Формирование критериев и ограничений.

Построение совмещенного дерева целей – параметров.

В процессе формирования критериев для каждой конечной цели (корня) требуется установить вид цели (стабилизации или развития) и характер цели (качественная или количественная). Далее необходимо перестроить дерево целей в зависимости от постановки задачи исследования (на стабилизацию или развитие). При рассмотрении задач стабилизации цели развития выступают в виде ограничений – план задан и фиксирован. При рассмотрении задач развития целесообразно фиксировать в виде ограничений цели стабилизации, например формировать предприятию план в условиях неизменных системы управления, технологических процессов, норм расхода ресурсов и т.д. После окончания формирования плана можно ставить задачу стабилизации – совершенствовать систему управления, внедрять прогрессивные технологические процессы и оборудование, способствующие снижению расхода ресурсов и обеспечивающие повышение показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия.

Перевод качественных (точечных) целей в ограничения математической модели является достаточно сложной задачей. Достижение точечной цели может быть обеспечено различными вариантами построения объекта, причем ее достижение может определяться как наличием соответствующих элементов в структуре объекта, так и значениями параметров этих элементов.

Перевод точечной цели в ограничения предусматривает просмотр всех связанных с ней нижестоящих целей, определение состава элементов объекта, ее реализующих, выявление именно тех характеристик элементов, которые обеспечивают ее реализацию, а затем определение по математическим соотношениям (уровням связи) предельных количественных значений этих характеристик.

Ограничения на значения характеристик или параметров объекта, налагаемые условием достижения целее верхнего уровня (качественных или количественных), относятся к внешним ограничениям модели. Количественные цели-ограничения верхнего уровня устанавливают диапазоны изменения связанных с ними внутренних переменных модели, формализующих соответствующие цели нижних уровней, в итоге определяя диапазон изменения параметров элементов, обеспечивающих выполнение этих ограничений.

После корректировки дерева целей по результатам выявления внешних ограничений для каждой конечной количественной цели следует выбрать соответствующую форму обобщенного критерия оптимальности, учитывая вышеприведенные рекомендации. Далее с учетом нижних ветвей дерева целей формируют их структуру, т.е. определяют число и взаимосвязь основных компонентов, образующих критерий. Взаимозависимости компонентов в общем случае могут быть разнообразными и определяются спецификой задачи.

Поскольку математическая модель определяет зависимость выходных характеристик объекта от его параметров и характеристик кружения, все указанные факторы упорядочиваются в соответствии с содержательным описанием и моделью иерархической структуры объекта, принятой для построения дерева целей. Для каждого элемента модели иерархической структуры (дерево системы) по уровням снизу вверх дается перечисление характеризующих его первичных и производных факторов, а также воздействующих на этот элемент характеристик окружения, после чего он совмещается с соответствующими ему элементами из дерева целей – производится наложение множества факторов на дерево целей.

Далее устанавливаются связи между целями и определяющими их достижение факторами, при этом каждая цель формируется как производственный фактор переменная состояния), требующий для своего расчета наличия ряда первичных и предшествующих производных факторов, В ряде случаев при совмещении цель и переменная могут иметь эквивалентные формулировки и тождественно накладываются друг на друга. Например, цель «увеличить коэффициент использования рабочего времени оборудования» преобразуется в фактор «коэффициент использования рабочего времени оборудования». В ряде случаев при совмещении цель и переменная могут наложиться друг на друга. Например, цель «уменьшить численность обслуживающего персонала» совпадает с переменной «численность обслуживающего персонала». Для наглядности графического изображения получаемых взаимосвязей рекомендуется пользоваться различными обозначениями.

Пример совмещенного дерева целей-параметров для дерева целей, изображенного на рис.2.10, при постановке задачи на развитие системы представлен на рис.2.11.

Рис. 2.11. Пример совмещенного дерева целей-параметров

Особенностью совмещенного дерева целей-параметров является то, что, говоря образно, «корнями» дерева являются выходные характеристики, служащие для непосредственного расчета критериев оптимальности или ограничений (или являющиеся ими), начальные условия, переменные характеристики внешней среды – «листья дерева». В общем случае дерево не является однокоренным, т.е. имеется группа выходных характеристик, другими словами, деревья, имеющие различные «корни» имеют общие «ветви» и «листья».

Следует отметить, что при совмещении ряд факторов может остаться незадействованным, т.е. не влияющим ни на одну цель. Незадействованные факторы исключаются из рассмотрения только для данного этапа исследования, так как в дальнейшем при изменении целей может появиться цель, на которую влияют именно они.

Даже после исключения лишних факторов сложность оставшегося дерева целей-параметров может оставаться весьма высокой. Для его упрощения необходимо выявить факторы, влияние которых на выходные характеристики наиболее существенно, другими словами, определить существенные факторы.

С точки зрения поиска решений модели включение в модель дополнительных детерминированных факторов практически не влияет на объем вычислений, который возрастает в сотни раз при учете стохастической и неопределенной информации. Существенную роль при оптимизации играет число управляемых переменных. В связи с этим в качестве существенных факторов могут выступать только варьируемые в процессе исследования входы модели: управляемые переменные, случайные и неопределенные факторы. При отборе существенной информации решают задачу перевода несущественных с точки зрения влияния на результат варьируемых факторов в детерминированные факторы с установлением их числовых значений для использования в модели.

Перевод части варьируемых факторов в детерминированные может значительно упростить структуру дерева целей-параметров, так как ряд его ветвей становится либо полностью детерминированными, либо включают незначительное число варьируемых факторов. Это, в свою очередь, приведет к упрощению расчетов по математической модели.