие , приложенное ко всем стержням ротора, образует электромагнитный момент М, увлекающий ротор за вращающимся магнитным полем. Ротор приходит во вращение. Установившаяся частота вращения ротора соответствует равенству электромагнитного момента тормозному моменту. Такой режим работы асинхронной машины является двигательным.

 

 

Рис. 5. Двигательный режим АД

 

В двигательном режиме , а относительная разность частот вращения магнитного поля и ротора называют скольжением (). , о.е. или в % . В двигательном режиме 1> s > 0.

АД может работать в генераторном режиме. Если ротор АД разогнать первичным двигателем до частоты вращения, то изменится направление ЭДС и активной составляющей тока в стержнях ротора и асинхронная машина перейдет в генераторный режим. При этом изменит свое направление и электромагнитный момент, который станет тормозным. В генераторном режиме АД получает механическую энергию от первичного двигателя, превращает ее в электрическую энергию и отдает в сеть, потребляя из сети реактивную энергию. При этом скольжение .

 

Рис. 5. Режимы работы АД: а) генераторный;

б) электромагнитного тормоза

 

Режим электромагнитного торможения – это третий режим работы АД. Если изменить направление вращения ротора так, чтобы ротор и магнитное поле вращались в противоположных направлениях, то направления ЭДС и активных составляющих тока в стержнях будут соответствовать направлениям двигательного режима. В отличие от двигательного режима, электромагнитный момент направлен против направления вращения ротора и является тормозящим. Так как ротор вращается в обратном направлении магнитного поля, то в режиме электромагнитного торможения и . Двигатель будет потреблять из сети активную мощность.

Характернаяособенность асинхронной машины – наличие скольжения, т.е. неравенство частот вращения и . Только при указанном условии в стержнях ротора будет индуцироваться ЭДС и возникает электромагнитный момент. Поэтому машину называют асинхронной.