Определение накопленной погрешности шага

Зубчатого колеса

 

Накопленная погрешность шага является одной из основных характеристик кинематической точности зубчатых колес. При использовании накладных шагомеров накопленную погрешность шага F_Pr определяют на основании измерения отклонения каждого шага D_Pi по всей окружности проверяемого колеса от настроенной величины первого шага.

 

Рис. 24.1. Измерение накладным шагомером

 

Накладной шагомер (рис. 22.1) состоит из корпуса 1, базирующих планок 6 и 9, которые определяют взаимное расположение колеса и прибора, и измерительных наконечников 7 и 8. Наконечник 8 является регулируемым и устанавливается относительно чувствительного наконечника 7 на расстоянии, соответствующем шагу проверяемого колеса. Для облегчения установки на корпусе нанесена шкала. Длина деления шкалы 3,14 мм, а цифры указанные на шкале, соответствуют окружному модулю m проверяемого колеса. Таким образом, при установке регулируемого наконечника на какую-либо отметку шкалы расстояние между измерительными наконечниками получится примерно равным окружному шагу колеса, так как шаг равен pm. В нужном положении наконечник 8 закрепляется винтом 4.

Чувствительный наконечник прибора 7 подвешен на пружинном параллелограмме и связан с индикатором через рычаг с передаточным отношением 2:1, благодаря чему цена деления индикатора, применяемого в качестве отсчетного устройства равна не 0,01, а 0,005 мм.

При контроле колес небольших размеров удобно прибор и колесо устанавливать на контрольной плите. При контроле колес крупных размеров и валов шестерен прибор базируют не только по окружности выступов, но и по торцу колеса. В этом случае базирующие планки 6 и 9 переустанавливают (поворачивают на 180°) так, чтобы в торец колеса упирались шарики, запрессованные в наконечнике 2.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Определить модуль проверяемого зубчатого колеса. Для этого измерить диаметр вершин зубьев da, и сосчитав число зубьев z, определить модуль по формуле m = d_a /(z + 2), округлить полученный результат до стандартного ближайшего значения (табл. П24 Приложения 2).

2. Настроить прибор. Для этого установить регулируемый наконечник шагомера 8 по шкале примерно на 0,5 деления меньше чем модуль зубчатого колеса. Проверяемое зубчатое колесо положить торцевой поверхностью на контрольную плиту. Базирующие планки шагомера 6 и 9 установить на вершину двух зубьев так, чтобы измерительные наконечники 7 и 8 касались одноименных боковых сторон двух смежных зубьев примерно на делительной окружности колеса. В этом положении закрепить планки винтами 3. Поворачивая зубчатое колесо вокруг оси по часовой стрелке, и прижимая его одновременно к базирующим планкам и регулируемому наконечнику, добиться натяга индикатора примерно на 0,5 мм, после чего поворотом шкалы индикатора совместить нулевую отметку шкалы со стрелкой (при этом индикатор должен быть закреплен стопорным винтом 5). Убедиться в стабильности показаний шагомера. Для повышения стабильности необходимо стремиться к постоянству усилия прижима детали к базирующим элементам прибора.

3. Определить накопленную погрешность шага F_{P r}. Для этого найти последовательно отклонения всех шагов. Показания прибора D_Pi в микрометрах занести в форму отчета. Полученные результаты не позволяют определить непосредственно действительное положение каждой боковой стороны зубьев относительно их равномерного теоретического положения, поскольку при данном методе измерения не применяется делительное устройство, которое могло бы обеспечить необходимый теоретически угловой поворот.

Для определения действительного положения боковых сторон зубьев применяют графический и аналитический методы.

 

 

При графическом методе по оси X (рис. 24.2) указывают номера шагов, а по оси ординат – показания прибора, причем показания для каждого последующего шага следует отложить с учетом знака по оси Х, а от ординаты предыдущего шага, т. е. каждое последующее показание, нужно алгебраически прибавлять к сумме предыдущих.

Учитывая, что прибор настраивается не по среднему шагу колеса, а по первому попавшемуся, последняя точка полученной кривой обычно не попадает на ось Х. Для нахождения накопленной погрешности нужно провести вспомогательную линию, соединяющую последнюю точку кривой с началом координат, и от нее вести отсчет отклонений. В рассматриваемом примере накопленная погрешность F_Pr = +31 – (–67) = 98 мкм (см. рис. 24.2).

При аналитическом методе по результатам измерений вначале определяют среднее значение показаний по формуле

.

В рассматриваемом примере: = –6,4 мкм. Далее находят отклонение шагов от среднего значения , затем находят накопленную погрешность шага, последовательно суммируя отклонения шагов от среднего с учетом знака (6,4 + 1,4 = 7,8; 7,8 - 3,6 = 4,2 и т. д.).

Накопленную погрешность шага зубчатого колеса определяют как алгебраическую разность наибольших положительных и отрицательных значений накопленных погрешностей шагов. В нашем примере F_Pr = +31 – (–67,4) = 98,4 мкм.

4. Дать заключение о годности детали, если зубчатое колесо должно быть выполнено по степени точности 8- В, 9- В, 8- D и т. п. по ГОСТ1643-81, для этого сравнить величину накопленной погрешности F_Pr, полученную графическим и аналитическим методами с допуском на накопленную погрешность F_P (табл. П19 Приложения 2).

5. Оформить отчет по работе согласно прилагаемой форме, к отчету приложить график накопленной погрешности шага.

 

Форма протокола измерений

Группа №	Ф. И. О.
Работа 24	Определение накопленной погрешности шага зубчатого колеса
Данные о приборе	Данные о зубчатом колесе
Наименование		Диаметр вершин зубьев	da =
Цена деления		Число зубьев	z =
Пределы измерения		Модуль	m =
Результаты измерений
Номер шага	Показания прибора DPi, мкм	Отклонение шагов от среднего	Накопленная погрешность шага
Пример заполнения результатов измерений*
	-5 -10 -5 -10 -25 -25 -25 -20 +15 +20 +25 +5 -5 -20 -5 -10 -5 -15 -15	+6,4 +1,4 -3,6 +1,4 -3,6 -18,6 -18,6 -18,6 -13,6 +6,4 +21,4 +26,4 -31,4 +11,4 +1,4 -13,6 +1,4 -3,6 +1,4 -8,6 -8,6	+6,4 +7,8 +4,2 +5,6 +2,0 -16,6 -35,2 -53,8 -67,4 -61,0 -39,6 -13,2 +18,2 +29,6 +31,0 +17,4 +18,8 15,2 +16,6 +8,0 -0,6
Степень точности	Табличное значение F P =	Заключение о годности
Аналитический метод FPr =
Графический метод FPr =

* В отчете пишется просто «Результаты измерений» и приводятся свои данные.

 

Р а б о т а 25