где f - численность единиц в группе.

 

4.Определим общую среднюю величину для расчета межгрупповой дисперсии

 

X_{общ. ср} = (1,2*15+0,9*21+0,6*31)/67 =0,828

Число детей в семье	Число семей сотрудников по подразделениям		(xiср –xср)	(xiср –xср)2	(xiср –xср)2*fI
	первое	второе	третье
					-0,828	0,686	17,836
					0,172	0,03	0,87
					1,172	1,373	12,357
			-		2,172	4,718	14,154
				67			45,22

5.Определим межгрупповую дисперсию:

δ²=(1,2-0,828)² *15 +(0,9-0,828)² *21+(0,6-0,828)²*31/67 =0,06

 

 

6.Определим общую дисперсию

σ² =45,22/67=0,68

7. Проверим правильность проведенных расчетов с помощью правила сложения дисперсий. Согласно этому правилу общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:

0,68 = 0,62 + 0,06.

0,68 = 0,68.

 

 

ЗАДАНИЕ 4

Определитe базисные темпы роста и средний абсолютный прирост.

Год	Численность работающих в отрасли, тыс. чел.
	10,4
	10,6
	11,0
	11,3
	11,7

.

 

Решение:

Год	Численность работающих в отрасли, тыс. чел.	Тр баз,%	∆y базисный%
	10,4		-
	10,6	10,6/10,4 *100=102	+0,2
	11,0	105,8	+0,6
	11,3	108,7	+0,9
	11,7	112,5	+1,3

 

Тр баз=yi/y0*100

Δy=(yn-y0)/(n-1)

Δy=(11,7-10,4)/4*100% =32,5%

Численность работающих в отрасли за пять лет увеличилась на 32,5%

Задача 5

Имеется следующие данные о распределении сотрудников фирмы по среднемесячной заработной плате:

 

Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс. руб.	Количество сотрудников, чел.
до 7
7-8
8-9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
свыше 14
Итого

 

Определите общую дисперсию двумя способами: а) обычным; б) по формуле .

Решение:

 

Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс. руб.	xi	Количество сотрудников, чел.fi	xi * fi
до 7	6,5
7-8	7,5
8-9	8,5		212,5
9-10	9,5		275,5
10-11	10,5
11-12	11,5
12-13	12,5
13-14	13,5		67,5
свыше 14	14,5		43,5
Итого

 

Дисперсия вычисляется по формулам:

- взвешенная.

σ²=1127/122 =9,24 тыс.руб.

 

б) по формуле .

 

Группы сотрудников по среднемесячной заработной плате, тыс. руб.	xi	Количество сотрудников, чел.fi	xi 2	xi 2* fi
до 7	6,5		42,25	591,5
7-8	7,5		56,25	1237,5
8-9	8,5		72,25	1806,25
9-10	9,5		90,25	2617,25
10-11	10,5		110,25	1102,5
11-12	11,5		132,25
12-13	12,5		156,25	937,5
13-14	13,5		182,25	911,25
свыше 14	14,5		210,25	630,75
Итого				10892,5

 

σ² =(∑X_i²*f_i /∑ f_i) – (∑X_i²*f_i /∑ f_i)²

∑X_i²*f_i /∑ f_i =10892,5/122 =89,29

(∑X_i*f_i /∑ f_i)²=(1127/122)²=85,34

σ² =89,29-85,34=3,95

ЗАДАЧА 6

Определите интервал группировки, если количество показателей равно 1000, а миним. и максим.значения

Соответственно равны 4000 и 600.

Решение:

Находим количество групп по формуле Стерджеса: ,

где N – количество показателей;

n – количество групп.

n=1+3,322*lg1000=10,966=11 групп

Находим интервал группировки по формуле: ,

где х_max, x_min – соответственно максимальное и минимальное значения.

Н=(4000-600)/11=309.

ЗАДАНИЕ 7. По исходным данным о предприятиях произведите структур­ную группировку 20 предприятий по объему выполненных работ.

 

№п/п	Объем выполненных работ, млн руб.
	8,6
	7,5
	10,6
	7,8
	10,4
	8,5
	6,4
	7,5
	5,5
	7,0
	7,9
	11,8
	12,3
	5,7
	8,1
	9,8
	13,9
	12,6
	9,6
	8,6

Решение:

 

n=1+3.322lgN

n-число групп

N- объем совокупности

Величина интервала (шаг)

h=(Xmax-Xmin)/n

h=(13,9-5,5)/1+3,3221 lg 20 =1,7 млн руб.

