Теоретическая проверка результатов, выполненных на установке Майкельсона.

 

Все экспериментаторы, которые проводили натурные эксперименты на установке Майкельсона, получили примерно одинаковые результаты, которые с использованием теории этого эксперимента, созданной Майкельсоном и подправленной Лоренцем, давали значение абсолютной скорости Земли заниженное примерно в четыре раза по сравнению со значением скорости Земли относительно Солнца. Т.е. даже с точки зрения теории этого эксперимента, созданной Майкельсоном, они получали явно абсурдный результат, но ни кто до сих пор так и не удосужился выяснить почему же так происходит, т.е. ни кто не постарался исправить теорию этого эксперимента, чтобы она давала те значения смещения полос, которые наблюдались при проведение экспериментов. Все они стремились только увеличить длину плеч интерферометра, т.к. с их увеличением прямопропорционально должна была увеличиваться и величина разности времени движения двух лучей до экрана, а согласно использованной ими теории и разность фаз двух лучей, которая должна приводить к увеличению смещения полос. Ведь в первом эксперименте, выполненном Майкельсоном в 1881 году, где у него плечи интерферометра были по 1,2 метра, расчетное смещение полос должно было быть всего-навсего +/- 0,02 ширины полосы, что в сумме давало 0,04 ширины полосы. Я тоже крутанул установку собранную по схеме Майкельсона с плечами по 0,4 м в горизонтальной плоскости, чтобы посмотреть будут ли при этом наблюдаться смещения полос [26]. К сожалению, я при повороте установки на 360 градусов не смог зафиксировать достоверных значений смещения полос (не говоря уже о фиксации смещения полос на сотые доли их ширины), т.к. малейшие колебания почвы, например, от проезжающих на улице машин или мотоциклов, а также микровибрации в подвеске установки из-за наличия сухого трения в материале подвески, приводили к заметному дрожанию полос.

 

Более того, в этом видеофайле [26] мы видим, что у нас наблюдается и заметное смещение полос в правую сторону при вращение установки против часовой стрелки и смещение полос в левую сторону при вращение установки по часовой стрелке, т.е. наблюдается полнопериодический эффект. А из того, что при вращение установки в разные стороны у нас происходит и смещение полос в разные стороны, напрашивается вывод о влияние на такое смещение полос эффекта Доплера. Да, на зеркале, плоскость которого расположена перпендикулярно радиусу вращения установки, никакого эффекта Доплера не должно быть, но на зеркале, плоскость которого расположена почти параллельно радиусу вращения обязательно должен быть эффект Доплера. И, когда установка вращается против часовой стрелки это зеркало удаляется от падающего на него луча света, а когда она вращается по часовой стрелке наоборот приближается. Следовательно, в одном случае частота второго луча, падающего на экран, будет меньше частоты первого луча, а в другом случае наоборот больше. А это и должно приводить к смещению полос то в одну, то в другую сторону. Поэтому я решил повторить этот эксперимент увеличив скорость вращения установки и для этого перед началом эксперимента закрутил нить, на которой подвешена установка, так, чтобы при раскручивание нити установка делала не один оборот, а несколько оборотов.

 

Как я и ожидал, результатом этого эксперимента (см. видеофайл [27]) явилось то, что полосы сместились на гораздо большую величину, а это прямо доказывало то, что это смещение вызвано именно эффектом Доплера. Но, тут не все так просто. Если вы внимательно присмотритесь к смещению полос относительно какой то точки на экране, которые все являются пылинками попавшими на матрицу вэбкамеры, то вы заметите, что смещение полос происходит очень не равномерно. Причем скорость их смещения не коррелируется напрямую со скоростью вращения установки, а зависит еще от каких то факторов. Поэтому объяснять в этих экспериментах смещение полос только эффектом Доплера не получится. Возможно, что здесь оказывает свое влияние и аберрация луча лазера от скорости вращения установки, но проверить это сейчас я не могу, т.к. при создание математических моделей установок Майкельсона и своей, я не предусмотрел вращательного движения установок. Возможно, что я этим займусь при следующем этапе своих исследований, а сейчас по тому, что я наблюдаю в этих двух экспериментах, я должен сделать вывод о том, что на собранном мною интерферометре Майкельсона я не могу измерить смещения полос вызванные линейной скорости движения установки при разных углах поворота установки в пространстве.

