Папиллярные узоры пальцев рук - маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Дисциплины:
2017-05-16 | 390 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Типы одномерных функций. Одномерная оптимизация относится к наиболее простому типу оптимизационных задач. Однако их более детальный анализ целесообразен, т.к. одномерные методы оптимизации часто используются в задачах, ориентированных на многомерные ситуации.
В инженерной практике приходится использовать как непрерывные, так и разрывные функции, в том числе и дискретные.
Рис. 6.44 Виды разрывных функций
Следует отметить, что метод, эффективный при анализе непрерывных функций, может оказаться неэффективным при исследовании разрывных функций, хотя обратное не исключается.
В дополнение к перечисленным выше свойствам можно также классифицировать функции в соответствии с их формой, определяющей топологические свойства функций в рассматриваемом интервале
а) б)
Рис 6.45 Виды непрерывных функций
Монотонные функции. Функция f(х) является монотонной (как при возрастании, так и при убывании), если для двух произвольных точек х1 и х2, таких, что х1 £ х2, выполняется одно и следующих неравенств:
f(х1)£ f(х2) (монотонно возрастающая функция),
f(х1)³ f(х2) (монотонно убывающая функция).
На рис. 6.45 а представлен график, монотонно возрастающей функции а на рис. 6.45 б – график монотонно убывающей функции. Заметим, что монотонная функция не обязательно должна быть непрерывной. На рис. 6.46 изображен график функции, которая монотонно убывает при х £ 0 и монотонно возрастает при х ³ 0.
Рис. 6.46 Унимодальная функция
Определение:
Функция f(х) является унимодальной на отрезке а£ х £ в в том и только том случае, если она монотонна по обе стороны от единственной на рассматриваемом интервале оптимальной точке х *. Другими словами, если х * – единственная точка минимума f(х) на отрезке а£ х £ в, то f(х) оказывается унимодальной на данном интервале тогда и только тогда, когда для точек х1 и х2:
|
Из х* £ х1 £ х2 f(х*) £ f(х1) £ f(х2)
Из х* ³ х1 ³ х2 f(х*) £ f(х1) £ f(х2)
Рис. 6.47 Унимодальные функции
Как показано на рис. 6.47 унимодальная функция не обязательно должна быть непрерывной. Унимодальность функций являйся исключительно важным свойством, которое широко используется в оптимизационных исследованиях. Вопросы, связанные с этим свойством функций, рассматриваются ниже.
Критерии оптимальности. При анализе оптимизационных задач, как правило, возникают два общих вопроса.
1. Вопрос анализа «в статике». Как определить, представляет ли данная точка х* оптимальное решение задачи?
2. Вопрос анализа «в динамике» Если х* не является точкой оптимума, то какая последовательность действий приводит к получению оптимального решения?
В этом разделе основное внимание уделяется решению вопроса анализа «в статике», а именно построению множества критериев оптимальности, позволяющих определить, является ли данное решение оптимальным.
|
|
Типы сооружений для обработки осадков: Септиками называются сооружения, в которых одновременно происходят осветление сточной жидкости...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!