Структурная группировка

1)5,5-7,2 входят 4

2) 7,2-8,9 входят 8

3) 8,9-10,6 входят 3

4) 10,6-12,3 входят 2

5) 12,3-14 входят 3

 

 

ЗАДАНИЕ 8. Имеются следующие данные о среднесписочной численности 30 предприятий:

 

 

Решение:

 

Постройте группировку предприятий по величине среднесписочной численности.

n=1+3.322lgN

n-число групп

N- объем совокупности

Величина интервала (шаг)

h=(Xmax-Xmin)/n

h=(993-400)/1+3,3221 lg 30 =99чел.

1)400-499 входят 8

2) 499-598 входят 6

3)598-697 входят 9

4)697-796 входят 0

5)796-895 входят 5

6)895-994 входят 2

 

ЗАДАНИЕ 9. Имееются следующие данные о производстве за 2002-2007 гг.:

1,5	1,6	1,7		1,9	2,2

 

Вычислите цепные темпы роста, прироста, а также средний темп роста.

Решение:

- темп роста

Тр цеп=yi/y(i-1)*100

- темп прироста

Тпр=Тр-100

 

- ср годовой темп роста

 

Тр цеп ₂₀₀₂ =100

Тр цеп ₂₀₀₃ =1,6/1,5*100%=106,67%

Тр цеп ₂₀₀₄ =1,7/1,6*100% =106,25%

Тр цеп ₂₀₀₅ =2/1,7*100%=117,65%

Тр цеп ₂₀₀₆ =1,9/2*100%=95%

Тр цеп ₂₀₀₇ =2,2/1,9*100%=115,79%

 

Тпр цеп ₂₀₀₃ =106,67-100=6,67%

Тпр цеп ₂₀₀₄ =106,25-100=6,25%

Тпр цеп ₂₀₀₅ =117,65-100=17,65%

Тпр цеп ₂₀₀₆ =95-100=-5%

Тпр цеп ₂₀₀₇ =115,79-100=15,79%

 

=1,08=108%

 

ЗАДАНИЕ 10. Имееются следующие данные о производстве за 2002-2007 гг.:

 

67,7	73,2	75,7	77,9	81,9	84,4

 

Вычислите цепные средний абсолютный прирост и базисные темпы роста.

Решение:

 

 

yi	∆y	Тр, %	Тпр,%
базисные	цепные	базисные	цепные	базисные	цепные
67,7	-	-			-	-
73,2	5,5	5,5	108,12	108,12	8,124	8,12
75,7		2,5	111,82	103,42	11,82	3,42
77,9	10,2	2,2	115,07	102,91	15,07	2,91
81,9	14,2		120,97	105,13	20,97	5,13
84,4	16,7	2,5	124,67	103,05	24,67	3,05

Тр = 5√84,4/67,7*100%=105%= n – количество лет

Тпр = 105 – 100 =5%

3) ∆у = (уn- у0) / (n- 1) = (84,4 – 67,7) / 5 = 3,34

 

ЗАДАЧА 11

Выпуск продукции за год работы предприятия характеризуется следующими данными:

за 92-93 гг.	94 г.	за 95-97 гг.	98 г.	99 г.

Найдите средний уровень ряда динамики.

Решение:

Средний уровень интервального ряда динамики с неравноотстоящими

уровнями рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

где y – уровни ряда динамики;

t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

.

 

 

ЗАДАНИЕ 12. По имеющимся данным определите недостающие показатели:

 

Месяц	Цена за единицу	индивидуальные индексы цен, %
цепные	базисные
	?	-	100,0
		?	?
	?	101,9	102,8

 

Решение:

 

 

Месяц	Цена за единицу	индивидуальные индексы цен, %
цепные	базисные
		-	100,0
		100,88	100,88
	814,18	101,9	102,8

Так как нам известен цепной индивидуальные индексы цен в 3 месяце, можем найти цену в 3 месяце

I_p =p₃ / p₂ *100%

101,9 = p₃/799

p₃ = 799*1,019=814,18руб за ед.

