В каких пределах допустима надежная работа материала?

Отношение предельного напряжения к расчетному называется коэффициентом запаса прочности : .

При расчете элемента конструкции коэффициент запаса прочности задается заранее. Задаваемый заранее коэффициент запаса называется нормативным или допускаемым и обозначается .

Прочность элемента конструкции обеспечивается, если действительный коэффициент запаса прочности не ниже допускаемого, т.е. .

Это неравенство выражает условие прочности элемента конструкции.

Разделив предельное напряжение на нормативный коэффициент запаса, получим допускаемое напряжение : .

Тогда условие прочности можно выразить неравенством , т. е. прочность элемента конструкции обеспечивается, если наибольшее напряжение, возникающее в нем, не превышает допускаемого.

Для пластических материалов как при растяжении, так и при сжатии предельным напряжением является предел текучести . Поэтому для них допускаемое напряжение получают, исходя из предела текучести : , причем в этом случае .

33 31 вопросы действительно одинаковые, так как они несут один и тот же смысл.

34) Чистый сдвиг. Формулы для определения напряжений.

Сдвигом называют такой вид деформации, когда в поперечных сечениях возникают только перерезывающие силы. Такое напряженное состояние соответствует действию на стержень двух равных противоположно направленных и бесконечно близко расположенных поперечных сил (рис. 2.13, а, б), вызывающих срез по плоскости, расположенной между силами.

Рис. 2.13. Деформация и напряжения при сдвиге

Срезу предшествует деформация – искажение прямого угла между двумя взаимно-перпендикулярными линиями. При этом на гранях выделенного элемента (рис. 2.13, в) возникают касательные напряжения. Величина смещения граней называется абсолютным сдвигом. Значение абсолютного сдвига зависит от расстояния h между плоскостями действия сил F. Более полно деформацию сдвига характеризует угол , на который изменяются прямые углы элемента – относительный сдвиг:

. (2.27)

Используя ранее рассмотренный метод сечений, легко убедиться, что на боковых гранях выделенного элемента возникают только перерезывающие силы Q=F, являющиеся равнодействующими касательных напряжений:

. (2.28)

Принимая во внимание, что касательные напряжения распределены равномерно по поперечному сечению А, их значение определяется соотношением:

. (2.29)

Экспериментально установлено, что в пределах упругих деформаций величина касательных напряжений пропорциональна относительному сдвигу (закон Гука при сдвиге)

, (2.30)

где G – модуль упругости при сдвиге (модуль упругости второго рода).

Между модулями продольной упругости и сдвига существует взаимосвязь

,

где – коэффициент Пуассона.

Приближенные значения модуля упругости при сдвиге, МПа: сталь – 0,8·10⁵; чугун – 0,45·10⁵; медь – 0,4·10⁴; алюминий – 0,26·10⁵; резина – 4.