 

Поэтому я снимаю шляпу перед гением инженерной мысли и трудолюбием и выдержкой экспериментаторов, которые смогли на установке Майкельсона зафиксировать смещение полос, которое дало хоть какие-то результаты по скорости Земли при ее движении в неподвижном эфире. Вот только получали все они этот результат абсолютной скорости Земли, используя разность фаз двух лучей, прилетающих к экрану неодновременно. Но как мы выяснили, эта разность времени движения двух лучей до экрана никак не должна была привести к смещению полос. Поэтому интересно выяснить, что же конкретно могло приводить к наблюдаемому ими смещению полос. И здесь напрашивается вывод о том, что к этому могло привести смещение фаз, вызванное тем, что при повороте установки лучи падали не все время в одну и ту же точку на экране, а следовательно, согласно формулам (4-1), у нас должна была изменяться и начальная фаза лучей. Но прежде, чем проводить вычислительные эксперименты для проверки этого предположения, надо выяснить, какие углы наклона зеркал могли быть при проведении этих экспериментов и какие при этом получались углы падения лучей на экран. А вот тут у нас возникает главная проблема, т.к., например, Майкельсон и Морли [2] по этому поводу вообще ничего не написали, если не считать вот этих двух цитат

"... зеркала регулировались с помощью винтов в кронштейнах, которые держали зеркала и к которым зеркала прижимались пружинами, регулировка проводилась до тех пор, пока свет от обоих лучей не становился виден в телескоп ...".

"Разница длин двух оптических путей затем ликвидировалась перемещением зеркала e1.Это зеркало имело три вида регулировки; оно регулировалось по высоте и по азимуту так же, как и другие зеркала, но более точно, оно также имело регулировку вдоль направления падающего луча, смещаясь вперед или назад, но оставаясь точно параллельно своей бывшей плоскости."

 

А Миллер [3] немного пишет о регулировках зеркал, хотя ничего не пишет о регулировке полупрозрачной пластины, но зачем то очень много пишет о том какие лампы он использовал при настройке интерферометров для проведении экспериментов в разные годы. А потом пишет, что " Монохроматические полосы в наблюдениях эфирного ветра никогда не применялись" и даже более того их не надо использовать и при настройки интерферометра, кроме случаев перемонтажа всей установки. Но у Миллера все же есть очень забавные данные об углах наклона зеркал, которых нет в отчетах других экспериментаторов, а конкретно он пишет, что "Ширина полос и число полос в поле зрения прямо зависят от отклонения концевого зеркала. Угол отклонения света на зеркале, как это было в данных эксперимента, составил от 0° до ±4''.", т.е. получается +/- 0,0011 градуса. А простейший расчет по формуле (5-2) показывает, что при таких углах падения лучей на экран (0 и 0,0011 градуса) мы должны были наблюдать полосы шириной около 9 мм, а в таком случае нам не нужна не только труба телескопа, но даже очки. И при этом он написал "К несчастью, ни в каких наблюдениях, сделанных до сих пор, не проводилось числовое измерение ширины полос". Вот только я не пойму, а что же он сам то не проверил какая будет ширина полос при указанных им углах наклона одного из зеркал.

 

В общем, мы видим, что все экспериментаторы крутили туда и сюда всё, что шевелится, до тех пор, пока не появлялись чёткие полосы, а какие при этом были углы наклона зеркал и полупрозрачной пластины, они понятия не имели. Поэтому рискну предположить, что углы наклона зеркал у них были значительно больше.

Здесь, правда, есть ещё вариант, как уменьшить ширину полос при таких маленьких углах наклона зеркал: для этого надо сделать угол наклона полупрозрачного зеркала не 135 градусов. Например, на левом рис. 25 мы видим, что при угле наклона полупрозрачной пластины 134 градуса, у нас углы падения лучей в статике получаются A1= +2 градуса и A2= -2 градуса. А если мы обратим внимание на статью Майкельсона 1881 года, то поймем, что основная регулировка производилась именно изменением угла наклона в вертикальной плоскости и угла поворота в горизонтальной плоскости полупрозрачной пластины b. Вот цитата из его статьи [1].