 

Так как нам известен базисный индивидуальные индексы цен в 1 месяце, можем найти цену в 1 месяце

I_p =p₂ / p₁ *100%

p_{1 =}814,18/1,028 =792 руб за ед.

 

Тр цеп2 =799/792*100%=100,88%

Тр баз2=799/792*100%=100,88%

 

ЗАДАЧА 13

До 2002 г. В состав производственного объединения входили 20 предприятий. В 2002 г.

В него влились еще 4 предприятия, и оно стало объединять 24 предприятия.

Произведите смыкание ряда динамики, используя следующие данные:

Реализованная продукция:
по 20 предприятиям	448,7	462,8	465,8	491,6	-	-	-	-	-
по 24 предприятиям	-	-	-	559,5	578,7	580,5	610,0	612,9	615,5

Решение:

Находим коэффициент пересчета:

Используя коэффициент пересчета, все значения до 2002 года умножаем на этот коэффициент и

получаем сомкнутый ряд динамики:

Реализованная продукция:
Сомкнутый ряд динамики	510,4	526,4	529,9	559,5	578,7	580,5	610,0	612,9	615,5

 

 

ЗАДАНИЕ 14. По имеющимся данным о темпах роста выпуска продукции определите среднегодовой темп роста за 5 лет.

Год	Темп роста выпуска продукции, %

 

Решение:

- ср годовой темп роста

*100%=99,33%

ЗАДАНИЕ 15. Имеются следующие данные о возрасте сотрудников фирмы

 

Возраст, лет	Количество человек
до 25
25-35
35-45	38
45-55
55 и более

 

Определите моду и медиану.

 

Решение:

Возраст, лет	Количество человек	Накопленная частота
до 25
25-35
35-45	38 Мо	58 Ме
45-55
55 и более

Мода определяется по формуле:

,

где x_o – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

 

Интервал называет. модальным, если он имеет наибольшую частоту. В данном примере это интервал 60 – 70

М_о = 35 +10 * 38-13/(38-13)+(38-16) =40,32 человек

Медиана определяется по формуле:

,

где x_o – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

-накопленная частота интервала предшествующего медианному;

- частота медианного интервала;

Медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину суммы всех частот. В данном примере это 70-80

 

 

 

ЗАДАНИЕ 16. Рассчитайте в целом среднюю зарплату по предприятиям

 

Предприятие	Количество работников, чел T	Средняя з/п на предприятии, руб.x
ОЗММ
СОМЗ
СОАТЭ
Цем. Завод

Решение:

 

=9580*2000+7500*900+9100*1500+8400*2150/(2000+900+1500+2150)=8796,95 руб

 

ЗАДАЧА 17

Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет вид:

Тарифный разряд
Число рабочих, чел.

Найти моду и медиану.

Решение:

Мода – это признак, повторяющийся с наибольшей частотой.

Модой в данной задаче будет 4 тарифный разряд. Мо=4

Для нахождения медианы требуется определить номер медианного признака по формуле:

где N – число единиц в статистической совокупности.

т.е. 64-й рабочий имеет медианный тарифный разряд.

Считаем накопленные частоты.

Тарифный разряд
Число рабочих, чел.		5=2+3	31=26+5	105=74+31	123=18+105	127=4+123

Ищем, какой тарифный разряд имеет 64 рабочий, используя таблицу, приведенную выше. 64-й рабочий имеет тарифный разряд 4. Этот тарифный разряд и будет медианой. Me=4.

 

ЗАДАНИЕ 18. Имеется данные об урожайности хозяйств нескольких областей: как 28

Область	Валовый сбор, тыс. т.	Урожайность, ц/га
Курганская	1088,3	10,9
Свердловская	603,5	12,1
Тюменская	1171,5	17,5
Челябинская	1050,7	8,8

Определите среднюю урожайность по областям.

 

Решение:

 

 

Область	Валовый сбор, тыс. ц.	Урожайность, ц/га
Курганская	108,83	10,9
Свердловская	60,35	12,1
Тюменская	117,15	17,5
Челябинская	105,07	8,8

 

Используем для расчета среднюю гармоническая взвешенная

 

ИСС = Общий валовой сбор (тыс. ц.)

