Условие прочности при растяжении-сжатии и решение трех задач сопротивления материалов (СМ) на его основе.

Ответы на вопросы о прочности может дать оценка прочности конструкции, которая сводится к сравнению расчетных напряжений с допускаемыми: Это и есть основные условия прочности. Расчетное напряжение - наибольшее по абсолютной величине сжимающее или стягивающее напряжение, возникающее в опасном сечении конструкции. Допускаемые напряжения. Допускаемое напряжение определяется по формуле: Механические характеристики материалов - величины предела текучести и предела прочности определяются опытным путем. Автоматически вычерчивается график "сила - продольная деформация" (Р - l) Этот график переводится в диаграмму напряжение - относительная деформация . где . (Здесь F₀ и l₀ - первоначальная площадь поперечного сечения и длина стандартного образца) (рис. 1.22). Рис. 1.22 - предел пропорциональности; наибольшее напряжение, при котором еще справедлив закон Гука; - предеп текучести (деформации растут без увеличения нагрузки); Рис. 1.23 - предел прочности ипи временное сопротивпение разрыву (рис.1 23). - предел прочности при растяжении, - предеп прочности при сжатии, причем: В спучае пластичного материапа в качестве предельного напряжения - принимается предеп текучести при растяжении , соответствующий началу текучести материала, а в случае хрупкого материала - предел прочности при растяжении или сжатии, предшествующий разрыву образца. В знаменателе стоит нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению соответственно к пределу текучести и пределу прочности n. Он представляет собой величину, большую единицы, зависящую от класса конструкции (капитальная, временная и т.п.), срока ее эксплуатации, нагрузки (статическая, циклическая и т.п.), возможной неоднородности изготовления материала и от вида деформации (растяжение, сжатие, изгиб и т.п.). Нормативный коэффициент запаса прочности регламентируется для строительных конструкций СН и Пами, для машиностроительных - внутризаводскими нормами. В большинстве случаев он принимается равным для пластичных материалов n_T = 1,5 + 2,5, для хрупких n_B = 2,5 + 5. В случае, когда решающими для прочности конструкции являются не нормальные, а касательные напряжения (например, при кручении бруса круглого поперечного сечения), условие прочности имеет вид: - расчетное касательное напряжение. - допускаемое касательное напряжение, определяемое по формуле: В случае пластичного материала в качестве предельного принимают предел текучести при сдвиге в случае хрупкого материала - предел прочности . В большинстве случаев допускаемые напряжения при кручении принимают в зависимости от допускаемых напряжений при растяжении того же материала. Например, для стали = 0,5 [ ], для чугуна . В практике инженерных расчетов считают возможным допускать перенапряжение материала до 3 - 5%. Условие жесткости по логике строится так же, как и условие прочности. Однако, ограничения накладываются не на напряжения, а на изменение формы стержня (вала, балки), т.е. деформации. Для разных видов нагружения условия жесткости имеютвид: при растяжении (сжатии) при кручении где - угол закручивания, при изгибе где - угол поворота, у - прогиб.

В ряде случаев для обеспечения нормальной работы машин и сооружений размеры их деталей должны быть выбраны так, чтобы обеспечивалось условие жесткости.

При растяжении (сжатии) условие жесткости в общем случае имеет вид

(5.18)

где — изменение размеров детали; — допускаемая величина этого изменения.

Напомним, что расчет по условию жёсткости всегда должен быть дополнен расчетом на прочность. Если условие жесткости выполнено, а условие прочности не удовлетворяется, то задачу необходимо решать, исходя из условия прочности.

27) Условие жесткости при растяжении-сжатии и решение задач на его основе. Жесткость стержня при растяжении-сжатии.

В ряде случаев для обеспечения нормальной работы машин и сооружений размеры их деталей должны быть выбраны так, чтобы обеспечивалось условие жесткости.

При растяжении (сжатии) условие жесткости в общем случае имеет вид

(5.18)

где — изменение размеров детали; — допускаемая величина этого изменения.

Напомним, что расчет по условию жёсткости всегда должен быть дополнен расчетом на прочность. Если условие жесткости выполнено, а условие прочности не удовлетворяется, то задачу необходимо решать, исходя из условия прочности.