"Зеркала с и d насколько возможно продвигались к пластине b и с помощью винта m выравнивались в пределах двух диапазонов расстояния между точкой на поверхности в и двумя зеркалами. Зажигалась лампа, делалось небольшое отверстие в экране, размещенном перед ней, которое и служило источником света; пластина b, которую можно регулировать в двух плоскостях, двигалась вокруг, пока два изображения точки света, которые отражались зеркалами, не совпадали. Затем фонарь с пламенем натрия размещался в a, и создавались интерференционные полосы. Полосы могли меняться по ширине, положению и направлению небольшим перемещением пластины b, и когда достигалась удобная ширина и максимальная четкость, натриевое пламя устранялось, и его опять заменяла лампа. Винт m затем медленно поворачивался до тех пор, пока вновь не появлялись полосы. Они были, разумеется, цветными, кроме центральной полосы, которая была почти черной."

Таким образом, мы видим, что основная регулировка у него производилась поворотом вокруг вертикальной оси полупрозрачной пластины 3 на левом рис. 25. И доказательством именно этого вывода является то, что все экспериментаторы использовали белый свет, а он дает одну полосу нулевого порядка (как в опыте Юнга со светом на двух щелях), которая отличается от всех остальных полос, если углы падения лучей имеют разные знаки. А проще всего этого добиться немного отклонив полупрозрачную пластину 3 от исходного значения 135 градусов. А все экспериментаторы почему то считали необходимым условием проведения таких экспериментов именно наличие этой полосы нулевого порядка. И если мы зададим угол наклона полупрозрачной пластины отличным от 135 градусов, то в этом случае у нас углы падения лучей на экран, покоящийся в АСО, всегда будут разных знаков при исходных значениях углов наклона зеркал Alfa1=90 и Alfa2=0 градусов. Но при движение установки в разных направлениях углы падения лучей на экран, покоящийся в АСО, будут постоянно изменяться, т.к. при этом будет и аберрация луча лазера и отклонение эффективных углов наклона зеркал от их статических значений.

Рис. 25. Слева - скриншот программы Maikelson1, где отражены траектории движения света в лучах (первый красный и второй синий) в установке покоящейся в АСО при угле наклона полупрозрачной пластины 3 не 135 градусов, как подразумевается по умолчанию у всех авторов, а 134 градуса. Справа - углы падения лучей на экран в АСО при разных углах направления движения Земли с абсолютной скоростью Vz= 30 км/с. Верхняя синусоида это изменение угла падения 1-го луча при угле наклона 1-го зеркала Alfa1=90,002 градуса, а нижняя 2-го луча при угле наклона зеркала Alfa2=0,002 градуса и средняя синусоида для обоих лучей, когда Alfa1=90 или Alfa2=0 градусов. Графики построены с использованием программы Grafik4.

 

А в этом случае, как мы видим на правом рис. 25, если одно из зеркал будет отклонятся от 0 или 90 градусов на 0,002 градуса, то возможны случаи, когда при одном угле поворота установки углы падения лучей на экран будут иметь разные знаки (например, при 20 градусах), и мы должны в этом случае наблюдать полосу нулевого порядка, а при другом угле поворота установки (например, при 90 градусах) оба угла падения лучей на экран будут иметь одинаковые знаки, и мы в этом случае не должны наблюдать полосу нулевого порядка. Более того, в последнем случае мы должны будем наблюдать составные полосы, которые визуально будут восприниматься как полосы равного угла наклона. Но на самом деле, у нас наблюдаемые углы падения лучей на экран при повороте установки изменяться не будут, т.к. после перевода составляющих (по осям координат) скоростей света, движущегося в АСО в ИСО экрана, у нас будут получаться все время одинаковые углы падения лучей на экран, как это отражено далее в таблицах 4, 5, 6 и 7 для этих углов A1iso и A2iso.

 

При проведении натурных экспериментов на установке Майкельсона я при регулировке угла поворота пластины 3 иногда получал и очень странные полосы, которые почему-то были нечувствительны к различным вибрациям. И даже, когда я рукой наклонял верхнюю часть зеркал в одну и другую сторону, т.к. корпус крепления зеркал был не абсолютно жестким, эти полосы не пропадали, а только изменяли свой угол наклона на противоположный, как это показано в этом видеофайле [28]. Чем это вызвано, я так и не понял, т.к. когда я регулировал пластину 3 с падением лучей не на объектив кинопроектора и потом на экран, а сразу на матрицу вэбкамеры, я таких полос не видел. При этом у меня в установке Майкельсона была пластина полупрозрачная с обоих сторон, которую я вынул из старого CD-ROM, а поэтому при использовании пластины полупрозрачной с одной стороны этих полос может и не быть даже при использовании оптики для увеличения изображения. Хотя, какая бы стеклянная пластина у нас не была, все равно отражение света будет происходить от обоих сторон пластины. Только яркость луча, отраженного от прозрачной поверхности, будет гораздо меньше, чем от посеребренной полупрозрачной.

