Последовательность разработки математических моделей

В процесс разработки и машинной реализации математической модели входят следующие этапы:

построение концептуальной модели;

разработка алгоритма модели системы;

разработка программы модели системы;

проведение машинных экспериментов с моделью системы.

Построение концептуальной модели

Построение концептуальной модели включает следующие подэтапы:

v постановка задачи моделирования;

v определение требований к исходной информации и ее сбор;

v выдвижение гипотез и предложений;

v определение параметров и переменных модели;

v обоснование выбора показателей и критериев эффективности
системы;

v составление содержательного описания модели.

При постановке задачи моделирования дается четкая формулировка целей и задач исследования реальной системы, обосновывается необходимость машинного моделирования, выбирается методика решения задачи с учетом имеющихся ресурсов, определяется возможность разделения задачи на подзадачи.

При сборе необходимой исходной информации необходимо помнить, что именно от качества исходной информации об объекте моделирования зависят как адекватность модели, так и достоверность результатов моделирования.

Гипотезы при построении модели системы служат для заполнения «пробелов» в понимании задачи исследователем. Предположения дают возможность провести упрощение модели. В процессе работы с моделью системы возможно многократное возвращение к этому подэтажу в зависимости от полученных результатов моделирования и новой информации об объекте.

При определении параметров и переменных составляется перечень входных, выходных и управляющих переменных, а также внешних и внутренних параметров системы.

Выбранные показатели и критерии эффективности системы должны отражать цель функционирования системы и представлять собой функции переменных и параметров системы.

Разработка концептуальной модели завершается составлением содержательного описания, которое используется как основной документ, характеризующий результаты работы на первом этапе.

Разработка алгоритма модели

Разработка алгоритма модели включает следующие подэтапы:

v построение логической схемы алгоритма;

v получение математических соотношений;

v проверка достоверности алгоритма.

Вначале создается укрупненная (обобщенная) схема моделирующего алгоритма, которая задает общий порядок действий при моделировании исследуемого процесса. Затем разрабатывается детальная схема. каждый элемент которой в последствии превращается в оператор программы.

Для комбинированных моделей разрабатывается аналитическая часть в виде явных функций и имитационная часть – в виде моделирующего алгоритма.

Проверка адекватности алгоритма должна дать ответ на вопрос, насколько алгоритм отражает замысел моделирования, сформулированный на этапе разработки концептуальной модели.

Разработка программы

Разработка программы на ЭВМ включает следующие подэтапы:

v выбор вычислительных средств;

v проведение программирования;

v проверка достоверности программы.

Прежде всего, выбирается тип ЭВМ (компьютера) и язык программирования. Создание программы по детально разработанному алгоритму может осуществить программист без участия и помощи разработчика модели.

После составления программы производится проверка ее достоверности на контрольном примере. На этом подэтапе необходимо оценить затраты машинного времени для расчета одной реализации моделируемого процесса, что позволит разработчику модели правильно сформулировать требования к точности и достоверности результатов моделирования.