Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Топ:
Особенности труда и отдыха в условиях низких температур: К работам при низких температурах на открытом воздухе и в не отапливаемых помещениях допускаются лица не моложе 18 лет, прошедшие...
Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает...
Комплексной системы оценки состояния охраны труда на производственном объекте (КСОТ-П): Цели и задачи Комплексной системы оценки состояния охраны труда и определению факторов рисков по охране труда...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2020-04-03 | 174 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Операцию произведения (пересечения) двух событий A и B обозначают
, или AB, или .
Определение 1. Произведением (пересечением) двух событий A и B называют такое событие, которое состоит из всех элементов, входящих как в событие A, так и в событие B (рис. 1).
Событие A | Событие B |
Событие |
Рис.1
Сумма (объединение) двух событий
Операцию суммы (объединения) двух событий A и B обозначают
A + B или
Определение 2. Суммой (объединением) двух событий A и B называют такое событие, которое состоит из элементов события A и элементов события B (рис. 2).
Событие A | Событие B |
Событие A + B |
Рис.2
Разность двух событий
Операцию разности двух событий A и B обозначают
A \ B
Определение 3. Разностью событий A и B называют событие, состоящее из тех элементов события A, которые не входят в событие B (рис. 3).
Событие A | Событие B |
Событие A \ B |
Рис.3
Замечание 1. Разностью событий B и A является событие B \ A, изображенное на рисунке 4.
Событие A | Событие B |
Событие B \ A |
Рис.4
Симметрическая разность двух событий
Операцию симметрической разности двух событий A и B обозначают
Определение 4. Симметрической разностью событий A и B называют событие, состоящее из тех элементов события A, которые не входят в событие B, а также из тех элементов события B, которые не входят в событие A (рис. 5).
Событие A | Событие B |
Событие |
Рис.5
Переход к противоположному событию
Событие, противоположное к событию A, обозначают
или AC
Определение 5. Противоположным событием к событию A называют событие, состоящее из тех элементов всего множества элементарных событий Ω, которые не входят в событие A (рис. 6).
|
Множество Ω | Событие A |
Событие |
Рис.6
Замечание 2. Справедлива формула
Определение 6. Событие Ω называют достоверным событием, пустое множество называют невозможным событием.
Замечание 3. Рисунки, на которых наглядно показаны операции над множествами, называют диаграммами Эйлера-Венна. В частности, диаграммами Эйлера-Венна являются рисунки 1-6.
3. Эмпирическое и аксиоматическое определения вероятности. Понятие вероятностного пространства.
Эмпирическое «определение» вероятности связано с частотой наступления события исходя из того, что при достаточно большом числе испытаний частота должна стремиться к объективной степени возможности этого события. В современном изложении теории вероятностей вероятность определяется аксиоматически, как частный случай абстрактной теории меры множества. Тем не менее, связующим звеном между абстрактной мерой и вероятностью, выражающей степень возможности наступления события, является именно частота его наблюдения.
Вероя́тностное простра́нство — понятие, введённое А. Н. Колмогоровым в 30-х годах XX века для формализации понятия вероятности, которое дало начало бурному развитию теории вероятностей как строгой математической дисциплины.
|
|
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Историки об Елизавете Петровне: Елизавета попала между двумя встречными культурными течениями, воспитывалась среди новых европейских веяний и преданий...
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!