Учет неопределенных пассивных условий — КиберПедия 

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...

Учет неопределенных пассивных условий



Методический учет таких факторов базируется на формировании специальных критериев, на основе которых принимаются решения. Наиболее распространёнными являются критерии Лапласа, Вальда, Байеса-Лапласа, Сэвиджа и Ходжа-Лемана.

Пусть ЛПР располагает множеством из m альтернативных вариантов (стратегий) решения проблемы Р1Рm. Указанные варианты считаются контролируемыми (управляемыми факторами). Наряду с факторами управляемыми действуют факторы П1Пn, которые не поддаются контролю. К ним можно отнести, например, уровень спроса на товары, рыночные цены, условия эксплуатации технических и производственных систем и т. д. (таблица 6.2).

Таблица 6.2 – Матрица решений [Wij]

Варианты решения, Р Реализации вариантов, П
n
W11 W12 W1n
W21 W22 W2n
m Wm1 Wm2 Wmn

 

По критерию Лапласа в качестве оптимального выбирается такой вариант решения, для которого наблюдается максимальное значение среднего арифметического всех реализаций:

,

где – сумма всех возможных ожидаемых значений; – количество реализаций каждого из вариантов.

В соответствии с критерием Вальда(максимина) в качестве оптимальной выбирается стратегия, гарантирующая выигрыш не меньший, чем

.

Матрица решений [Wij] дополняется еще одним столбцом из наименьших результатов Wij каждой строки. Выбирается тот вариант, в строке которого стоит наибольшее значение Wij этого столбца. Выбранное таким образом решение полностью исключает риск. Это означает, что принимающий решение не может столкнуться с худшим результатом, чем тот, на который он ориентируется.

Применение этого критерия может быть оправдано, если процесс принятия решения характеризуется следующими обстоятельствами:

- о вероятности появления состояния Пj ничего не известно;

- с появлением состояния Пj необходимо считаться;

- реализуется лишь малое количество реализаций;

- не допускается никакой риск.

Критерий Байеса-Лапласа в отличие от критерия Вальда, учитывает каждую из возможных реализаций всех вариантов решений

,

где pj – вероятность реализации Пj.

Матрица решений [Wij] дополняется еще одним столбцом, содержащим математическое ожидание значений каждой из строк. Выбирается тот вариант, в строках которого стоит наибольшее значение Wij этого столбца.

Критерий Байеса-Лапласа предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

- вероятность появления состояния Пj известна и не зависит от времени;



- принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;

- допускается некоторый риск при малых числах реализаций.

В соответствии с критерием Сэвиджа в качестве оптимальной выбирается такая стратегия, при которой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагополучной ситуации

.

Каждый элемент матрицы решений [Wij] вычитается из наибольшего результата max Wij соответствующего столбца. Разности образуют матрицу рисков. Эта матрица дополняется столбцом наибольших разностей Wij. Выбирается тот вариант, в строке которого стоит наименьшее значение.

Критерий Ходжа-Лемана базируется одновременно на критериях Вальда и Байеса-Лапласа

.

Матрица решений [Wij] дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки. Отбирается тот вариант решения, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца.

Критерий Ходжа-Лемана предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:

- о вероятности появления состояния Пj ничего не известно, но некоторые предположения о распределении вероятностей возможны;

- принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;

- допускается некоторый риск при малых числах реализаций.

С помощью параметра z выражается степень доверия к используемому распределений вероятностей. При z = 1 (доверие велико) критерий преобразуется в критерий Байеса-Лапласа, при z = 0 в критерий Вальда. Таким образом, выбор параметра z подвержен влиянию субъективизма. Поэтому этот критерий редко применяется при принятии технических решений.

Общие рекомендацийпо выбору критерия принятия решений в условиях неопределённости:

1) если в отдельных ситуациях не допустим даже минимальный риск, то следует применять критерий Вальда;



2) если определенный риск вполне приемлем, то можно воспользоваться критерием Сэвиджа.

3) можно одновременно применять поочередно различные критерии. После этого среди нескольких вариантов, отобранных таким образом в качестве оптимальных, приходится волевым решением выделять некоторое окончательное решение. Такой подход позволяет ослабляет влияние субъективного фактора.






Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...





© cyberpedia.su 2017-2020 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав

0.007 с.