 

 

А теперь давайте вернемся к моей гипотезе о том, что наблюдаемое в этих экспериментах смещение полос могло быть вызвано изменением координат точек падения лучей на экран, что согласно формулам (4-1) должно приводить к изменению фаз в лучах света. На левом рис. 26 представлены графики координат падения лучей в АСО по оси Y при разных направлениях движения Земли, которые показывают, что при абсолютной скорости Земли Vz= 30 км/с у нас координаты их падения периодически изменяются так же, как и изменялись углы падения этих лучей на правом рис. 25. И отклонение угла наклона зеркал от исходного положения Alfa1=90 и Alfa2=0 градусов на 0,002 градуса приводит к синхронному изменению и координат падения лучей. При этом толщина стеклянных пластин практически не влияет на эти отклонения по координатам от исходного положения, но на их исходное положение координат она влияет.

 

 

Все эти данные были получены мною при проведении серии вычислительных экспериментов на математической модели установки Майкельсона с длинами плеч по 11 метров, которые и были в эксперименте Майкельсона-Морли в 1887 году. При этом оптическая плотность стеклянных пластин была задана равной 1,5, а их толщина задавалась или 2 мм или 12,5 мм. Конкретно у Майкельсона и Морли толщина стекол была 12,5 мм. А вот экран 6 и прозрачная (компенсационная) стеклянная пластина 4 были размещены мною на расстоянии 1 метр от полупрозрачной пластины 3, т.к. о этих значениях в их статье ничего не говорится. При этом, как мы уже выяснили, ни кто из экспериментаторов не указал в своих статьях какие у них были углы наклона зеркал и полупрозрачной пластины. Поэтому я задал произвольные углы наклона зеркал Alfa1=+90,01 и Alfa2= -0,02, а углы наклона стеклянных пластин Alfa3=135 и Alfa4=135 градусов. И хотя при этом мы будем наблюдать не обычные полосы с наличием полосы нулевого порядка, а составные, где не будет полосы нулевого порядка, нам это ни сколько не помешает определить смещение полос от их исходного положения. А как такие углы наклона зеркал повлияют на результат, я покажу далее в таблицах 4, 5, 6 и 7.

Рис. 26. Слева - графики изменения координат падения двух лучей на экран (в метрах) в АСО при разном направление движения Земли с абсолютной скоростью Vz= 30 км/с. Верхние три графика при толщине стеклянных пластин 2 мм, а нижние при их толщине 12,5 мм. При этом средние синусоиды соответствуют углам наклона зеркал Alfa1=90 и Alfa2=0, а верхние углам наклона Alfa1=90,002 и нижние углам наклона Alfa2=0,002.

Справа - график смещения полос со стеклянными пластинами толщиной 12,5 мм при разном направлении движения Земли с абсолютной скоростью Vz= 30 км/с и Alfa1=90,01 и Alfa2= -0,02. Графики построены с использованием программы Grafik4.

 

Теперь давайте посмотрим, что ожидали увидеть авторы, проводившие натурные эксперименты, когда они рассматривали движение установки в двух направлениях вместе с Землей при абсолютной скорости установки Vz= +/- 30 км/с и, что получится у нас при моделировании их эксперимента. Согласно данным Майкельсона и Морли они в соответствие с теорией этого эксперимента, созданной Майкельсоном и подправленной Лоренцем, ожидали увидеть смещение полос на +/- 0,02 их ширины, т.е. в сумме должно получиться 0,04 ширины полосы. А математическая модель дает нам график изображенный на правом рис. 26, где при расчете интерференционной картинки использовалась формула (1-4), а начальные фазы двух лучей определялись по 3-ей методике, описанной мною выше и на которой я еще подробно остановлюсь далее, и конечные фазы света двух лучей в разных точках экрана определялись по формулам (4-1). При этом координаты падения лучей полученные в АСО перед их применением в формулах (4-1) как и углы падения лучей и скорости движения зайчиков напряженности приводились к ИСО экрана.