Общая посевная площадь (тыс. га)

Х гар(взвеш) = ∑Wi / (∑Wi / Xi)

W – валовый сбор

X – урожайность

f – посевная площадь

Х гар(взвеш) = (108,83+60,35+117,15+105,07) / (108,83/10,9+60,35/12,1+117,15/17,5+105,07/8,8)=11,65 ц с Га

 

ЗАДАНИЕ 19. Определите агрегатные индексы: себестоимости, физического объема и затрат на производство.

Изделие	Себестоимость, руб.	Выпуск
в отчетном периоде	в базовом периоде	в отчетном периоде	в базовом периоде
А	13,2	12,1
Б	10,4	13,5
В	10,9	12,4

 

Решение

Изделие	Себестоимость, руб.	Выпуск
в отчетном периоде	в базовом периоде	в отчетном периоде	в базовом периоде
	z1	z0	q1	q0
А	13,2	12,1
Б	10,4	13,5
В	10,9	12,4

I_z =∑z₁q₁/=∑z₀q₁ - индивидуальный индекс себестоимости

I_q =∑z₀q₁/=∑z₀q₀ –сводный индекс физического объема продукции

 

I_zq =∑z₁q₁/=∑z₀q₀ –сводный индекс затрат на производство

 

Все три индекса взаимосвязаны между собой - I_zq = I_z* I_q

I_z =13,2*5+10,4*7+10,9*6/12,1*5+13,5*7+12,4*6 = 0,89

I_q =12,1*5+13,5*7+12,4*6/12,1*6+13,5*6+12,4*8=0,91

I_zq =13,2*5+10,4*7+10,9*6/12,1*6+13,5*6+12,4*8=0,81

I_zq = 0,89*0,91=0,81

 

 

ЗАДАНИЕ 20. Деятельность фирмы характеризуется следующими данными:

 

Товар	Товарооборот, тыс. руб.
март	апрель

 

Оцените общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в апреле фирма повысила цены на 10%.

Решение

 

Индекс товарооборота рассчитывается по формуле I_pq =∑p₁q₁/=∑p₀q₀

Определим изменение индекса товарооборота в апреле по сравнению с мартом

I_pq =(57+173+45+60)/(54+165+84+65) =0,91

Таким образом товарооборот уменьшился на 9%

 

Используем взаимосвязь агрегатных индексов.

=> .

Т.о. физический объем реализации потребительских товаров уменьшился на 17%.

 

ЗАДАНИЕ 21. Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:

Товары	Объём продажи товаров в фактических ценах, (тыс. руб.)	Среднее изменение цен, (%)
1-й период	2-й период
А			+210
Б			+170
В			+180

 

Определите:

агрегатный индекс цен и общий индекс товарооборота.

Решение

 

Товары	Объём продажи товаров в фактических ценах, (тыс. руб.)	Среднее изменение цен, (%)
1-й период	2-й период
p 0 q 0	p 1 q 1	ip
А			+210
Б			+170
В			+180

 

Решение

1) Ip=∑ p1 q1 / ∑ p0 q1

ip = p1/p0 => p0= 1/ ip*p₁

 

Ip=∑ p₁ q₁ / ∑ 1/ ip*p_1*q₁

 

Ip=2540+735+1816/ 0,48*2540+0,59*735+0,56*1816=1,91=191% цены увеличились на 91% %

 

2)Ipq = ∑ p1 q1 / ∑ p0 q0

Ipq=(2540+735+1816)/ (685+434+610) = 2,94товарооборот увеличился на 194%

 

 

ЗАДАНИЕ 22. В отчетном периоде товара А было продано на 12 млн. руб., товара Б - на 8 млн. руб. Цена товара А была снижена на 5%, а цена товара Б - на 10%. Вычислите общий индекс цен двух товаров.

Решение

 

,

где p₁ – цена продукции в отчетном периоде;

q₁ – физический объем продукции в отчетном периоде;

i_{p –} индивидуальный индекс цен.

 

ЗАДАНИЕ 23. В первой секции магазина товарооборот в прошлом году составил 20 млн. руб., а во второй - 30 млн. руб. Определите общий индекс физического объема товарооборота магазина в отчетном году по сравнению с прошлым, если известно, что товарооборот в неизменных ценах в отчетном году увеличился в первой секции на 10%, а во второй - на 15%.

