Математическая модель ДПТ с НВ при управлении по двум каналам

Управление ДПТ с НВ можно осуществлять изменением напряжения:

в цепи якоря;

в цепи обмотки возбуждения.

Рис. 1. Принципиальная схема ДПТ с НВ

 

Уравнение для цепи обмотки возбуждения ДПТ с НВ составляется на основании 2 закона Кирхгофа.

(1)

- ток якоря ДПТ с НВ;

- резистивное сопротивление цепи якоря ДПТ с НВ;

- индуктивность цепи якоря ДПТ с НВ;

- напряжение, приложенное к цепи обмотки возбуждения;

С – постоянная двигателя; ,

- коэффициент, зависящий от конструктивных параметров двигателя;

- магнитный поток двигателя.

При изменении (уменьшении) напряжения уменьшается ток в обмотке возбуждения и величина магнитного потока .

 

 

Рис. 2. Зависимость между магнитным потоком и током в обмотке возбуждения

Итак, для ДПТ с НВ при условии, что может изменяться напряжение в цепи обмотки возбуждения, имеются три уравнения.

.

.

.

Приведем эти три уравнения к «нормальному виду» и запишем их в форме Коши (в форме уравнений состояния).

.

.

.

Дополним эти три уравнения функциональной зависимостью между магнитным потоком и током в обмотке возбуждения (см. рис. 2).

В результате получили математическую модель ДПТ с НВ в форме уравнений состояния при управлении по двум каналам.

 

Математическая модель ДПТ с НВ при управлении по двум каналам в форме структурной схемы

Составим на основе полученной математической модели ДПТ с НВ в форме уравнений состояния математическую модель ДПТ с НВ при управлении по двум каналам в форме структурной схемы.

 

 

 

Рис. 3. Математическая модель ДПТ с НВ при управлении по двум каналам в форме структурной схемы

 

Преобразуем структурную схему модели ДПТ с НВ при управлении по двум каналам.

 

 

Рис. 4. Математическая модель ДПТ с НВ при управлении по двум каналам после преобразования структурной схемы

 

Примеры моделирования электропривода с ДПТ с НВ при управлении по двум каналам в форме структурной схемы

Пример 1. Rя=0.05; Тя=0.05 с; J=10; U=220 B; С=2; Mc=200 Нм.

 

 

 

 

 

Пример 2. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

 

 

 

 

Пример 3. Rя=0.05; Тя=0.1 с; J=10; U=220 B; Mc=200 Нм.

 

 

 

Пример 4. Rя=0.05; Тя=0.05 с; J=10; U=220 B; С=2; Mc=200 Нм.

 

 

 

 

 

ГЛАВА 10. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С ДВИГАТЕЛЕМ ПОСТОЯННОГО ТОКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

 

Математическая модель ДПТ с последовательным возбуждением (ПВ)

Управление ДПТ с ПВ можно осуществлять изменением напряжения в цепи якоря.

 

 

Рис. 1. Принципиальная схема ДПТ с ПВ

 

Уравнение для цепи якоря ДПТ с ПВ составляется на основании 2 закона Кирхгофа.

,

где - эдс двигателя;

- полное сопротивление цепи якоря;

- суммарная индуктивность цепи якоря.

Подставим выражение для эдс двигателя в уравнение для цепи якоря ДПТ с ПВ. Получим

. (1)

Дополним математическое описание работы ДПТ с ПВ основным уравнением движения электропривода.

. (2)

. (3)

Подставим (3) во (2). Получим

. (4)

Приведем уравнения (1) и (4) к «нормальному виду» и запишем их в форме Коши (в форме уравнений состояния).

. (5)

. (6)

Получили математическую модель ДПТ с ПВ в форме уравнений состояния.