Типы оградительных сооружений в морском порту: По расположению оградительных сооружений в плане различают волноломы, обе оконечности...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Топ:
Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного...
Марксистская теория происхождения государства: По мнению Маркса и Энгельса, в основе развития общества, происходящих в нем изменений лежит...
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Интересное:
Финансовый рынок и его значение в управлении денежными потоками на современном этапе: любому предприятию для расширения производства и увеличения прибыли нужны...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Дисциплины:
2017-05-16 | 422 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
С помощью обобщенной преобразующей функции (см. формулу (9.15)) передаточную функцию низкочастотного прототипа можно непосредственно трансформировать в передаточную функцию цифрового фильтра. И далее приводя выражение передаточной функции ЦФ к виду, соответствующему выбранной форме реализации ЦФ, можно найти значения коэффициентов звеньев фильтра a1i, a2i, bоi, b1i, b2i.
Однако такой путь связан с громоздкими математическими преобразованиями, особенно для ППФ и ПЗФ, порядок которых вдвое больше, чем у аналогового прототипа.
Более удобный путь основан на аналитической связи между коэффициентами ЦФ конкретной формы реализации и его нулями и полюсами, которые, в свою очередь, могут быть найдены через полюсы и нули аналогового фильтра прототипа.
Выражение для расчета полюсов и нулей ЦФ через полюсы и нули аналогового фильтра прототипа сведены в таблице 9.2, [1]:
Таблица 9.2
Тип фильтра | Преобразование | Примечания |
ФНЧ | i = 1, 2, …, N. | При ωaоi = ∞ zоi = -1 |
ФВЧ | i = 1, 2, …, N. | Если ωaоi = ∞ zоi = -1 |
Тип фильтра | Преобразование | Примечания |
ППФ | i = 1, 2, …, N. | Если ωaоi = ∞ zо, 2i-1 = ±1 zо, 2i = ±1 |
ПЗФ | i = 1, 2, …,N. | Если ωaоi = ∞ |
Передаточные функции звеньев второго порядка каскадной и параллельной форм реализации получают объединением в пары компексно-сопряженных полюсов фильтра и группированием их в случае каскадной формы с ближайшими по расположению на комплексной плоскости парами нулей.
Число звеньев (L) ЦФ определяется его порядком N: при четном порядке L= , при нечетном L = , но при этом одно звено имеет первый порядок и ему соответствуют вещественные значения нуля и полюса.
|
Порядок цифровых фильтров ФНЧ и ФВЧ совпадает с порядком аналогового фильтра прототипа, а ППФ и ПЗФ – в два раза больше – 2·N.
Коэффициенты bоi, b1i, b2i, a1i, a2i звеньев находятся через нули и полюсы цифрового фильтра с помощью выражений (9.10 – 9.14), а они определяют передаточную функцию ЦФ для выбранной структуры реализации фильтра.
9.3.4 Порядок и пример синтеза цифрового рекурсивного фильтра
В общем виде порядок синтеза РЦФ можно представить так:
· с помощью частотных преобразований (таблица 9.1) по заданным значениям граничных частот ЦФ: ωс, ωз (Ωс, Ωз) находятся граничные частоты аналогового фильтра прототипа (ωaс= 1, ωaз);
· по значениям an, aз , и ωaз синтезируется фильтр прототип: выбирается тип аппроксимирующей функции, определяется порядок фильтра N и значения его полюсов и нулей: ωaоi, ωapi, i = 1, 2, …, N;
· по формулам таблицы 9.2 рассчитываются значения полюсов и нулей ЦФ заданного типа: zоi, zрi, i = 1, 2, …, N, (здесь N – порядок ЦФ и для ФНЧ, ФВЧ, а для ППФ и ПЗФ 2·N);
· Порядок фильтра равен порядку АФП.
· строится картина расположения нулей и полюсов ЦФ на комплексной плоскости; каждому i-му звену ЦФ ставится в соответствие комплексно-сопряженная или вещественная пара полюсов, а в случае каскадной формы реализаций – ближайшая к ней по расположению пара конечных нулей (i = 1, 2, …, L);
· выбирается форма (структура) реализации РФ и рассчитываются коэффициенты звеньев фильтра a1i, a2i, bоi, b1i, b2i по соотношениям рассмотренным выше;
· рассчитывается АЧХ и ФЧХ фильтра и сопоставляются с заданными требованиями.
В случае если синтезированный фильтр не удовлетворяет поставленным требованиям, расчеты повторяются до получения нужного результата.
Ниже приведен пакет программного модуля, написанный в среде MathCAD, по синтезу полосового рекурсивного фильтра, для всех вариантов аппроксимирующих функций рассмотренных ранее.
Исходные данные: полосовой фильтр с полосой пропускания 8400 ÷ 11600 (Гц), полосой задерживания 7600 ÷ 12400 (Гц), неравномерностью в ПП an = 1[дБ], затуханием в ПНП aз = 40[дБ] и частотной дискретизацией fд = 112000 (Гц).
|
|
|
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Своеобразие русской архитектуры: Основной материал – дерево – быстрота постройки, но недолговечность и необходимость деления...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!