 

Как видим, у нас тут смещения полос получаются просто микроскопические, т.е. измеряются тысячными долями от ширины полосы, поэтому для более точного их определения программой Maikelson1 мне пришлось сделать ширину экрана равной только двум ширинам полос и увеличить изображение в пять раз, что дало ширину экрана 2500 пикселей (при стандартной ширине 500 пикселей), а также пришлось вычислять среднее значение смещения полос на некотором интервале времени. Обратите внимание на то, что если вы будете самостоятельно повторять данные полученные в этих вычислительных экспериментах, то те же данные по смещению полос вы получите только при том же заданном количестве полос на экране и при том же масштабе, а в противном случае эти данные будут немного отличаться от приведенных мною.

 

Т.е. при абсолютной скорости движения установки вместе с Землей Vz= +/- 30 км/с у нас получается суммарное смещение полос 0,4508 - 0,4468= 0,004 их ширины. Но ведь у нас Земля движется сквозь эфир не только с ее скоростью относительно Солнца, но еще и с абсолютной скоростью Солнца, которая по разным данным составляет сотни километров в секунду. Давайте примем, что это у нас установка вместе с Землей движется со скоростью Солнечной системы Vss= 300 км/с в разных направлениях (от 0 до 315 градусов) и посмотрим какие у нас будут смещения полос. При этом сделаем четыре серии вычислительных экспериментов. Две серии для наблюдения обычных полос и две серии для наблюдения составных полос. И зададим при этом разные углы наклона зеркал, чтобы получить разные значения ширины как обычных, так и составных полос. Полученные при этом результаты я привожу в таблицах 4, 5, 6 и 7, где A1aso и A2aso это углы падения лучей в АСО, а A1isoи A2iso эти же углы после приведения их к ИСО экрана и B и dB это ширина полос, рассчитанная по формуле (5-2), и смещение полос в долях B. А на графиках рис. 27 я отразил результаты по смещению полос согласно данным этих таблиц.

 

Таблица 4. Углы падения лучей в АСО и ИСО экрана при разных углах направления движения установки со скоростью Vss=300 км/с для Alfa1=+90,01 и Alfa2= -0,02 и получающиеся при этом ширина полос B и их смещение dB в долях B.

 

___________0________45_______90_______135_______180______225_______270_______315

A1aso____+0,020____+0,060____+0,077____+0,061____+0,020____-0,020_____-0,037____-0,020

A2aso____+0,040____+0,080____+0,097____+0,081____+0,040____-0,000_____-0,017____-0,000

A1iso____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020

A2iso____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040

B________1856,7____1862,1____1867,4____1862,1____1856,8____1862,1____1867,5____1862,1

dB_______0,4225____0,4586____0,4709____0,4566____0,4552____0,4665____0,4468____0,4149

 

Таблица 5. Углы падения лучей в АСО и ИСО экрана при разных углах направления движения установки со скоростью Vss=300 км/с для Alfa1=+90,02 и Alfa2= +0,02 и получающиеся при этом ширина полос B и их смещение dB в долях B.

 

___________0________45_______90_______135_______180______225_______270_______315

A1aso____+0,040____+0,081____+0,097____+0,081____+0,040____-0,001_____-0,017____-0,001

A2aso____-0,040____+0,001____+0,017____+0,001____-0,040____-0,081_____-0,097____-0,081

A1iso____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040____+0,040

A2iso____-0,040_____-0,040____-0,040____-0,040_____-0,040____-0,040_____-0,040____-0,040

B________465,9_____465,5_____465,2_____465,5_____465,9_____465,5_____465,2_____465,5

dB_______0,7982____0,8914____0,8774____0,8456____0,8807____0,8801____0,7795____0,7183

 

Таблица 6. Углы падения лучей в АСО и ИСО экрана при разных углах направления движения установки со скоростью Vss=300 км/с для Alfa1=+90,01 и Alfa2= +0,01 и получающиеся при этом ширина полос B и их смещение dB в долях B.

 

___________0________45_______90_______135_______180______225_______270_______315

A1aso____+0,020____-0,061____-0,077____+0,060____+0,020____-0,020_____-0,021____-0,037

A2aso____-0,020____+0,021____-0,037____+0,020____-0,020____-0,060_____-0,061____-0,077

A1iso____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020

A2iso____-0,020_____-0,020____-0,020____-0,020_____-0,020____-0,020_____-0,020____-0,020

B________932,4_____931,1_____929,7_____931,1_____932,4_____931,1______931,1_____929,7

dB_______0,3960____0,4454____0,4422____0,4226____0,4369____0,4401____0,3589____0,3932

 

Таблица 7. Углы падения лучей в АСО и ИСО экрана при разных углах направления движения установки со скоростью Vss=300 км/с для Alfa1=+90,01 и Alfa2= +0,01 и получающиеся при этом ширина полос B и их смещение dB в долях B.

