Математическая модель одномассовой механической части СЭП с постоянным моментом инерции в форме структурной схемы

Используя уравнение состояния (6) для механической части системы электропривода, разработаем математическую модель механической части системы электропривода (МЧ СЭП) в форме структурной схемы (для активного момента нагрузки).

(6)

При разработке структурной схемы используем следующие приемы. Если задана и известна производная переменной состояния (например, ), то, используя интегратор с передаточной функцией (см. рис. 2) можно определить (вычислить) саму переменную состояния (например, ).

Рис. 2. Интегратор на структурной схеме механической части системы электропривода

 

В соответствии с уравнением (6) производная переменной состояния равна выражению . В этом математическом выражении величина постоянная, являющаяся параметром модели, а выражение в скобках включает координаты и уравнения состояния (6). В соответствии с правилами теории автоматического управления (ТАУ) для реализации на структурной схеме выражения необходимо на пропорциональное звено с передаточной функцией подать сигнал, равный . На выходе пропорционального звена (см. рис. 3) величина сигнала будет равна .

 

Рис. 3. Пропорциональное звено на структурной схеме механической части системы электропривода

Для определения выражения на структурной схеме механической части (МЧ) системы электропривода (СЭП) используется узел сравнения (сумматор или вычитатель), выполняющий операцию вычитания сигнала из сигнала .

Рис. 4. Узел сравнения на структурной схеме модели механической части системы электропривода

 

Объединяя элементы структурной схемы на рис. 2, 3 и 4 получим «полную» структурную схему модели механической части системы электропривода для активного момента нагрузки (см. рис. 5).

 

Рис. 5. Структурная схема модели механической части системы электропривода для активного момента нагрузки

 

Преобразуя структурную схему модели механической части (ССММЧ) в соответствии с правилами ТАУ, можно последовательное соединение пропорционального звена () и интегратора () заменить эквивалентным звеном с передаточной функцией (см. рис. 6).

 

 

Рис. 6. Структурная схема модели механической части системы электропривода для активного момента нагрузки после преобразования

 

 

Классификация моментов нагрузки

Активный момент нагрузки – это момент, связанный с силами тяжести, а также от растяжения, сжатия и скручивания упругих тел. Если >0, то Мс>0. Если <0, то Мс>0.

 

 

Рис. 7. Механическая характеристика механизма (рабочей машины) с активным моментом нагрузки

 

Реактивный момент нагрузки - это момент, связанный с силами трения, резания, препятствующие движению привода при любом направлении. Если >0, то Мс>0. Если <0, то Мс<0.

 

Рис. 8. Механическая характеристика механизма (рабочей машины) с реактивным моментом нагрузки