Решение

 

Сводный индекс физ.объема товарооборота

q₁=i_q *q₀

 

I_q =∑p₀ i_q *q₀/ ∑p₀*q₀ = 20,*1,1+30*1,15/20+30=1,13=113%

 

Физический объем увеличился на 13%

 

ЗАДАНИЕ 24. На основе имеющихся данных о распределении предприятий города по объему выпуска продукции определить моду, медиану:

 

Группа предприятий по объему выпуска, млн.руб.	Количество предприятий
До 40
40 – 50
50 – 60
60 – 70	24 Мо
70 – 80
80 – 90
90 – 100
Более 100

Решение:

Определяем исходные данные.

Группа предприятий по объему выпуска, млн.руб.	Количество предприятий	Накопленная частота
До 40
40 – 50
50 – 60
60 – 70	24 Мо
70 – 80	22 Ме
80 – 90
90 – 100
Более 100

 

Мода определяется по формуле:

,

где x_o – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

 

Интервал называет. модальным, если он имеет наибольшую частоту. В данном примере это интервал 60 – 70

М_о = 60 +10 * 24-18/(24-18)+(24-22) =90 предприятий

Медиана определяется по формуле:

,

где x_o – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

-накопленная частота интервала предшествующего медианному;

- частота медианного интервала;

Медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину суммы всех частот. В данном примере это 70-80

 

ЗАДАНИЕ 25. Списочная численность работников фирмы в 2008 году составила на 1-е число месяца, чел.:

январь		Август
февраль		сентябрь
март		октябрь
апрель		ноябрь
май		декабрь
июнь		Январь 1998г.
июль

 

Определите среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях.

Решение:

Определите среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях.

Решение: определим среднесписочную численность в каждый из месяцев

январь	(347+350)/2=348,5==349
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
Август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь

Определим среднесписочную численность в первом полугодии

(348,5+349,5+350+348+347+353)/6=349,5 или в целых числах 350 чел.

Определим среднесписочную численность во втором полугодии

(358+355+352+356+356+357)/6=355,67 или в целых числах 356 чел.

 

ЗАДАЧА 26

Каковы должны быть в среднем ежегодные темпы прироста, чтобы производство продукции за 4 года

возросло с 20 млн. шт. до 30 млн. шт.

Решение:

Для решения используем формулу средней геометрической:

где q₀,q_n – соответственно первый и последний показатели ряда динамики;

n – количество периодов.

 

 

 

ЗАДАНИЕ27!!!!!!!!!!!!. Средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий области составил за 2001-2004 гг. 12%, а за 2005-2008 гг. – 8,2%. Определите средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за 2001-2008 гг.

Решение

2001-2008= _2005-2008/ _2001-2004 =8,2/12=68%

 

в 2008 году по сравнению с 2001 снизился на 32%

(27 так решать)!!!!!!!! Средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий области составил за 2001-2004 гг. 12%, а за 2005-2008 гг. – 8,2%. Определите средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за 2001-2008 гг.

Решение: средний годовой прирост: Площадь увеличилась за 10 лет в 1,12^5 * 1,082^5= (1,12 * 1,082)^5= 1,61 раза, то есть прирост площади, в отношении к исходной, составил 61%.

 

ЗАДАЧА 28

Имеются следующие данные о возрасте сотрудников фирмы:

Возраст, лет	Количество человек
до 25
25-35
35-45
45-55
55 и более

Определите средний возраст сотрудников фирмы.

Решение:

Решение находится по формуле средней арифметической взвешенной:

где x_i – середины интервалов по возрасту, причем первый интервал берется от 15-25, т.к. величина следующего за ним равна 10, последний интервал 55-65, т.к. величина предыдущего интервала равна 10.

f_i – количество человек.

лет.

 

ЗАДАНИЕ 29!!!!!!!!!!!!. Качество продукции предприятия характеризуется следующими данными (за месяц):

 

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции, руб.
А	1,3
Б	0,9
В	2,4

 

Определите средний процент брака в целом по предприятию.

Решение:

 

X_{ср =} 1,3+0,9+2,4/3=1,53

ЗАДАНИЕ 30!!!!!!!!!!!!!!!. За пять лет производительность труда уменьшилась на 25%.

