Как мы пользуемся более чем одной нотой за раз?

 

Немецкий математик Иоганн Кеплер известен главным образом как первооткрыватель математических законов движения планет по орбитам – его работа помогла Исааку Ньютону сформулировать теорию гравитации. Перед ним преклоняется современная астрономия: в 2009 году NASA запустили космический телескоп, который ищет планеты около других звезд, и назвали его в честь Кеплера.

Но книга 1619 года, где Кеплер излагает третий закон движения планет, не слишком ложится на восприятие современных астрономов. Вот пример:[43]

 

«И теперь, Урания, нужен более возвышенный звук, пока я поднимаюсь по гармонической лестнице небесных движений к высшим вещам, где заложен и сохранен истинный архетип ткани мира. Следуйте за мной, современные музыканты, и вберите новое в ваше искусство, неизвестное античности: в эти последние столетия Природа, всегда тяготеющая к чрезмерности, наконец, после инкубации в две тысячи лет, породила вас, первых настоящих оттисков универсального целого. Через гармонию разных голосов и через ваши уши она шепчет человеческому разуму о самой сути своей, любимейшей дочери Бога‑Творца».

 

Это что, все о музыке?

Книга Кеплера называется «Harmonia mundi» («Гармония мира») и в ней заложена необычайная идея. Он пишет, что планеты поют полифонический мотет. Их «вокальный» диапазон расширяется по мере удаления от Солнца: Меркурий – это сопрано, Земля и Венера – альты, Марс – тенор, Сатурн и Юпитер – два баса (в то время люди знали о существовании только этих планет). Небеса были наполнены божественной гармонией.

В сущности, идея не была новой. Музыкальная космология впервые появилась в трактате «Harmonia» Клавдия Птолемея, египетско‑римского астронома и математика, жившего во втором веке н,э.: именно он подарил средневековью гелиоцентрическую систему мира. «Harmonia» Птолемея была книгой о музыке, она поддерживала математическое основание консонанса, который предложила школа Пифагора. Греческое слово harmonia не является собственно музыкальным термином: оно просто означает «сочетаться вместе», его корень такой же, как в словах «арифметика» и «ритм», оно подразумевает некий нумерологический порядок. Под заголовком «Что может делать музыка» в трактате «Etymologies» теолога седьмого века Исидора Севильского написано следующее: «Говорят, что Вселенная собрана вместе гармонией звуков, и небеса вращаются под гармоничную музыку».

Личная музыкальная вселенная Кеплера была порождением его времени: в начале семнадцатого века неоплатонизм, который видел во вселенной фундаментальный геометрический порядок, переживал второе рождение, и сильнее всего эту философию поддерживали при дворе императора Священной Римской империи Рудольфа Второго в Праге, а Кеплер с 1600 по 1612 год служил его советником. При этом в кеплеровской божественной музыке обнаруживался принципиально новый аспект: если греческая музыка была монофонической, то музыкальная система мира Кеплера охватывала все богатство полифонии Палестрины и Монтеверди. Его планеты пели вместе – и в строгой гармонии.

Он был убежден, что в движениях планет заложены простые соотношения, подобные музыкальным интервалам. Кеплер поддерживал систему натурального строя Царлино (стр. 58), где соотношения малых чисел соответствовали интервалам как большая и малая терция (5:4 и 6:5 соответственно), которые были сложнее в пифагоровом строе. Кеплер полагался на реакцию собственного слуха: он утверждал, что основной аргумент в пользу натуральных интервалов заключается не в их аккуратности, а в более приятном звучании.

«Harmonia mundi» показывает, насколько глубоко теория и практика полифонической музыки проникла в интеллектуальную культуру конца эпохи Ренессанса. Она демонстрирует, что один из главнейших вопросов музыки формулируется следующим образом: насколько хорошо ноты звучат вместе? Другими словами, что гармонично, а что нет? Трактат Кеплера, можно сказать, поднимает ставки довольно высоко: вопрос гармонии не касается исключительно хорошей и приятной музыки, он охватывает все мироустройство. Джон Драйден в «Оде на день Святой Сесилии» (1687 год, в том же году Ньютон публикует «Principia» («Начала») писал:

 

«Из благозвучий, высших благозвучий

Вселенной остов сотворен…».

 

Хотя мы знаем, как и почему планеты движутся присущим им образом, мы не пришли к согласию о музыкальной гармонии. Мы не знаем, почему некоторые комбинации нот нам приятны, а некоторые другие – нет.

Но гармония – это нечто большее, чем спорный вопрос о консонансе и диссонансе. В полифонической музыке гармония – то, что наполняет музыкальный пейзаж. Если мелодия – это тропинка, то гармония – окружающий рельеф: тропинка существует только в его контексте. И дальше мы разберемся, как именно выглядит этот рельеф.

Хотя самой популярной в мире формой музыки является монофоническая песня, гармония присуща многим культурам, пусть даже она требует большего мастерства и утонченности, как, например, в общинном пении племен Черной Африки к югу от Сахары. Но наибольшей степени развития гармония достигла в западной музыке, поэтому я буду разбирать ее на примере этой традиции.

