Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Оценка эффективности инструментов коммуникационной политики: Внешние коммуникации - обмен информацией между организацией и её внешней средой...
Интересное:
Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом...
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Уполаживание и террасирование склонов: Если глубина оврага более 5 м необходимо устройство берм. Варианты использования оврагов для градостроительных целей...
Дисциплины:
2017-05-16 | 542 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
В методе частотной выборки импульсная характеристика фильтра h(n) находится путем дискретизации по частоте заданной частотной характеристики Hid(jω) и вычисления ее обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ).
Дискретизация частотной характеристики Hid(jω) по частоте осуществляется в полосе 0... ωд путем перехода от непрерывных значений частоты ω к дискретным: ωn = Δω·n, где n = 0, 1,..., N-1; - шаг дискретизации; n – номер частотной выборки; N – число точек дискретизации.
Шаг дискретизации по частоте Δω выбирается из условия , где L – целые числа, L = 0, 1, 2,...; Δωпер – переходная полоса синтезируемого фильтра.
В результате получается дискретизированная частотная характеристика фильтра (ДЧХ) (Рис. 9.36).Так как заданная идеализированная частотная характеристика соответствует физически нереализуемому фильтру, то для ЦФ со ступенчатообразными АЧХ дискретизированная частотная характеристика отождествляется далее с их дискретизированной АЧХ.
Дискретизация частотной характеристики на рис.9.36 выполнена с шагом , (L = 1).
Рис. 9.36 Дискретизированная ЧХ цифрового фильтра нижних частот
ДЧХ имеет значения, равные в полосе пропускания 1 (Hid(jωn) = 1), в полосе задерживания – нулю (Hid(jωn) = 0) и в переходной полосе – некоторым промежуточным варьируемым значениям Hid(jωn) = var,от которых зависит качество аппроксимации в переходной полосе - некоторым лосе задерживания - нулю со ступенчатообразным заданной частотной характеристики.
ДЧХ Hid(jωn) можно поставить в соответствие некоторую импульсную характеристику hp(n), определяемую с помощью обратного дискретного преобразования Фурье (ОДПФ), получаемого путем дискретизации по частоте общего выражения для импульсной характеристики hid(n) соответствующей заданной (непрерывной) частотной характеристике Hid(jω):
|
Выполняя замены:
; ; ,
получим импульсную характеристику hp(n):
где i = 0, ±1, ±2, ±….
В качестве импульсной характеристики синтезируемого методом частотной выборки НФ выбирается один период импульсной характеристики hp(n), сдвинутый вправо на отсчетов (для обеспечения физической реализуемости) и усеченный прямоугольной весовой функцией (для получения КИХ – фильтра) (рис. 9.37).
,
n = 0,..., N – 1.
Рис. 9.37 Импульсная характеристика НФ, синтезированного методом частотной выборки
По импульсной характеристике h(n) находится частотная характеристика фильтра Hp(jω), аппроксимирующая заданную:
Это уравнение получено на основе выражения для суммы конечного числа членов геометрической прогрессии.
В этом выражении множитель определяет ФЧХ фильтра, которая строго линейна вследствие симметрии импульсной характеристики.
АЧХ фильтра на частотах : точно совпадает с частотными выборками ДЧХ, а на частотах : - отличается от заданной на величину погрешности аппроксимации.
С учетом свойств четности АЧХ: и нечетной симметрии ФЧХ: φ(ωn) =-φ(ωN-n) выражение для частотной характеристики фильтра может быть преобразовано к более удобному для расчетов виду:
Здесь Ω = ωТд. Верхний предел суммирования – при нечетном N и - при четном. В случае четного N для фильтра с линейной ФЧХ выполняется условие , .
Качество аппроксимации в данном методе зависит от числа выборок частотной характеристики в переходной полосе L и их значений vari, (i = 1, 2, …, L) делающих аппроксимируемую функцию более гладкой. Различным значениям соответствуют следующие примерные значения максимального уровня боковых лепестков:
L = 0: aзmax ≈ – 20 дБ;
L = 1: aзmax ≈ – 40 дБ;
L = 2: aзmax ≈ – 50 – 60 дБ;
|
L = 3: aзmax ≈ – 80 – 100 дБ.
Реально методом частотной выборки можно синтезировать НФ с минимальным затуханием в полосе задерживания до (90 – 120) дБ.
Таким образом, оптимизация фильтра заключается в выборе L – числа выборок в переходной полосе и поиске их оптимальных значений variopt минимизирующих погрешности аппроксимации. Очевидно, что с увеличением числа варьируемых выборок существенно усложняется процедура оптимизации. Она достаточно эффективно реализуется на ЭВМ методом линейного программирования.
|
|
Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим...
Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Адаптации растений и животных к жизни в горах: Большое значение для жизни организмов в горах имеют степень расчленения, крутизна и экспозиционные различия склонов...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!