Двойное оплодотворение у цветковых растений: Оплодотворение - это процесс слияния мужской и женской половых клеток с образованием зиготы...
Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ - конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой...
Топ:
История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Наиболее распространенные виды рака: Раковая опухоль — это самостоятельное новообразование, которое может возникнуть и от повышенного давления...
Как мы говорим и как мы слушаем: общение можно сравнить с огромным зонтиком, под которым скрыто все...
Инженерная защита территорий, зданий и сооружений от опасных геологических процессов: Изучение оползневых явлений, оценка устойчивости склонов и проектирование противооползневых сооружений — актуальнейшие задачи, стоящие перед отечественными...
Дисциплины:
2017-05-14 | 352 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Решение представлено в таблицах Excel
A | B | C | D | E | ||||||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | ||||||
x1+x2+x3+x4+x5<=30 | ||||||||||
x1<=4 | ||||||||||
x2<=3 | ||||||||||
x1+x2<=9 | ||||||||||
x3+x4<=3 | ||||||||||
fmin= | ||||||||||
Начальные значения | x1=0 | x2=0 | x3=0 | |||||||
x4=0 | x5=0 | |||||||||
группы | ||||||||||
x1-x2 | ||||||||||
x3-x4 | ||||||||||
x5-x1 | ||||||||||
x2-x3 | ||||||||||
и т.д. | ||||||||||
A | B | C | D | E | |||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | |||
x1+x2+x3+x4+x5<=30 | |||||||
x1<=4 | |||||||
x2<=3 | |||||||
x1+x2<=9 | |||||||
x3+x4<=3 | |||||||
fmin= | |||||||
Начальные значения | x1=4 | x2=3 | x3=0 | ||||
x4=0 | x5=0 | ||||||
группы | |||||||
x1-x2 | |||||||
x3-x4 | |||||||
x5-x1 | |||||||
x2-x3 | |||||||
и т.д. | |||||||
A | B | C | D | E | |||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | |||
x1+x2+x3+x4+x5<=30 | |||||||
x1<=4 | |||||||
x2<=3 | |||||||
x1+x2<=9 | |||||||
x3+x4<=3 | |||||||
fmin= | |||||||
Начальные значения | x1=0 | x2=3 | x3=2 | ||||
x4=1 | x5=0 | ||||||
группы | |||||||
x1-x2 | |||||||
x3-x4 | |||||||
x5-x1 | |||||||
x2-x3 | |||||||
и т.д. | |||||||
A | B | C | D | E | ||
x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | ||
x1+x2+x3+x4+x5<=30 | ||||||
x1<=4 | ||||||
x2<=3 | ||||||
x1+x2<=9 | ||||||
x3+x4<=3 | ||||||
fmin= | ||||||
Начальные значения | x1=0 | x2=0 | x3=0 | |||
x4=1 | x5=0 | |||||
группы | ||||||
x1-x2 | ||||||
x3-x4 | ||||||
x5-x1 | ||||||
x2-x3 | ||||||
и т.д. | ||||||
Улучшение решения по группам переменных завершено. В данном оно совпало с оптимальным решением. В общем случае требуется проверка решения путем изменения начальных условий.
|
Наличие точных математических моделей графических объектов позволяет относительно легко отображать их на экране монитора, а вычисленные матрицы преобразований дают возможность манипуляции этими объектами на экране и позволяют повысить наглядность визуального решения задач математического программирования.
«Нелинейная многокритериальная оптимизация»(АОИ)
Теоретическая часть.
Задача оптимизации управления рассматривается в общем случае как задача нелинейного программирования с несколькими целевыми функциями
(1)
при наличии линейных ограничений
(2)
Для простаты изложения результаты оптимизации сформулируем в терминах выпуклых функций (рис. 15 – Тема 5). Читатель без затруднений сможет получить аналогичные результаты для вогнутых функций. Если функция -выпукла, то «» вогнута.
Одним из наиболее важных свойств выпуклых функций является то,что их неотрицательная линейная комбинация также выпукла.
Результаты вычислений представлены таблицей и диаграммами.
t | f1(t) | f2(t) | f3(t) | f1+2f2+5f3 |
Рис. 1.
Рис. 2.
Выбором весов при суммировании выпуклых функций можно свести многокритериальную задачу к однокритериальной. При этом целесообразно предварительно исключить лишние неравенства. Математически строгое решение изложено в разделе по Теме 3.
|
С помощью многомерно-матричных представлений возможно упрощение точного численного метода решения системы линейных неравенств приближенным решением на основе графического построения области допустимых решений(ОДР) в MS Excel для большого числа ограничений и переменных. Множество условных символов (единиц) в многомерной матрице определяет ОДР. Для наглядности удобно произвести условное форматирование (Формат | Условное форматирование), изменив цвет единиц. Рассмотренный алгоритм позволяет при большом количестве ограничений получить ОДР и исключить лишние неравенства. Если при удалении неравенства область не изменяется, то данное неравенство является лишним и его можно удалить.
Определение согласованного вектора приоритетов различных критериев (МОИ)
Метод попарного сравнения.
Введем матрицу .
- когда во сколько раз i -ый критерий важнее j -го
.
Заполняем матрицу
Находим самое большое собственное число и соответствующий ему собственный вектор
- находим
Самое большое собственное число 11,52. Все остальное обнуляем.
Нормализуем первый столбец матрицы
Вес - «согласованный» вектор весов
Введем погрешность . Вносим случайным образом в матрицу А
Сделаем для этой матрицы все то, что делали для исходной.
Находим и
Далее обнуляем:
Делим каждый элемент на норму. Получаем:
Вывод: согласованный вектор весов получается устойчивым. Он сформирован на основе 16-ти «измерений» (см. матрицу А). При увеличении матрицы А, число измерений растет, что обеспечивает устойчивость .
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Таксономические единицы (категории) растений: Каждая система классификации состоит из определённых соподчиненных друг другу...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!