 

___________0________45_______90_______135_______180______225_______270_______315

A1aso____+0,020____+0,061____+0,077____+0,061____+0,020____-0,021_____-0,037____-0,021

A2aso____-0,060____+0,101____+0,117____+0,101____-0,060____+0,019_____+0,003____+0,019

A1iso____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020____+0,020

A2iso____+0,060____+0,060____+0,060____+0,060____+0,060____+0,060____+0,060____+0,060

B________929,7_____931,1_____932,4______931,1_____929,7_____931,1_____932,4_____931,1

dB_______0,3657____0,4333____0,4554____0,4359____0,4429____0,4533____0,4070____0,3472

 

Рис. 27. График смещения полос со стеклянными пластинами толщиной 12,5 мм при разном направлении движения Земли с абсолютной скоростью Vss= 300 км/с. Черные графики - обычные полосы. На левом рисунке при B= 931 мкм (таблица 6, Alfa1=90,01 и Alfa2= +0,01), а на правом при B= 465 мкм (таблица 5, Alfa1=90,02 и Alfa2= +0,02). Цветные графики - составные полосы. Синий график при B= 1862 мкм (таблица 4, Alfa1=90,01 и Alfa2= -0,02), а красный график при B= 931 мкм (таблица 7, Alfa1=90,01 и Alfa2= -0,03). Графики построены с использованием программы Grafik4.

 

Как мы видим, даже притом, что при разных углах направления движения установки у нас получаются углы падения лучей в АСО то одного знака, то разных знаков, но после приведения составляющих скорости лучей к ИСО экрана у нас получаются все время углы падения лучей не только одного знака, который будет у лучей в покоящейся установке, но и по величине эти углы падения будут все время оставаться одни и те же и поэтому ширина полос должна оставаться неизменной. Правда, здесь я вынужден заметить, что полученные мною расчетные значения ширины полос при разных углах скорости установки хоть и незначительно, но отличались от какого то среднего значения и такие же значения отклонений получались и по моим формулам (5-4) и (5-5), но с другими отклонениями, хотя их величина находится в тех же интервалах. С чем это связано я пока точно сказать затрудняюсь, хотя здесь напрашивается простейший ответ, что это объясняется численным решением системы уравнений математической модели установки с каким то шагом по времени.

 

Конкретно я задавал при проведении этих вычислительных экспериментов основной шаг решения 1*10^-15 с, что при скорости света 300000 км/с даст путь пройденный лучами за один шаг решения 0,46 длинны волны света. Но при приближении к поверхностям стеклянных пластин, зеркал и экрана я уменьшал этот шаг решения в 1000 раз и, следовательно, погрешность определения координат точек падения центров лучей на эти поверхности и координат краев фронтов волн при определении эффективных углов наклона этих поверхностей составляла всего-навсего 0,00046 * 650 нм= 0,3 нм. Но эта погрешность при определении эффективных углов наклона по разнице координат падения на поверхность центра луча и края фронта волны у нас может вылиться в заметную величину, т.к. при такой ошибке в определении самого угла у нас отклонение луча при его падении на поверхность, находящуюся на расстоянии в несколько метров или десятков метров, будет значительно больше.

 

Но эти погрешности не помешают нам сейчас сделать качественный анализ полученных данных, т.к., например, для полос шириной 465 мкм, где среднее значение будет 465,525 мкм у меня максимальные отклонения расчетных значений ширины полос получаются +/- 0,35 мкм = 350 нм. А, эти 0,35 мкм составляют всего-навсего 0,075% от ширины полосы, хотя в некоторых расчетах и они могут сыграть свою роль. Поэтому, кому нужны будут более точные значения я рекомендую использовать более мелкий шаг решения, но при этом не забывайте, что в этом случае значительно увеличится время вычислений и могут начать проявлять себя погрешности от округления цифр в последнем знаке. Ведь программа Maikelson1 написана мною на языке программирования Visual Basic 6.0, а у него числовой тип данных Double имеет только 15-ть значащих цифр.

