Классификация минералов и неорганических кристаллов по энергоплотности

^* - при оценке этих величин в соответствующих энергиях атомизации E_α, кДж/моль были учтены энтальпии смены координационных чисел: Si^[4] → Si^[6], Mg^[6] → Mg^[8], Mg^[9] и Fe^[6] → Fe^[8], Fe^[9] (Резницкий, 1998)

H₂O, с одной стороны, и газообразным состоянием, с другой. Заметим, кстати, что именно с точки зрения энергоплотности объясняется аномальный характер воды, когда энергоплотность жидкой фазы превышает энергоплотность твердой фазы. Близость энергоплотности твердой и жидкой фаз воды весьма показательна и свидетельствует об энергетической тождественности этих веществ, тогда как энергоплотность газообразной фазы воды на три порядка ниже, что вполне естественно в силу сильной разряженности и отсутствия ближнего и дальнего порядка молекул в газообразной фазе.

Итак, имеются три параметра - E_α, E_m и E_v, которые, в принципе, можно использовать для установления корреляционных зависимостей физико-химических свойств минералов и других веществ от энергии межатомного взаимодействия, которую выражают указанные параметры. Возникает естественный вопрос, какому из этих параметров отдать предпочтение? Для ответа на этот вопрос в монографии (Зуев, Денисов, Мочалов и др., 2000) были построены зависимости температуры плавления и микротвердости последовательно от параметров E_α, E_m и E_v для обширных групп простых и сложных минералов и других кристаллических веществ. Как и ожидалось, из полученных графиков был сделан вывод о неудовлетворительности использования в этих случаях параметров E_α и позитивный результат при использовании удельных энергий атомизации - E_v (и реже E_m). Учитывая это обстоятельство, при установлении корреляционных зависимостей различных физических свойств кристаллических соединений, характеризующихся большим разнообразием состава, структуры и типа химических связей, использовались параметры E_v и E_m. Для каждого свойства кристалла из двух установленных зависимостей выбиралась зависимость с большей величиной достоверности аппроксимации R ². Большинство соответствующих выявленных зависимостей приведено на рис. 2.49-2.64. Из полученных материалов можно сделать следующие выводы:

1. Температура плавления (Т_пл., К), твердость - абсолютная (HV, кгс/мм²) и относительная (Н_М), скорость звука в кристаллах (v, км/с), коэффициент линейного теплового расширения (α_l, 10^-6xК^-1), коэффициенты объемного теплового расширения (α _v, 10^-6xK^-1; α _v *, %) и сжимаемости (β, 10^-12xПа^-1), теплопроводность (λ, Вт/(мxК)), скорости продольных (v_p, км/с) и поперечных (v_s, км/с) упругих волн в кристаллах, модули Юнга (Е, ГПа), сдвига (G, ГПа) и объемного всестороннего сжатия (К, ГПа) минералов и кристаллов, свободная поверхностная энергия (E^s_hkl, Дж/м²), работа выхода электрона (φ, эВ) из гомоатомных кристаллов (в основном, металлов) и соответствующие электроотрицательности (ЭО_{крист .}), а также пограничная электронная плотность (ρ _min, e^-/Å3) между атомами гораздо лучше коррелируются с параметрами энергоплотности E_v, нежели с параметрами удельной массовой энергии атомизации E_m (рис. 2.49-2.62), о чем однозначно свидетельствуют более высокие значения R ² (величин достоверности аппроксимации) соответствующих зависимостей:

Т_пл., К = 33,335 E_v;[2] (2.84)

HV = 0,2152 E_v ² - 5,2444 E_v; (2.85)

H_M = 0,072 E_v; (2.86)

v = 0,0713 E_v + 1,6642; (2.87)

v_p = 0,0862 E_v; (2.88)

v_s = 0,0478 E_v; (2.89)

n = 0,005 E_v + 1,2; (2.90)

α_l = 176,4 E_v ^-0.73; (2.91)

α _v = 350 E_v ^-0.58; (2.92)

α _v * = 3,734 E_v ^-0.7; (2.93)

β = 495,36 E_v ^-1.016; (2.94)

λ = 0,1243e^{0.0388 Ev} ; (2.95)

E = 1,77 E_v ^1.1; (2.96)

G = 1,02 E_v; (2.97)

K = 2,04 E_v; (2.98)

E^s_hkl = 0,02 E_v; (2.99)

K _{1 c} = 0,24e^{0.02 Ev} ; (2.100)

γ = 0,49 E_v - 32,6; (2.101)

φ = 2,163 E_v 0.175; (2.102)

ЭО_{крист .} = 0,63 E_v ^0.24; (2.102)

ρ _min = 0,09e^{0.014 Ev} . (2.104)

2. Максимальные частоты колебаний атомов (n _m, ТГц), дебаевских частот колебаний атомов (n _Дф, ТГц) в кристаллах, а также грамм-атомная теплоемкость минералов для стандартных условий (С_p, Дж/(г-ат)К) лучше коррелируются с удельными массовыми энергиями атомизации кристаллов E_m (рис. 2.63-2.64), соответственно предлагаются следующие формулы:

n _m = 1,8326 E_m ^0.6295; (2.105)

n _Дф = 0,545 E_m; (2.106)

C_p = 27,323e^{-0.0184 Em} . (2.107)

При выводе формул (2.84)-(2.107) использовались данные по физическим свойствам минералов и неорганических кристаллов из указанных в разделе 2.1 статей, монографий и справочников. За исключением одного примера (см. таблицу 2.7 исходных данных для вывода формулы (2.86) согласно рис. 2.51), массивы табличных данных, использованных для построения других графиков, во избежание излишнего загромождения раздела не приводятся, поскольку эти данные включают многие сотни разнообразных минералов и других кристаллических веществ.

Формулы твердости (2.85) и (2.86) относятся преимущественно к кристаллам с координационным и каркасным типами структур и не применимы к анизодесмическим соединениям, характеризующимся резко выраженным молекулярным, островным, цепочечным, либо слоистым структурным мотивом. В качестве относительной минералогической шкалы твердости принята, как уже указывалось, усовершенствованная 15-балльная шкала.

Формула теплопроводности (2.95) относится в основном к диэлектрикам, т. е. к соединениям с большой шириной запрещенной зоны E_g и обладающим ковалентными, ионными или ионно-ковалент­ными связями.

Таблица 2.7

Взаимосвязь относительной твердости кристаллов (минералов) с
удельными энергиями атомизации