 

Разногласие в диссонансе

 

Греки считали, что гармония показывает степень совместимости нот. Большинство людей согласятся, что некоторые ноты лучше подходят друг другу, чем другие. Традиционно мы называем первые сочетания консонантными (созвучными), а последние – диссонантными (несозвучными). Если говорить совсем просто, то консонанс вызывает хорошие и приятные чувства, а диссонанс – плохие и тревожные. В теории все звучит очень складно.

Но не так все просто.

Традиционалисты классической музыки никогда не скажут, что им приятен диссонанс. Само это слово заставляет их вспоминать режущие ухо аудиовселенные Штокхаузена и Булеза. По мнению этих слушателей, эти композиторы находят особое удовольствие в создании звуковых сочетаний, от которых сводит зубы. Только не это, скажут они, лучше дайте нам Шопена или Бетховена. На данном примере можно убедиться, что консонанс и диссонанс стоит считать самыми неверно истолкованными и неверно используемыми терминами музыки. Оппоненты модернизма, восставшие против Дебюсси и Стравинского и до нашего времени отказывающиеся сложить оружие, считают, что диссонанс наносил оскорбление самой музыке, нарушал естественные законы ее создания.

Прежде чем в конце двадцатого века когнитивное тестирование и этномузыкология начали ставить под вопрос кажущуюся аксиому, западные теоретики музыки и композиторы были убеждены, что консонанс или созвучие имеют акустическую и физиологическую природу, то есть воспринимаются одинаково всеми людьми. Тем временем энтузиасты атонализма отрицали, что в нас заложено природное отвращение к диссонансу, и настаивали на том, что нас к нему приучила культура, то есть от него можно и отучить.

Но вопрос созвучия и диссонанса не служит полем битвы, где сходятся тонализм и атонализм; все намного тоньше. Возьмем Шопена, эту тонкую душу, которого иногда шутя называют композитором для жеманных салонных дам. Его музыка испещрена диссонансами. Более того, диссонанс Шопена вполне может считаться безобразным (но не становится от этого плохим!). Даже в самых известных произведениях Шопена тех, кто жаждет простого и чистого, ожидает ужасная встреча. Или возьмем гамелан, в котором простой слушатель различает только лязгающий шум, но который заставляет яванцев воодушевленно улыбаться. Или давайте вспомним романтичных, стереотипных пианистов из лобби‑баров – они исполняют слащавые аранжировки популярных песен, которые напичканы такими интервалами, какие любой теоретик музыки без колебаний назвал бы истинными примерами диссонанса.

Разумеется, нет большого смысла в том, чтобы навязывать людям любовь к сочетаниям нот, которые им кажутся неприятными, и я не намерен этим заниматься. Я лишь хочу подчеркнуть, что симпатии и антипатии не возникают от природы, а скорее приобретаются в процессе обучения. В любом случае антипатию вызывают не сами «диссонансы», а то, как их применяют, как их комбинируют в музыке. Диссонанс стал чем‑то вроде козла отпущения, на него возлагают вину за «сложный» для восприятия характер современной классической музыки, который большинству людей просто непонятен. Когда слушатели сокрушаются над современными произведениями, они чаще всего называют «виновником» случившегося извращенный выбор комбинаций нот. По их мнению, композиторы делают такой выбор, только чтобы получить режущий ухо результат. Но не только «диссонансные» интервалы современной музыки играют на нервах бедных слушателей и препятствуют узнаванию музыкальных тем: целый диапазон музыкальных факторов, в том числе ритм, мелодическая непрерывность и тембр, создают музыку, невозможно тяжелую для ушей тех, кто вырос на Моцарте. Мы можем отбросить идею, что определенные сочетания нот чудовищны от природы, и тогда мы сможем откроем много нового и прекрасного в музыке.

Начнем с того, что существует несколько видов диссонансов. Когда музыканты говорят о диссонансе, они обычно эксплицитно ссылаются на условное предположение, на музыкальный консонанс, культурно выстроенное определение того, какие тоны звучат вместе хорошо, а какие плохо. Но разве это не очевидно, спросите вы? Сыграйте на фортепиано чистую квинту (до‑соль), а затем тритон (до‑фа‑диез). Определенно, первое будет звучать гармонично, а второе немного режет, правильно? Вскоре мы разберемся, насколько это наблюдение может быть истинным или ложным. А пока представьте, что в Европе десятого века чистая квинта не считалась консонантной – таким качеством обладала только октава. Когда гармонизация квинт стала обычным делом, то и кварты считались в равной степени гармоничными, что отличается от современного взгляда на эти интервалы. В то же время[44] большая терция (до‑ми) – часть «гармонического» мажорного трезвучия – редко была востребована даже в начале четырнадцатого века, а полноправный консонантный статус получила только в период Высокого Возрождения. Тритон, который прежде считался решительно диссонансным, становиться приятнее и гармоничнее в составе доминантсептаккорда (позже я объясню, что это такое). Просто добавьте ре в басовом ключе к до‑фа‑диез и вы поймете, о чем я говорю: звучит очень приятно и нет никакого дискомфорта (тот факт, что гармоничность аккорда – не просто сумма консонансов или диссонансов интервалов, которые в нем содержатся, широко признан, но не в полной мере понят). Некоторые люди приходят в невероятное волнение от того, что тритон звучит настолько ужасно; его даже нарекли diabolus in musica – дьяволом в музыке – в Средние века, запретив к использованию в священной музыке. Но этот запрет возник по теоретическим причинам, а не потому что тритон «звучал хуже» остальных интервалов: именно на этом интервале система Пифагора дает сбой, потому что круг квинт не замыкается, как я уже объяснял в главе 3. На самом деле малая секунда гораздо более диссонантна, чем тритон, но никто не пытается ее демонизировать.