 

А простейший анализ полученных данных говорит о том, что при любых углах наклона зеркал мы качественно получаем идентичную картину изменения смещения полос при разных углах движения установки. А количественно эти данные отличаются использованием для расчета смещения полос их разной ширины, т.к. при одной и той же разности координат точек, куда будут падать два луча на экране, в метрах у нас эта разность координат будет разной в долях ширины полос, если полосы имеют разную ширину. Например, у нас полосы шириной 931 мкм будут в два раза шире полос шириной 465 мкм, а полосы шириной 1862 мкм будут в четыре раза шире полос шириной 465 мкм, а отсюда у нас и разные значения смещения полос в долях ширины полос при разной их ширине. Очевидно, что точно также и величина смещения полос зависящая от скорости поворота установки, т.е. величина полнопериодического эффекта, тоже будет зависеть от ширины наблюдаемых полос, что подтверждается данными Миллера на правом рис. 4.

 

Однако, в смещении обычных полос и составных есть и некоторое отличие. Если мы рассмотрим обычные полосы (таблицы 5 и 6), то у нас максимальная разность положения полос будет 0,8914 - 0,7183= 0,1731 при ширине полос 465 мкм и 0,4454 - 0,3589= 0,0865 при ширине полос 931 мкм, т.е. во втором случае разность положений полос в долях их ширины будет в два раза меньше, чем в первом случае, т.к. ширина полос будет в этом случае в два раза больше. И точно также у составных полос разность положений будет 0,4554 - 0,3472= 0,1082 при ширине полос 931 мкм и 0,4709 - 0,4149= 0,056 при ширине полос 1862 мкм. Таким образом, при одинаковой ширине обычных и составных полос 931 мкм, мы получаем разные значения интервалов, где наблюдаются смещения полос. Обычные полосы имеют интервал 0,0865 ширины полос, а составные полосы интервал 0,056 ширины полос. А вот с чем это связано я пока не имею даже предположений. Да, многие исследователи писали, что у них иногда изменялась ширина полос прямо во время вращения прибора, а у меня в вычислительных экспериментах этого не может быть.

 

Но здесь для нас пока важно просто знать, что различия при наблюдении обычных полос и составных всё же есть, а какие полосы они наблюдали, не столь важно, т.к. мы все равно не знаем, какая была ширина полос у всех исследователей, которые проводили натурные эксперименты на установках по схеме Майкельсона. Единственное, что мы можем сказать определенно, так это то, что наблюдаемые ими значения смещения полос вполне возможны при рассмотренных нами углах наклона зеркал или в случае отсутствия наклона у зеркал, но наклона полупрозрачной пластины на угол, отличный от 135 градусов, если абсолютная скорость Земли, т.е. при её движении сквозь неподвижный эфир, в котором распространяется свет, составляет сотни километров в секунду. А заодно мы можем по этим данным и подтвердить мое утверждение, что методика расчета начальных фаз двух лучей, которая излагается в учебниках, т.е. по разности времени движения двух лучей от источника света до экрана, является ошибочной, т.к. согласно данным таблицы 8 мы при этом должны были наблюдать в натурных экспериментах смещение полос согласно значениям dN(t) не на сотые доли их ширины, а на десятки полос.

 

Таблица 8. Разность начальных фаз двух лучей (в колебаниях света) полученная в вычислительных экспериментах данные которых отражены в таблицах 4, 5, 6 и 7, если ее определять по разности времени движения двух лучей от источника до экрана dN(t) и по разности времени движения зайчиков напряженности от координат падения двух лучей на экран по оси Х до точки с произвольной координатой dN(x), где для примера взята точка в середине экрана.

 

___________0________45_______90_______135_______180______225_______270_______315

dN(t)_4___-18,01____+3,622____+22,35____+3,500____-18,02____-5,710_____+9,500_____-5,580

dN(t)_5___+0,676____-0,433____+8,889____-0,517____+0,733____+35,79_____+60,38____+35,83

dN(t)_6___-8,169____-0,154____+12,93_____-0,271____-8,146____+17,84_____+17,92____+38,70

dN(t)_7___-16,81____+9,380____+27,94____+9,250____-16,84____-9,060______+4,270____-8,920

 

dN(x)_4___+4,563____+4,526____+4,514____+4,528____+4,529____+4,520_____+4,538____+4,569

dN(x)_5___+8,799____+8,892____+8,878____+8,845____+8,879____+8,879_____+8,779____+8,719

dN(x)_6___+4,397____+4,446____+4,442____+4,423____+4,437____+4,440_____+4,360____+4,393

dN(x)_7___+13,62____+13,55____+13,53____+13,55____+13,54____+13,53_____+13,58____+13,64

 

