Состав сооружений: решетки и песколовки: Решетки – это первое устройство в схеме очистных сооружений. Они представляют...
Эмиссия газов от очистных сооружений канализации: В последние годы внимание мирового сообщества сосредоточено на экологических проблемах...
Топ:
Методика измерений сопротивления растеканию тока анодного заземления: Анодный заземлитель (анод) – проводник, погруженный в электролитическую среду (грунт, раствор электролита) и подключенный к положительному...
Устройство и оснащение процедурного кабинета: Решающая роль в обеспечении правильного лечения пациентов отводится процедурной медсестре...
Интересное:
Аура как энергетическое поле: многослойную ауру человека можно представить себе подобным...
Лечение прогрессирующих форм рака: Одним из наиболее важных достижений экспериментальной химиотерапии опухолей, начатой в 60-х и реализованной в 70-х годах, является...
Искусственное повышение поверхности территории: Варианты искусственного повышения поверхности территории необходимо выбирать на основе анализа следующих характеристик защищаемой территории...
Дисциплины:
2023-02-03 | 23 |
5.00
из
|
Заказать работу |
|
|
Для каждой фазы , содержащей k компонентов, существует аддитивная функция состояния, называемая энтропией
S = S(U, V, n1, n2 , ..nk); , S = , S = S2 – S1
изменение которой следующим образом связано с теплотой и температурой процесса р
dS = для обратимых процессов; (5.1)
dS > для необратимых процессов. (5.2)
Рис. 5.1. К понятию энтропии. (цикл Карно)
Температура – интегрирующий делитель, который превратил функцию процесса в изменение функции состояния, а энтропия – тепловая координата.
Работу всегда можно выразить как произведение интенсивного параметра на изменение экстенсивного
W = - , (5.3),
а теплоту – аналогично Q = TdS – для обратимых процессов, (5.4)
где Т – интенсивный параметр, а dS изменение экстенсивного свойства.
Объединяя 1 и 2 законы термодинамики (уравнения 2.2 и 5.1), получаем
d U = TdS – pdV + . (5.5)
. Анализ уравнений типа (5.5) привел Каратеодори к новой формулировке 2-го закона термодинамики, не связанной с тепловыми машинами:
вблизи любого состояния термически однородной и адиабатически изолированной системы есть бесконечное множество других состояний, не достижимых адиабатическим путем. В этом случае Т становится интегрирующим делителем, а S – функцией состояния.
На основе анализа работы идеальной тепловой машины Карно можно сделать следующий вывод, являющийся также одной из формулировок второго начала термодинамики:
^ Любая форма энергии может полностью перейти в теплоту, но теплота преобразуется в другие формы энергии лишь частично.
самопроизвольно в изолированной системе протекают те процессы, которые приводят к возрастанию энтропии системы. Таким образом, второй закон термодинамики гласит: «Если в изолированной системе протекают самопроизвольные процессы, то ее энтропия возрастает» (закон возрастания энтропии).
|
Если энтропия системы в исходном состоянии может быть выражена как: S1 = RlnV1, а в конечном состоянии S2lnV×=R2S = SD, то изменение энтропии в результате протекания обратимого процесса 2 – S1 = или
S/обратимого процесса/ =D
Соответственно для необратимого процесса
S/необратимого процесса/D >
18. Термодинамически обратимые и необратимые, самопроизвольные и несамопроизвольные процессы. Формулировки и математическое выражение второго начала термодинамики.
Второй закон термодинамики, в отличие от первого закона термодинамики, изучает все процессы, которые протекают в природе, и эти процессы можно классифицировать следующим образом.
Процессы бывают самопроизвольные, несамопроизвольные, равновесные, неравновесные.Самопроизвольные процессы делятся на обратимые и необратимые. Второй закон термодинамики называют законом направленности процесса в изолированной системе (закон роста S). Обратимые и необратимые процессы
Необратимые процессы идут без затраты работы, протекают самопроизвольно лишь в одном направлении, это такие изменения состояния в изолированной системе, когда при обращении процессов свойства всей системы меняются. К ним относятся:
1) теплопроводность при конечной разности температур;
2) расширение газа при конечной разности давлений;
3) диффузия при конечной разности концентраций.
Обратимыми процессами в изолированной системе называются такие процессы, которые можно обратить без каких-либо изменений в свойствах этой системы.
Обратимые: механические процессы в системе, где отсутствует трение (идеальная жидкость, ее движение, незатухающие колебания маятника в вакууме, незатухающие электромагнитные колебания и распространение электромагнитных волн там, где нет поглощения), которые могут возвратиться в начальное состояние.
Самопроизвольные – процессы, которые идут сами собой, на них не затрачивается работа, они сами могут производить ее (движение камней в горах, Na с большой скоростью движется по поверхности, так как идет выделение водорода проверить.).
|
Несамопроизвольные – процессы, которые не могут идти сами собой, на них затрачивается работа.
Равновесие делится на устойчивое, неустойчивое и безразличное.
Формулировки второго закона термодинамики. Закон прошел длительный путь эволюции и сначала был сформулирован как основной закон действия тепловых машин
Теорема Карно (1824) “Размышление о движущей силе огня” – коэффициент полезного действия обратимого цикла, состоящего из 2 изотерм и 2 адиабат, зависит только от разности температур тепловых резервуаров и не зависит от природы рабочего тела
= ( Q 1 – Q 2 )/ Q 1 = ( T 1 – T 2 )/ T 1 = 1 – Т2/Т1 . (5.1)
Томсон (лорд Кельвин) (1848) ввел понятие абсолютной температуры и (1851) сформулировал 2 закон ТД – невозможно построить периодически действующую тепловую машину, которая только бы черпала тепло из одного резервуара и производила механическую работу, т.е. невозможен вечный двигатель 2-го рода
5.2.3. Клаузиус (1850) дал первую формулировку 2 закона ТД – невозможен самопроизвольный переход теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому.Обе формулировки эквивалентны, одна невозможна без другой. (1854) Ввел понятие энтропии.