Определить среднегодовой темп прироста производительности труда.

Решение:

 

*100%=75%

 

=75-100=-25%

 

 

ЗАДАНИЕ 31!!!!!!!!!!!!!!!!. Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже в Подмосковье:

 

Цена 1м2, $ США	Общая площадь, тыс. м2
300-400	29,4
400-500	20,5
500-600	7,3
600-700	7,0
700-800	4,0

 

Рассчитайте среднюю цену 1м2.

 

Решение:

 

Цена 1м2, $ США	Цена 1м2, $ США Xi	Общая площадь, тыс. м2 fi
300-400	300+400/2=350	29,4
400-500	400+500/2=450	20,5
500-600	500+600/2=550	7,3
600-700	600+700/2=650	7,0
700-800	700+800/2=750	4,0

 

 

350*29,4+450*20,5+550*7,3+650*7,0+750*4/29,4+20,5+7,3+7,0+4,0=455,72. $ за 1м2.

 

ЗАДАНИЕ 32!!!!!!!!!!. Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными:

 

Предприятие	Общие затраты на производство, млн. руб.	Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп.
	2323,4
	8215,9
	4420,6
	3525,3

 

 

Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отделению.

 

Предприятие	Общие затраты на производство, млн. руб.	Затраты на 1 руб. произведенной продукции, руб.
	2323,4	0,75
	8215,9	0,71
	4420,6	0,73
	3525,3	0,78

Х гар(взвеш) = ∑Wi / (∑Wi / Xi)

W – общие затраты

X – затраты на 1 руб. произведенной продукции

 

Х гар(взвеш) = 2323,4+8215,9+4420,6+3525,3/(2323,4/0.75+8215,9/0,71+4420,6/0,73+3525,3/0,78)=0,73 руб. или 73коп. средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отделению.

 

ЗАДАНИЕ 33!!!!!!!!!. По трем районам города имеются следующие данные (на конец года):

 

Район	Число отделений Сбербанка	Среднее число вкладов в отделение	Средний размер вклада, тыс.руб
			10,3
			20,6
			18,1

 

Определите средний размер вклада в Сбербанке в целом по отделению.

 

Средний размер вклада в Сбербанке в целом по отделению=(1376*10,3+1559*20,6+1315*18,1)/1376+1559+1315 =16,49 тыс.руб

ЗАДАЧА 34

Имеются следующие данные о реализации продуктов:

Продукт	Цена	Товарооборот
в июле	в августе	за июль	за август

Вычислите индивидуальные индексы товарооборота и агрегатный индекс цен.

Решение:

Будем использовать индивидуальные и агрегатные индексы:

, .

Индивидуальный индекс товарооборота:

Ipq=98/106=0,92; Ipq=121/114=1,06; Ipq=240/220=1,09

Агрегатный индекс цен:

Ip=(98+121+140)/(7*98/11+13*121/15+28*240/18)=0,66

 

 

ЗАДАНИЕ 35!!!!!!!!!!!!!!!!!!. Бригада токарей из трех человек должна выточить 460 деталей. Определить, сколько времени (в часах) им потребуется.

 

Токарь	Затраты времени токаря на выточку одной детали, мин.
Иванов
Петров
Сидоров

Используем формулу средней гармонической простой:

мин.

Чтобы выточить одну деталь им потребуется 11 минут, соответственно чтобы выточить 460 деталей им потребуется 460*11мин = 5060мин/360=14 часов

 

ЗАДАНИЕ 36. Имеются следующие данные о выполнении плана перевозок грузов автотранспортными предприятиями одного из городов:

Номер предприятия	Фактический объем перевозок, тыс. т	Выполнение плана, %

Определите средний процент выполнения плана по всем предприятиям.

Решение

СПВП = (103+99+101)/3 =101%

 

 

ЗАДАНИЕ 37. На основе нижеприведенного ряда распределения определите значения моды и медианы уровня месячной заработной платы:

Группы продавцов по уровню месячной заработной платы, тыс. р.	Количество продавцов, чел.
до 12
12-14
14-16
16-18
18-20
20 и более

Решение

Мода определяется по формуле:

,

где x_o – нижняя граница модального интервала;

i – величина модального интервала;

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;