Честно говоря, терминология, создающая два враждебных лагеря, консонанс и диссонанс, является дурным наследием теории музыки. Она заставляет нас, к примеру, описывать как менее и более диссонансные интервалы большую сексту, септиму и нону, когда у Дебюсси и Равеля они создают наиболее богатое звучание (а в руках пианистов из лаунж‑баров и слабых песенников и исполнителей – тошнотворную муру).

Я не пытаюсь утверждать, что мы воспринимаем сочетания нот как плавные или шероховатые только из‑за традиций. Существует неподдельный физиологический аспект диссонанса, который отличается от культурно‑музыкального и называется сенсорным или тональным диссонансом. Он восходит к жестким, беспокойным слуховым ощущениям, которые вызывают два тона с небольшим отличием по высоте. Если два чистых тона (одиночные частоты) сыграть одновременно с частотами, которые совсем немного от них отличаются, то звуковые волны сталкиваются. Акустические сигналы сначала усиливают друг друга, повышая громкость; мгновением позже они частично стираются, громкость ослабевает (Рис. 6.1а). Возникает периодический подъем и спад громкости, полученный методом суперпозиции двух нот, который называется биениями. Биения происходят быстрее, если высота звука нот сильнее различается, и когда различие превышает 20 Гц, ухо не может больше следить за быстрыми флуктуациями биений и воспринимает их как «шероховатость», сенсорный диссонанс.

 

Рис. 6.1 Сенсорный диссонанс, вызванный «биениями» – подъемами и спадами громкости двух тонов, частоты которых различаются незначительно (а). Если скорость биений превышает 20 в секунду, они создают воспринимаемую на слух шероховатость; но как только разница частот становится достаточно большой, мы можем воспринимать два отдельных тона (б). Ширина и позиция пика в сенсорном диссонансе зависит от абсолютной частоты тонов – пик становится тем шире, чем ниже тоны (с). Эти графики были составлены в 1965 году в Нидерландах Райниером Пломпом и В. Дж. М. Левельтом, когда они попросили испытуемых оценить воспринимаемую степень диссонанса двух чистых, одночастотных (синусоидных) тонов с обозначенным средним значением частоты.

 

Рис. 6.2 Средний диапазон басовых аккордов в музыке Гайдна и Баха повышается по мере того, как понижаются ноты, чтобы избежать сенсорного диссонанса. Здесь представлены средние интервалы, которые сами по себе не обладают музыкальными особенностями.

 

Итак, сенсорный диссонанс возникает из двух нот, которые находятся в пределах особого критического диапазона различий частот. Когда они расположены слишком близко, то звучат идентично, но с биениями, а когда слишком далеко, то звучат как два разных тона. В среднем положении же они создают шероховатость (Рис. 6.1б).

Этот эффект обладает одной удивительной, даже тревожной характеристикой: ширина диссонантной области зависит от абсолютных частот двух нот (Рис. 6.1в), то есть интервал, который может быть созвучным в высоком регистре, на клавиатуре фортепиано, будет диссонантным в низком регистре. Другими словами, не существует такого понятия, как тонально диссонансный интервал, – все зависит от того, где его сыграть, – высокими нотами или низкими. В середине фортепиано интервалы малая терция (три полутона) обычно лежат за пределами диапазона шероховатости и отводят от себя сенсорный диссонанс, а у более высоких нот даже полутон (малая секунда) не создает шероховатости. Но в случае с басом довольно большие интервалы могут звучать шероховато, и даже чистая квинта, считающаяся в высшей степени музыкально созвучной, становится диссонантной с точки зрения сенсорики. Это объясняет «грубость» аккордов, исполняемых левой рукой в левой части клавиатуры фортепиано, и указывает на причину, по которой в западной музыке практически всегда комбинации нот отстоят друг от друга тем дальше, чем ниже они звучат. Левая рука пианиста обычно играет комбинации нот, отстоящие почти на октаву или дальше, если самая низкая нота почти на октаву ниже до первой октавы, но они могут включать кварты и квинты, если эта нота располагается выше ми, но ниже до первой октавы. Дэвид Хьюрон выяснил, что средние дистанции между двумя нижними тонами аккордов в струнных квартетах Гайдна и фортепианных произведениях Баха становятся шире, когда самая низкая нота понижается (Рис. 6.2). Эти композиторы четко определили необходимость соблюдения данного условия во избежани сенсорного диссонанса в басах.