Последовательность расчета элементов ломанного продольного профиля трассы ЛПО.

1. Примем продольный уклон i₁ отрезка А₁А₂ равным рекомендуемом максимальному (i₁ = ±50‰). Вычислим переломы продольного профиля в точках А₁ и А₂, равные алгебраической разности уклонов пересекающихся прямых, а также тангенсы вертикальных кривых:

 

ω₁ = ±i_k- (±i₁);             ω₂ = ±i₁ ± i_k'.                                                     (2.6.4)

 

В формуле (2.6.4) знаки при уклоне i₁ принимаем: «+» при проектировании продольного профиля ЛПО по восходящей, «-»по нисходящей.

2. Назначим радиусы выпуклой R₁  и вогнутой R₂  вертикальных кривых по таблице (2.6.1), и вычислим тангенсы вертикальных кривых:

 

Т₁ = 0,5R₁·ω₁;                     Т₂ = 0,5R₂·ω₂.                                     (2.6.5)

 

3. Определим расстояние l₁  между переломами А₁ и А₂ и превышение h₁  между ними по (2.6.6):

 

l₁ = L_пр- (T₁ + T₂),                  h₁ = ΔH – T₂(±i_k') – T₁(±i_k).            (2.6.6)

 

Полученные по (2.6.6) значения l₁ и h₁  округляем |до 0,01 м.

4. Вычислим уклон продольного профиля отрезка А₁А₂:

 

i₁ = h₁/l₁.                                                                                     (2.6.7)

 

5. Полученный по (2.6.7) уклон округляем до целых промиле и сопоставляем с нормами ТКП 509-2014. Возможны случаи, когда | i₁ | ≤ 50‰ (случай 1) и | i₁ | > 50‰ (случай 2).

5.1. Случай 1. | i ₁ | < 0,050. Уклон i₁ оставляем для дальнейших расчетов.

5.1.1. Вычисляем новые значения переломов ω₁₁ и ω₂₁:

 

ω₁₁ = ±i_k- (±i₁);       ω₂₁  = ±i₁ ± i_k'.                                                           (1)       

 

В формуле (1) знаки при уклоне i₁ принимаем: «+» при проектировании продольного профиля ЛПО по восходящей, «-» по нисходящей.

 5.1.2. Оставляем назначенные по таблице 2.6.1 радиусы вертикальных кривых и вычисляем новые значения тангенсы вертикальных кривых:

 

Т₁₁ = 0,5R₁ ω₁₁;                   Т₂₁ = 0,5R₂ ω₂₁.                                                         (2)

 

5.1.3. Определим расстояние l₁₁  между переломами А₁ и А₂ по формуле (3) и превышение h₁₁  между ними по (4):

 

l₁₁ = L_пр - (T₁₁ + T₂₁),                                                                     (3)

h₁₁ = ΔH – T₂₁(±i_k') – T₁₁(±i_k).                                                         (4)

 

5.1.4. Вычисляем уклон продольного профиля среднего отрезка А₁А₂:

 

i₁₁ = h₁₁/l₁₁.                                                                                                (5)

 

5.1.5. Полученный уклон i₁₁ сопоставляем с уклоном i₁. Если i₁₁ ¹ i₁, то в формуле (1) принимаем i₁ = i₁₁, вычисляем переломы ω12 и ω₂₂  по формуле (1), тангенсы T₁₂ , T₂₂ о формуле (2), расстояние l₁₂   превышение h₁₂ между переломами А₁ и А₂ по формуле (3) и новое значение уклона отрезка А₁А₂ i₁₂ по формуле (4).

5.1.6. Полученное значение уклона i₁₂ округляем до значимой величины и сопоставляем с уклоном i₁₁ полученном в предыдущем цикле вычисления. Если i₁₂ ¹ i₁₁, то выполняем новый цикл вычислений по формулам (1,2,3,4) и определяем уклон i₁₃  по формуле (5). 

5.1.7. Сопоставляем предыдущий и последующий уклон отрезка А₁А₂. Если i₁₃ ¹ i₁₂, то рассмотренный выше цикл вычисления уклона i₁  заканчиваем. Принимаем уклон среднего отрезка А₁А₂  (рис.2.6.5) i₁₁ = i₁₃, переломы ω₁ = ω₁₃, ω₂ = ω₂₃, тангенсы Т₁ = Т₁₃, Т₂ = Т₂₃ и вычисляем радиусы вертикальных кривых по формулам:

 

R₁₃ = 2 Т₁₃/ω₁₃;                R₂₃ = 2 Т₂₃/ω₂₃                                                                 (2.6.8)

 

Результаты циклических вычислений уклона i₁ приводим в виде таблицы.

      

5.2. Случай 2. | i ₁ | > 0,050, | i ₁ | ≤ 0,060 на подъеме и | i ₁ | ≤ 0,070 на спуске.

В случае 2 для уменьшения уклона среднего участка ломанного продольного профиля необходимо увеличить радиус горизонтальной кривой плана трассы ЛПО. Минимальное значение этого радиуса определяется по формуле:

 

R = V² /(127(0,15 + i_в)),                                                                 (2.6.9)

 

где V – минимальная расчетная скорость на ЛПО (V = 40 км/час);

0,15 – коэффициент поперечной силы;

i_в  - максимальный уклон виража (0,040; 0,045;0,050 для северного, центрального и южного дорожно-климатических районов Республики Беларусь).

Вычисленные по формуле (2.6.9) минимальные радиусы горизонтальных кривых плана трассы ЛПО при V = 40км/час равны 66, 65 и 63м при уклонах виража 0,040, 0,045 и 0,050. Назначим радиус горизонтальной кривой 65 – 80м и длину переходной кривой по ТКП 509 – 2014 в соответствии с назначенным радиусом горизонтальной кривой. Уточним расчетную скорость на ЛПО исходя из формулы (2.6.9).

Повторно проектируем план трассы ЛПО по методике, изложенной в § 2.4. После этого переходим к проектированию продольного профиля ЛПО (см. § 2.6), определяем параметры контрольных точек (§ 2.6.1), проектируем ломанный продольный профиль трассы ЛПО по типу 1 (см. § 2.6.2).

Если при выполнении (§ 2.6.2) будет иметь место случай 1, то после пункта 5.1.7 определяют пикетное положение и отметки переломов А₁ и А₂.  

Полученный по формуле (2.6.7) уклон i₁ продольного профиля ЛПО оставляем для дальнейших расчетов.

Проверяем требования о допускаемом уклоне 40‰ на расстоянии видимости S₁ (таблица 2.6.1) до точки k ' на спуске.

Если ЛПО соединяет верхнюю дорогу с нижней, то в зоне примыкания к нижней дороге необходимо проверить требования об уклоне продольного профиля не более 40‰ на расстоянии видимости для остановки (см. § 2.6.3).

Пикетное положение отметки переломов ломаного продольного профиля трассы ЛПО (рис. 2.6.5) вычислим по формулам:      

 

РК_ЛПО(А₁) = РК_ЛПО(k) + T_1i;              РК_ЛПО(А₂) =  РК_ЛПО(k') -T_2i;  

 

H_ЛПО(А₁) = H_ЛПО(k) ± i_k∙ T_1i;             H_ЛПО(А₂) = H_ЛПО(k') ± i_k∙ T_2i,

где T_1i, T_2i- тангенсы вертикальных кривых при последнем цикле подбора уклона i₁, отрезка А₁А₂  ломаного продольного профиля.

Полученный ломаный продольный профиль трассы ЛПО вычерчивают в заданном масштабе и размещают сверху над продольным профилем трассы ЛПО.