Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Особенности сооружения опор в сложных условиях: Сооружение ВЛ в районах с суровыми климатическими и тяжелыми геологическими условиями...
Топ:
Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует...
Теоретическая значимость работы: Описание теоретической значимости (ценности) результатов исследования должно присутствовать во введении...
Интересное:
Распространение рака на другие отдаленные от желудка органы: Характерных симптомов рака желудка не существует. Выраженные симптомы появляются, когда опухоль...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Средства для ингаляционного наркоза: Наркоз наступает в результате вдыхания (ингаляции) средств, которое осуществляют или с помощью маски...
Дисциплины:
2020-04-03 | 142 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
если x - дискретная случайная величина, принимающая значения x 1 < x 2 < … < xi < … с вероятностями p 1 < p 2 < … < pi < …, то таблица вида
x 1 | x 2 | … | xi | … |
p 1 | p 2 | … | pi | … |
называется распределением дискретной случайной величины.
Функция распределения случайной величины, с таким распределением, имеет вид
У дискретной случайной величины функция распределения ступенчатая. Например, для случайного числа очков, выпавших при одном бросании игральной кости, распределение, функция распределения и график функции распределения имеют вид:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 |
Понятие непрерывной случайной величины. Плотность и функция распределения.
Непрерывной случайной величиной называют случайную величину, которая в результате испытания принимает все значения из некоторого числового промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Пример непрерывной случайной величины: измерение скорости перемещения любого вида транспорта или температуры в течение конкретного интервала времени.
| ||||||||||||||||
Если рассматривать случайную величину Х, значения которой заполняют интервал (a,b) и составить перечень всех возможных её значений невозможно, то она называется непрерывной. В результате этого появилась необходимость дать общий способ задания любых типов случайных величин. Для этого вводится функция распределения вероятностей случайной величины. Функция распределения F(х) для непрерывной случайной величины имеет вид:
где: f(х) – функция плотности вероятности вычисляется по формуле:
Функцию распределения F(х) называют интегральным законом распределения, плотность вероятности f(х). называют дифференциальным законом распределения. Свойства функции распределения F(х): Свойство 1. Значения функции распределения F(х) принадлежат отрезку [0, 1]: 0 £ F(х) £ 1. Свойство 2. F(х) – неубывающая функция: F (х1) £ F(х2 ), если х1< х2. Следствие 1. Вероятность того, что случайная величина примет значение, заключенное в интервале (a, b) равна приращению функции распределения на этом интервале: Р (а £ Х <b) = F(b) – F(а). Свойство 3.Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a,b), то: F(x)=0 при x£a; F(x)=1 при x³b. Следствие 2. Если возможные значения непрерывной случайной величины расположены на всей оси х, то: ; . Свойства плотности вероятности f(х): Свойство 1. Плотность вероятности не может быть отрицательной: f(х) ³ 0. Свойство 2.
Следствие. В частности, если значения случайной величины находятся в интервале (a, b), то вероятность попадания в заданный интервал
Функция распределения связана с плотностью формулой:
|
|
|
История создания датчика движения: Первый прибор для обнаружения движения был изобретен немецким физиком Генрихом Герцем...
Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций...
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)...
История развития пистолетов-пулеметов: Предпосылкой для возникновения пистолетов-пулеметов послужила давняя тенденция тяготения винтовок...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!