Растворы. Концентрация растворов

Примеры решения задач

 

Количественный состав раствора выражается с помощью понятия «концентрация», под которым понимается содержание растворенного вещества в единице массы или объема раствора.Чаще всего для выражения состава раствора используют массовую долю, молярную концентрацию (молярность), эквивалентную концентрацию, титр раствора.

Массовая доля – это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора:

(1)

где – массовая доля растворенного вещества; m(в) – масса растворенного вещества, г; m(p-pa) – масса раствора, г.

Масса раствора является суммой масс растворенного вещества и растворителя. Поэтому можно записать

(2)

Массовую долю выражают в долях единицы или в процентах.

Если известен объем раствора и его плотность, то процентную концентрацию можно рассчитать по формуле:

 

(3)

 

где – объем раствора, мл; – плотность раствора, г/мл.

Молярная концентрация – (молярность) показывает число молей растворенного вещества, содержащего в 1 л раствора:

 

, (4)

где – молярная концентрация моль/л, – объем раствора, л; m(в) – масса растворенного вещества, (г); – молярная масса растворенного вещества, г/моль.

Молярная концентрация выражается в моль/л. Эта размерность иногда обозначается М, например: 3М KOH.

Молярная концентрация эквивалента (нормальность, эквивалентная концентрация, нормальная концентрация) показывает, сколько молей эквивалентов растворенного вещества содержится в 1 л раствора:

 

(5)

 

– молярная концентрация эквивалента (моль/л), m(в) – масса растворенного вещества, г; V – объем, (л); – молярная масса эквивалентов вещества, г/моль.

Молярная концентрация эквивалентов вещества выражается в моль/л. Это размерность иногда изображается н., например 2н. .

Титр (Т) – число граммов растворенного вещества в 1 мл раствора.

Титр можно рассчитать по формуле:

 

(6)

 

где m(в-ва) – масса вещества, в г; – объем раствора, в мл. Единицы измерения титра – г/мл.

Пример 1.

В воде объемом 240 мл растворили 40 г . Рассчитайте массовую долю (%) полученного раствора.

В этой задаче раствор состоит из 240 г воды (т.к. плотность воды 1г/моль) и 40 г растворенного вещества . Масса раствора будет:

.

Далее решаем задачу по формуле (2):

Пример 2.

Рассчитайте процентную концентрацию сульфата магния в растворе, содержащем 55 г 0,5 л раствора. Плотность раствора

Для решения задачи можно воспользоваться формулой (3):

 

Подставляя данные задачи, получим:

Пример 3.

Рассчитайте молярность, нормальность и титр 31% раствора, плотность которого равна 1,2 г/мл.

Из определения молярной и нормальной концентраций известно, что если в задаче не указан объем раствора, то концентрации рассчитываются на 1л раствора. Эти концентрации можно найти по формулам (4) и (5) и (6).

Молярную массу HNO₃ находят по периодической таблице элементов Д. И. Менделеева, складывая атомные массы водорода, азота и кислорода M(HNO₃)×= 63 г/моль. Молярную массу эквивалента HNO₃ находят по формуле:

 

, .

 

Неизвестную массу HNO₃ можно найти по формуле расчета процентного концентрации:

.

Отсюда масса азотной кислоты будет равна:

m (HNO₃) = (31×1000×1,2)=372 г.

 

Находим молярную концентрацию, нормальную и титр раствора:

 

 

T = 372:1000 = 0,372 г/мл.

Пример 4.

Какой объем 2М раствора Na₂SO₄ нужно взять для приготовления 800 мл 0,5 н раствора?

Так как молярная концентрация связана с молярной массой растворенного вещества, а нормальная – с молярной массой эквивалента, то для решения этой задачи необходимо найти:

М (Na₂SO₄) = 23×2 + 32+16×4 = 142 г/моль,

М_Э (Na₂SO₄) = М (Na₂SO₄) / (В(Na⁺)×n (Na⁺) = 142 / (1× 2) = 71г/моль.

Рассчитываем массу Na₂SO₄, которая должна находится в 800 мл 0,5 н раствора из формулы (5):

С_Н = m(Na₂SO₄)/(M_Э(Na₂SO₄) × V(p-pa));

m(Na₂SO₄)= С_Н×(М_Э (Na₂SO₄)×V(p-pa));

m(Na₂SO₄) = 0,5 × 71 × 0,8=28,4 г.

Рассчитываем объем 2М раствора Na₂SO₄, которую надо взять, чтобы в нем содержалось 28,4 г Na₂SO₄, из формулы (4):

С_M = m(Na₂SO₄)/ (М (Na₂SO₄) × V(p-pa));

;

.

Пример 5.

Сколько литров 0,05 н H₂SO₄ можно приготовить из 50 мл 96% раствора H₂SO₄ с плотностью, равной 1,84 г/мл?

Рассчитываем массу H₂SO₄, которая содержится в 50 мл 96% раствора из формулы (3):

w = (m (H₂SO₄) × 100% / (V(p-pa) × r(p-pa)),

отсюда:

m (H₂SO₄) = (w × V(p-pa)× r(p-pa)) /100;

m (H₂SO₄) = (96 × 50 ×1,84)/100 = 88,32 г.

 

Для перехода к нормальной концентрации необходимо рассчитать величину молярной массы эквивалента H₂SO₄ по формуле:

М_Э (H₂SO₄) = M (H₂SO₄) / n(H⁺);

М_Э (H₂SO₄) =98/2=49 г/моль.

