Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции...
Топ:
Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов...
Генеалогическое древо Султанов Османской империи: Османские правители, вначале, будучи еще бейлербеями Анатолии, женились на дочерях византийских императоров...
Эволюция кровеносной системы позвоночных животных: Биологическая эволюция – необратимый процесс исторического развития живой природы...
Интересное:
Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья...
Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются...
Подходы к решению темы фильма: Существует три основных типа исторического фильма, имеющих между собой много общего...
Дисциплины:
2017-06-09 | 1101 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Предположим, что в статически определимой балке одна из опор, например, правая, сместилась вниз на расстояние D (рис.6.9). Предположим, что при этом
а б
Рис.6.9. К определению перемещений от смещения опор: а – заданное воздействие, б – действие единичной силы
на опорах балки возникли опорные реакции. Составим уравнения равновесия балки:
Из уравнений равновесия вытекает, что опорные реакции в статически определимой балке при смещении опоры равны нулю. Для определения перемещений точек воспользуемся принципом возможных перемещений.
Рассмотрим единичное состояние, в котором к конструкции приложена единичная сила в направлении искомого перемещения. Рассматривая это состояние как действительное, а состояние конструкции при смещении опоры как возможное, запишем уравнение принципа возможных перемещений:
(6.23) |
Работа А2,1 внешних сил единичного состояния на перемещениях заданного состояния равна:
(6.24) |
Работа V2,1 внутренних сил единичного состояния на перемещениях заданного равна нулю, т.к. деформации в статически определимой системе при смещении опор равны нулю. Заметим, что перемещения и деформации есть разные понятия: перемещение связано с точкой, а деформация — с отрезком. Из уравнений (6.23) и (6.24) получаем:
(6.25) |
В уравнении (6.25) учтено, что сила Fi =1.
Исходя из изложенного выше, можно сформулировать следующие правила вычисления перемещений, вызванных смещением опор:
1) приложить единичную силу, считая смещающуюся опору неподвижной;
2) определить реакции в тех опорных связях, которые в действительном состоянии смещаются;
3) составить выражение для работы внешних сил единичного состояния на перемещениях действительного и приравнять его нулю;
|
4) из полученного уравнения найти искомое перемещение.
При смещении нескольких опор формула (6.25) принимает вид:
Отсюда:
(6.26) |
ЛЕКЦИЯ 7. ПРИМЕРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
В СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМАХ
Пример 1. Найти прогиб в сечении 4 и угол поворота в сечении 2 составной балки (рис.7.1, а) при следующих исходных данных:
Рис.7.1. К примеру 1
Решение.
1. Построение грузовой эпюры моментов
1.1) Строим поэтажную схему (см. рис.7.1,б).
1.2) Проводим расчет вспомогательной балки 2-3 (рис.7.1,в).
Определение опорных реакций:
Проверка:
Определение изгибающих моментов:
Cхема вспомогательной балки и эпюра изгибающих моментов для нее приведены на рис.7.1,в.
1.3) Рассчитываем главную балку 1-2.
Консольную балку можно рассчитать, не определяя опорных реакций. Находим изгибающие моменты:
Cхема главной балки и эпюра изгибающих моментов для нее приведены на рис.7.1,г.
1.4) Объединяем эпюры изгибающих моментов, построенные для каждой балки в отдельности, и получаем грузовую эпюру изгибающих моментов для составной конструкции.
2. Для определения прогиба в точке 4 приложим в этой точке единичную силу, как показано на рис.7.1,е, и построим эпюру изгибающих моментов от этой силы (см. рис.7.1,ж; промежуточные расчеты опущены).
3. Находим прогиб по формуле Мора (используем формулу численного интегрирования Симпсона):
4. Для определения угла поворота сечения 5 прикладываем в этом сечении единичный момент (рис.7.1 ,з) и строим эпюру изгибающих моментов от этого воздействия (рис.7.1 ,и).
5. По формуле Мора находим угол поворота:
|
|
История развития хранилищ для нефти: Первые склады нефти появились в XVII веке. Они представляли собой землянные ямы-амбара глубиной 4…5 м...
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого...
Семя – орган полового размножения и расселения растений: наружи у семян имеется плотный покров – кожура...
Индивидуальные очистные сооружения: К классу индивидуальных очистных сооружений относят сооружения, пропускная способность которых...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!