Неопределенный, определенный и несобственные интегралы.

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Волгодонский инженерно-технический институт - филиал НИЯУ МИФИ

Методические указания

по теме: Неопределенный, определенный и несобственные интегралы.

Волгодонск

Методические указания к выполнению индивидуальных домашних заданий

1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ

Функция  называется первообразной функции  на некотором интервале , если  для всех значений . Если  — первообразная , то очевидно, что бесконечное множество всех первообразных , отличающихся только константой, также будет первообразной . Множество всех первообразных функций  называется неопределенным интегралом от функции  и обозначается . При этом  называется подынтегральной функцией,  — подынтегральным выражением,  — переменной интегрирования.

Согласно вышеприведенному:

,

где  — некоторая первообразная функции ;  — произвольная постоянная.

       Неопределенный интеграл обладает следующими свойствами:  

1) .

2) .

3) , где .

4) .

5) .

Таблица основных неопределенных интегралов:

1)	2)
3)	4)
5)	6)
7)	8)
9)	10)
11)	12)
13)	14)