Рассчитываем сколько литров 0,05н H₂SO₄ можно приготовить, имея 50 мл 96% раствора H₂SO₄ по формуле (5):

 

С_Н = m(H₂SO₄) / (M_Э(H₂SO₄) × V(p-pa));

V (p-pa) = m(H₂SO₄) / (С_Н× M_Э(H₂SO₄));

V (p-pa) = 88,32 /(0,05 × 49) = 36,05 л.

Контрольные задания

 

81. Какой объем 10%-ного раствора гидроксида калия (=1,08 г/см3) можно приготовить из 15 г КОН?

82. В 450 мл воды растворили 50 г гидроксида натрия. Рассчитайте процентную концентрацию полученного раствора.

83. Сколько граммов сульфата натрия нужно взять для приготовления 10 л 8%-ного раствора (=1,075 г/см3)?

 

84. Плотность 10%-ного раствора гидроксида натрия равна 1,1 г/см3. Сколько граммов гидроксида натрия потребуется для приготовления 40 мл этого раствора?

85. Чему равна молярность раствора едкого калия, если 600 мл его содержат 16,8 г едкого калия?

86. Вычислите молярную концентрацию раствора сульфата калия, в 20 мл которого содержится 2,74 г растворенного вещества.

87. В 100 мл раствора содержится 1 г хлорида натрия. Рассчитайте молярность этого раствора.

88. Сколько граммов хлорида бария содержится в 0,025 л 0,25 н. раствора?

89. В 33,3 мл воды растворили 16,7 г серной кислоты. Плотность полученного раствора 1,28 г/см3. Рассчитайте нормальную концентрацию этого раствора.

90. Рассчитайте молярную концентрацию 8%-ного раствора сульфата натрия (= 1,075 г/см3).

91. Какое количество 20%-ного раствора хлорида калия (= =1,13 г/см3) потребуется для приготовления 10 л 0,05 М раствора хлорида калия?

92. Рассчитайте молярную концентрацию 0,6 н. раствора нитрата алюминия.

93. Какое количество 2 М раствора серной кислоты потребуется для приготовления 500 мл 0,05 М раствора серной кислоты?

94. Вычислите массовую долю (в процентах) и молярность 8 н. раствора азотной кислоты, плотность которого равна 1,246 г/см3.

95. Сколько литров 0,1 н. раствора HNO3можно приготовить из 0,07 л 30%-ного раствора HNO3(= 1,180 г/см3)?

96. Какой объем 2М раствора Na2CO3нужно взять для приготовления 1 л 0,25 н. раствора?

97. Сколько миллилитров 96%-ного раствора серной кислоты (= =1,84 г/см3) нужно взять для приготовления 1 л 0,25 н. раствора?

98. Сколько миллилитров концентрированной соляной кислоты (= =1.19 г/см3), содержащей 38% НСl, нужно взять для приготовления 1 л 2 н. раствора?

99. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента (нормальность) концентрированной соляной кислоты (= 1,18 г/см3) с массовой долей 36,5%.

100. В 1 кг воды растворено 666 г КОН (=1,395 г/см3). Найдите молярность раствора.

 

РАСТВОРЫ ЭЛЕКТРОЛИТОВ

Примеры решения задач.

Электролитами называют вещества, расплавы и растворы которых проводят электрический ток. Для них характерна ионная проводимость.

Условно электролиты делят на слабые и сильные электролиты. Слабые электролиты – вещества, которые в растворах лишь частично диссоциируют на ионы, и в которых наряду с ионами содержатся недиссоциированные молекулы.

К слабым электролитам относят соединения с полярными ковалентными связями: кислоты Н₂СО₃, Н₂S, НСN, НNO₂, H₂SO₃ и др; основания р – и d – элементов В(ОН)₃, Al(OH)₃, Cu(OH)₂, Fe(OH)₃, Fe(OH)₂, NH₄OH и др., воду (Н₂О).

Слабые электролиты характеризуется степенью диссоциации a и константою диссоциации К_Д, которые связаны между собой уравнением:

 

,

 

где, a – степень диссоциации слабого электролита; – его константа диссоциации; С_М – кнцентрация раствора, моль/л.

Данное уравнение называется законом разведение Оствальда.

Сильные электролиты – при растворении, в воде или расплаве практически полностью диссоциируют на ионы, вследствие чего хорошо проводят электрический ток. К сильным электролитам относятся соединения с ионными или сильно полярными связями: кислоты HCl, HBr, HJ, НСlO₄, Н₂SO₄, НNO₃; основания LiOH, NaOH, КОН, RbOH, CsOH, Ba(OH)₂, Sr(OH)₂, Са(ОН)₂; соли.

В растворах сильных электролитов из-за полной их диссоциации возрастает число ионов в растворе, и увеличиваются силы межмолекулярного взаимодействия между ними.

Каждый ион окружен ионной атмосферой, образованной противоположно заряженными ионами, поэтому концентрацию ионов заменяют их активностью, т.е. условного (эффективной) концентрацией:

 

 

где – коэффициент активности, с–концентрация иона в растворе, моль/л.

В разбавленных растворах электролитов коэффициент активности иона зависит от ионного силы раствора J, которая равна:

где С_i – концентрация i – того иона в растворе; Z_i–заряд иона.