при обратимом процессе имеет место равенство Клаузиуса:
; | (6.5.1) |
при необратимом процессе имеет место неравенство Клаузиуса:
. | (6.5.2) |
Тогда для произвольного процесса,
. | (6.5.3) |
где знак равенства – для обратимого процесса; знак больше - для необратимого.
Значит для замкнутой системы
. | (6.5.4) |
Это выражение – математическая запись второго начала термодинамики.
Выражения (6.5.1) и (6.5.2) можно объединить:
. | (6.5.5) |
Энтропия замкнутой системы при любых происходивших в ней процессах не может убывать (или увеличивается, или остается неизменной)Как следует из соотношения (4.42), для обратимого цикла Карно справедливо равенство
, | (4.43) |
из которого следует:
. | (4.44) |
Рис. 4.17 |
Отношение количества теплоты, полученного системой в изотермическом процессе, к температуре этого процесса называется приведенной теплотой. Следовательно, из соотношения (4.44) видно, что приведенная теплота при переходе системы из состояния 1 в состояние 3 по пути 1→2→3 (рис. 4.17) равна приведенной теплоте при переходе системы из состояния 1 в состояние 3 по пути 1→4→3.Энтропия, как и энергия, присуща любой термодинамической системе, а не только системе, совершающей цикл Карно.
|
Напомним, что тепло, отданное системой, мы условились считать отрицательным. С учетом этого равенство (4.44) можно представить в виде:
(4.45)
. |
Из соотношения (4.45) следует, что сумма приведенных теплот системы, совершившей круговой равновесный процесс, равна нулю.
Рис. 4.18 |
Обобщим это утверждение, полученное для цикла Карно, на произвольный равновесный круговой процесс, осуществляемый по пути 1а2b'1'.
Проведем ряд бесконечно близких адиабат, пересекающих линии прямого а и обратного b переходов (рис. 4.18). Эти линии разобьются на ряд бесконечно малых отрезков. Через середину каждого отрезка проведем изотермы. Тогда каждую из линий а и b можно считать состоящей из ряда бесконечно близких изотерм. Таким образом, рассматриваемый произвольный цикл представляется совокупностью циклов Карно с переменными температурами нагревателей и холодильников для каждого элементарного цикла.
Обозначим температуры, соответствующие изотермам расширения Т1, Т2, … Тn, а температуры изотерм на стадии сжатия – . Количества теплоты, получаемые системой в процессе расширения на соответствующих участках элементарных циклов Карно, обозначим , а количества теплоты, отдаваемые системой на стадии сжатия – .
Количества теплоты ΔQi и ΔQ'i (i = 1, 2, … n) система получала соответственно при температурах Ti и отдавала при температурах T'i. Это, следовательно, теплоты изотермических процессов.
На основании равенства (4.45) для каждого элементарного цикла Карно справедливо
. | (4.46) |
Суммирование правых и левых частей полученного равенства (4.46) приводит к результату:
. | (4.47) |
Полученное соотношение означает, что суммы приведенных теплот перехода системы из состояния 1 в состояние 2 по пути а и по пути b равны друг другу. Следовательно, сумма приведенных теплот не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое, поэтому она представляет собой изменение функции состояния, которая и была названа Клаузиусом энтропией. Эту функцию обозначают буквой S, а ее изменение – ΔS. Таким образом,
|
. | (4.48) |
Следовательно, на основании проведенного обобщения для любого кругового равновесного процесса на основании (4.45) можно записать:
, | (4.49) |
. | (4.50) |
Уравнение (4.50) является математической формулой записи второго начала термодинамики для обратимых процессов.
Рассмотрим теперь необратимый процесс. Согласно (4.42) имеем:
, или . | (4.51) |
Отсюда
. | (4.52) |
Это означает, что энтропия системы, совершающей необратимый процесс, возрастает.
. |
Возрастание энтропии может служить мерой необратимости процессов.
Второе начало термодинамики, математическое выражение для обратимых и необратимых (самопроизвольных) процессов. Энтропия как критерий равновесия и направления самопроизвольного протекания процесса в изолированной системе.
| |||||||||||||
Второй закон термодинамики является постулатом, сформулированным на основе накопленного человечеством опыта; доказательством его справедливости служит то, что все выводы, вытекающие из него, находят экспериментальное подтверждение, и до сих пор не произошло ничего, что «запрещает» второй закон термодинамики. | |||||||||||||
| |||||||||||||
|
|
|
Археология об основании Рима: Новые раскопки проясняют и такой острый дискуссионный вопрос, как дата самого возникновения Рима...
Биохимия спиртового брожения: Основу технологии получения пива составляет спиртовое брожение, - при котором сахар превращается...
Автоматическое растормаживание колес: Тормозные устройства колес предназначены для уменьшения длины пробега и улучшения маневрирования ВС при...
Наброски и зарисовки растений, плодов, цветов: Освоить конструктивное построение структуры дерева через зарисовки отдельных деревьев, группы деревьев...
© cyberpedia.su 2017-2024 - Не является автором материалов. Исключительное право сохранено за автором текста.
Если вы не хотите, чтобы данный материал был у нас на сайте, перейдите по ссылке: Нарушение авторских прав. Мы поможем в написании вашей работы!