Как я уже писал, кроме расчета dN(t) и dN(x) у меня в программе ведется и расчет N20-N10, где N20 и N10 - это количество колебаний света в лучах от момента вылета лучей из источника света до момента касания ими экрана, которое получается суммированием количества колебаний света на каждом шаге решения уравнений. Но т.к. в этих вычислительных экспериментах я не учитывал эффект Доплера, то у меня значения dN(t) и N20-N10 совпали. А если учитывать эффект Доплера, то полученные значения N20 и N10, возможно, будут и другие, а они нужны для расчета начальных фаз по моей 3-ей методике. Кроме того, наличие эффекта Доплера теоретически может объяснить постоянное смещение полос в одну сторону даже при покоящейся установке. Но как я уже писал выше, что, скорее всего, это объясняется нагревом зеркал, т.к. когда я убрал лампу из-под установки Майкельсона [24], у меня это смещение практически прекратилось. Поэтому делать окончательные выводы, исходя из полученных мною данных в таблицах 4-7 и данных, которые наблюдались в натурных экспериментах, я считаю пока преждевременным.

 

Но вот ещё один вывод по данным вычислительных экспериментов мы можем сделать. Для этого давайте выполним еще две серии вычислительных экспериментов, например, с углами наклона зеркал Alfa1=+90,01 и Alfa2= -0,02 и получившиеся смещения полос отразим на рис. 28. Здесь мы будем изменять угол скорости движения только Земли со скоростью Vz= 30 км/с, а скорость всей солнечной системы Vss=300 км/с будем всегда задавать в одном направлении. На левом графике эта скорость будет направлена вдоль оси X, а на правом графике вдоль оси Y.

Рис. 28. Графики смещения полос при движении установки со скоростью Земли Vz= 30 км/с при разных углах направления движения Alfa(Vz) и со скоростью Солнечной системы Vss=300 км/с в горизонтальном направлении Alfa(Vss)=0 слева и в вертикальном направлении Alfa(Vss)= 90 справа.

 

Здесь, в отличие от графика на рис. 26, где относительные смещения полос были +/-0,002, мы видим, что относительные смещения полос стали значительно больше и составляют на левом графике +/- 0,006 ширины полосы и на правом графике +/- 0,004 ширины полосы, т.е. в среднем +/- 0,005 ширины полосы. Т.е. мы можем сделать вывод о том, что при том же изменении скорости установки в разных направлениях на величину Vz= 30 км/с у нас при учете еще и постоянного направления движения всей Солнечной системы, интерферометр Майкельсона становится более чувствительным. А полученный нами средний результат +/- 0,005 ширины полосы вполне сопоставим с экспериментальными данными всех, кто проводил натурные эксперименты на установке Майкельсона. Более того, например, Миллер, именно такие эксперименты и проводил в конце своего исследования, когда он измерял смещение полос в разное время года, где скорость Земли изменяла свое направление, а направление скорости Солнечной системы не изменялось. И по этим данным, где у него смещения достигали 0,005 ширины полосы, он пытался определить направление в котором движется вся Солнечная система. Правда у него длина плеч интерферометра была по 32 м, а у меня в вычислительных экспериментах она задавалась 11 м, но здесь надо учитывать, что у меня скорости Vss и Vz задавались в одной плоскости, а, если они будут в разных плоскостях, как это и предполагал Миллер, то результаты будут совсем другие.

 

При этом, конечно же, гораздо проще выполнить эксперименты с поворотом установки при каком-то одном положение Земли в произвольный момент времени, но желательно в 12 часов дня и когда у нас плоскость установки будет совпадать с плоскостью эклиптики, чтобы при повороте установки скорость Земли Vz была в плоскости установки. И при этом у нас будет изменяться не только угол направления движения Земли со скоростью Vz, но будет изменяться и угол, под которым будет двигаться вся солнечная Система со скоростью Vss. Вот только лично я, хоть и немного экспериментировал с установкой Майкельсона, но сделал для себя вывод о том, что она очень плохо подходит для определения абсолютной скорости Земли. Поэтому никаких количественных выводов по полученным нами сейчас данным я делать не буду. К тому же при проведении этих вычислительных экспериментов я совершенно не учитывал эффект Доплера, который обязательно должен повлиять на результат. Поэтому пока можно сделать только качественный вывод о том, что движение установки вместе с Землей сквозь неподвижный эфир должно приводить к смещению полос, и это подтверждается данными многочисленных исследователей, проводивших натурные эксперименты на установке Майкельсона.