Понятие и характеристики надежности

Вероятность отказа – вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течение заданной наработки, будучи работоспособным в начальный момент времени. Вероятность отказа Q (t) и вероятность безотказной работы образуют полную группу событий Q (t) + P (t) = 1.

Наработка на отказ – отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

При оценке надежности чаще всего используется экспоненциальное распределение, что существенно упрощает теоретические выводы. Например, для экспоненциального распределения наработка на отказ будет равняться

,

где l – интенсивность отказов.

Величина l не является постоянной и может меняться, например в зависимости от времени эксплуатации системы (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Зависимость интенсивности отказов от времени эксплуатации системы

Допустимое значение P (t) выбирается в зависимости от степени опасности отказа. Так, для ответственных изделий авиационной техники P (t) доходит до величины 0,9999. Следует иметь ввиду, что применение P (t) без указания времени t = Т, в течение которого рассматривается работа изделия, не имеет смысла (см. рис. 7.2).

Рис. 7.2. Зависимость вероятности безотказной работы P (t) и отказа Q (t)

от времени эксплуатации изделия

При оценке надежности большое значение приобретают экономические показатели. Показателем надежности с экономической точки зрения может служить экономический показатель надежности K_э, равный сумме затрат, связанных с изготовлением С_и и эксплуатацией С_э машины, отнесенной к длительности эксплуатации Т_э

.

Следует стремиться к минимальному значению этого показателя за счет рационального распределения средств между сферой производства и сферой эксплуатации (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Зависимость суммарных затрат на изготовление и эксплуатацию C

от коэффициента надежности P (t)

При большем влиянии безотказности на эксплуатационные затраты, оптимальные значения P (t) будут сдвигаться в сторону более высоких значений. Практически почти всегда с экономической точки зрения выгодно делать более надежные изделия даже в том случае, если к нему не предъявляются высокие требования безотказности по условиям эксплуатации.

Часто применяется показатель – цена надежности С_н, который складывается из постоянной и переменной составляющих затрат на изготовление, обусловленных требованиями обеспечения надежности.

Зависимость для определения цены надежности изделия имеет вид

,

где С ₀ – цена надежности аналога или прототипа; Т ₀ – наработка или срок службы прототипа; Т – наработка или срок службы данного изделия; a – эмпирический показатель, характеризующий уровень прогрессивности производства (изменяется в пределах от 0,5 до 1,5).

Подавляющееся большинство систем относится к восстанавливаемым системам, для которых справедливо следующее равенство

,

где T _в – среднее время восстановления; – интенсивность потока восстановления.