I. Организационный момент. Определение темы и целей урока

II. Вступительное слово учителя:

— Маленькая фея Миа, читая магическую книгу своей бабушки, увидела незнакомый ей значок(%). «Что обозначает знак %, как им пользоваться, и для чего он нужен?» — спросила маленькая фея у своей бабушки. Но бабушка была очень старенькая, и поэтому совсем забыла о значении этого знака. Однако она посоветовала Миа обратиться за помощью в школу к ученикам 6 класса. Поможете ли вы маленькой фее разобраться в теме «Проценты»? (Ответы учащихся.)

— Итак, цель нашего урока сегодня помочь маленькой фее выяснить, что такое проценты, научив ее решать задачи с использованием процентов.

III. Актуализация опорных знаний

Устный опрос:

— Что такое 1 %?

— Как преобразовать процент в дробь?

— Как преобразовать дробь в процент?

Устный счет:

— Заполните таблицу:

Дробь	0,25	0,35	1/2	0,58	2/5
%	25	35	50	58	40

— Я думаю, что с вашей помощью маленькая фея поняла, что такое проценты и как можно преобразовать процент в дроби и обратно. А чтобы научить ее решать задачи с использованием процентов, мы попросили некоторых учителей и других работников нашей школы составить для вас и маленькой феи свои задачи. Это поможет Миа понять, что проценты можно использовать в разных сферах жизни.

IV . Решение текстовых задач по теме

№ 1, 2 решаются устно; № 3—9 — письменно. Один учащийся записывает решение на доске. (Можно использовать задачи с решениями, которые приведены в тексте ниже. А можно предложить школьникам и другие задачи на проценты , которые также представлены с подробным решением)

Задача 1. От учителя русской литературы и языка

Из 92 учащихся  8 — 10 баллов за контрольный диктант получили 35 учащихся. Сколько процентов учащихся получили 8 — 10 баллов? Ответ дайте с точностью до процента.

Решение:

(35/92) ∙ 100 % = 38(1/23)% = 38 %.

Ответ: 38 %.

Задача 2. От врача

Ромашки при сушке теряют 84 % своей массы. Достаточно ли школьникам собрать 200 кг цветков ромашки, чтобы сдать в аптеку 32 кг сухих ромашек?

Решение:

1) 100 % - 84 % = 16 % — сухих ромашек.

2) 200 кг — 100 %

х кг — 16 % = 32 (кг).

Ответ: да, достаточно.

Задача 3. От директора школы

Среди учащихся нашей школы 25 % — учащиеся 10 — 11 классов, 31 % — учащиеся 1 — 4 классов, в 5 — 9 классах учится 440 человек. Сколько человек учится в 10 — 11 классах?

Решение:

1) 100 % - (25 % + 31 %) = 44 % — учеников 5 — 9 классов.

2) 440 чел. — 44 %

х чел. — 25 %

х = (440 ∙ 25) / 44 = 250 (чел.).

Ответ: 250 человек.

Задача 4. От библиотекаря

В первый день ученик прочитал 7,5 % всей книги, а во второй день — 25% от оставшейся части. Сколько страниц осталось прочитать ученику, если всего в книге 160 страниц?

Решение:

1) 160 стр. — 100 %

х стр. — 7,5 %

х = (160 ∙ 7,5) / 100= 12 (стр.) — в первый день.

2) 160 — 12 = 148 (стр.) — оставшаяся часть.

3) 148 стр. — 100 %

х стр. — 25 %

х = (148 ∙ 25) / 100 = 37 (стр.) — во второй день.

4) 148 - 37 = 111 (стр.) — осталось.

Ответ: 111 страниц.

Задача 5. От учителя физкультуры

Участники турпохода часть пути шли пешком, а оставшуюся часть ехали на велосипедах. Пешком они прошли 35 % всего пути и еще 14 км, а проехали - всего пути и 26 км. Чему равен весь путь, который преодолели участники турпохода?

Решение:

1) 26 + 14 = 40 (км) — известная часть пути.

2) 100 % - (35 % + 40 %) = 25 % - 40 км.

3) 40 км — 25 %

х км — 100 %

x = (40 ∙ 100) / 25 = 160 (км).

Ответ: 160 км.

Задача 6. От главного повара

Сколько воды надо добавить к 2 л уксусной эссенции концентрацией 40 %, чтобы получить 9 % уксус?

Решение:

	V раствора	Концентрация	V вещ-ва
1 раствор	2 л	40 %
2 раствор	? л	9 %

1) 2 л — 100 %

х л — 40 %

x = (2 ∙ 40) / 100 = 0,8 (л) V_в-ва.

2) 0,8 л — 9 %

х л — 100 %

x = (0,8 ∙ 100) / 9 = 80 / 9 = 8(8/9) (л) — V_{раств. 2}

3) 8(8/9) – 2 = 6(8/9) (л) — добавить.

Ответ: 6(8/9) литров.

Задача 7. От учителя математики

Как изменится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 60 %, а ширину уменьшить на 60 %?

Решение:

1) S_l = а₁b₁

2) а₂ = а₁ + 0,6а₁ = 1,6а₁

3) b₂ = b₁ - 0,6b₁ = 0,4b₁

4) S₂ = a₂b₂ = 1,6 а₁ ∙ 0,4 b₁ = 0,64 а₁ b₁ = 0,64 S_l

5) 100 % – 64 % = 36 %

Ответ: уменьшится на 36 %.

Задача 8. От родителей

Родители хотят сделать подарок ученику 6-го класса к выпускному балу. Они положили в банк 1000 $ под 10 % годовых. Сколько денег получит учащийся по окончании школы через 6 лет?

Решение:

1) 1000 + 10 % от 1000 = 1000 + 100 = 1100 ($) — через 1 год.

2) 1100 + 10 % от 1100 = 1100 + 110 = 1210 ($) — через 2 года.

3) 1210 4 - 10 % от 1210 = 1210 + 121 = 1331 ($) — через 3 года.

4) 1331 + 10 % от 1331 = 1331 + 133,1 = 1464,1 ($) — через 4 года.

5) 1464,14 - 10% от 1464,1 = 1464,1 +146,41 = 1610,51 ($) — через 5 лет.

6) 1610,51 + 10% от 1610,51 = 1610,51 + 161,051 = 1771,561 ($) — через 6 лет.

Ответ: 1771,561 $.