Расчет цепей переменного тока

ВАРИАНТ 1

Задача 1. В сеть переменного тока включена цепь (см. рисунок), подключенная к напряжению U = 200 В, частотой f = 50 Гц. В первую ветвь включено сопротивление X_C1 = 40 Ом, во вторую сопротивление X_L2 = 140 Ом, в третью сопротивления R₃ = 20 Ом, X_C3 = 14 Ом. Определить токи ветвей и ток неразветвленной части цепи, активные, реактивные и полные мощности каждой ветви и всей цепи. Определить C₁ и L₂. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 10 Ом, индуктивность L = 0,0159Гн и емкость  С = 7,97 мкФ соединены последовательно. В цепи проходит ток I = 1 А, частотой             f = 400 Гц. Определить приложенное к цепи напряжение, активную, реактивную и полную мощность цепи, cos φ. При какой емкости в цепи возникает резонанс напряжений?

 

Задача 3. К цепи с последовательным соединением R = 8 Ом, X_L1 = 9 Ом и X_C1 = 9 Ом приложено напряжение u = [80sin(ωt + 60°) + 25,4sin3ωt] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Вычислить показания амперметра, вольтметра и ваттметра.

Задача 4. Приемник, соединенный треугольником, включен в цепь трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 660 В. Мощность фаз приемника: Р_AB = 66 кВт, Р_BC = 99кВт, P_CA = 132 кВт. Начертить схему цепи. Определить фазные и линейные токи. Начертить векторную диаграмму линейных и фазных токов.

Задача 5. Цепь с током 10 А, сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 0,4 Гн замыкают накоротко. Через какое время после замыкания ток в ней станет равным 3,7 А?

 

ВАРИАНТ 2

Задача 1. В сеть переменного тока с напряжение U = 200 В, частотой f = 50 Гц включена цепь, изображенная на рисунке. В первую ветвь цепи включено сопротивление R₁ = 40 Ом, во вторую сопротивление X_C2 = 20 Ом, в третью сопротивления R₃ = 10 Ом и X_L3 = 10 Ом. Определить токи ветвей и ток неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности каждой ветви и всей цепи. Определить C₂, L₂. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 3,31 Ом, индуктивность L = 0,0636 Гн и емкость С = 127 мкФ включены последовательно к напряжению U = 127 В частотой f = 50Гц. Определить ток цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

 

Задача 3. К цепи с последовательно соединенными сопротивлениями R = 8 Ом, X_L1 = 9Ом и X_C1 = 9 Ом приложено напряжение u = [80sin(ωt + 60°) + 25,4sin3ωt] В. Значения сопротивлений даны для первой гармоники. Вычислить показания амперметра.

Задача 4. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_л = 380 В включен приемник энергии, соединенный звездой. Активное сопротивление фазы R =8 Ом, реактивное X_L=7,55 Ом. Начертить схему цепи. Определить фазные и линейные токи. Построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Задача 5. К цепи с источником постоянной эдс Е = 80 В подключают катушку сопротивлением 20 Ом и индуктивностью 0,4 Гн. Определить ток переходного процесса при t = 3t.

 

Вариант 3

Задача 1. В сеть переменного тока с напряжением U = 100 В, частотой f = 50 Гц включена цепь, содержащая в первой ветви сопротивление R₁ = 10 Ом, во второй — сопротивление X_L2 = 16,66 Ом, в третьей — сопротивления R₃ = 8 Ом и X_С3 = 6 Ом. Определить токи в каждой ветви и в неразветвленной части цепи, активные, реактивные и полные мощности каждой части и всей цепи. Определить L₂ и C₃. Задачу решить символическим методом. Построить треугольник токов.

 

Задача 2. Активное сопротивление R = 75 Ом, индуктивность L = 0,0159 Гн и емкость   С = 3,19 мкФ включены последовательно. По цепи проходит ток I = 10 А частотой           f = 10³ Гц. Определить приложенное к цепи напряжение, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ цепи. Построить треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

 

Задача 3. К цепи с соединенными последовательно R = 12 Ом, X_L1 = 19 Ом и X_C1 =3 Ом приложено напряжение u = [200sin(ωt+60°)+67,6sin3ωt] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Определить действующие значения тока и напряжения в данной цепи.

 

Задача 4. Приемник, комплексы полных сопротивлений фаз которого Z_AB = 10 Ом;    Z_BC = (l2+jl6) Ом; Z_CA = 20 Ом, соединен треугольником и включен в сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_A = 660 В. Начертить схему цепи. Определить: фазные и линейные токи, активную, реактивную и полную мощности фазы ВС. Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов.

 

Задача 5. К источнику постоянного напряжения 200 В подключают конденсатор сопротивлением 40 кОм и емкостью 3 мкФ. Определить время, через которое зарядный ток конденсатора снизится до 5% от его наибольшего значения.

 

ВАРИАНТ 4

Задача 1. В сеть переменного тока с напряжение U = 100 В, частотой f = 50 Гц включена изображенная на рисунке цепь. В ее первую ветвь включено сопротивление Х_С1 = 10 Ом, во вторую — сопротивление Х_L2 = 10 Ом, в третью ветвь — сопротивления R₃ = l6 Ом и Х_L3 = 12 Ом. Определить токи каждой ветви и неразветвленной части цепи, активную, реактивную и полную мощности каждой ветви и всей цепи. Определить L₂ и C₁. Задачу решить символическим методом.

Построить треугольник токов.

Задача 2. Активное сопротивление R = 8 Ом, индуктивность L = 0,04 Гн и емкость         С = 18,1 мкФ включены последовательно к источнику с напряжением U = 200 В и частотой f = 200 Гц. Определить ток цепи, активную, реактивную и полную мощности цепи, cosφ. Определить, при какой частоте в цепи возникает резонанс напряжения. Построить треугольники напряжений, мощностей и сопротивлений.

 

Задача 3. К цепи с последовательным соединением R = 12 Ом, X_L1 = 19 Ом и X_C1 =3 Ом приложено напряжение u = [200sin(ωt+60°)+67,6sin3ωt] В. Сопротивления даны для первой гармоники. Определить значения тока в цепи.

 

Задача 4. В сеть трехфазного тока с линейным напряжением U_A=220 В включен приемник энергии, соединенный звездой, активное сопротивление каждой его фазы R = 60 Ом, реактивное X_L = 94,5 0м. Начертить схему цепи. Определить линейные и фазные токи, активную, реактивную и полную мощности фазы. Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов.