Тема 1.2 Расчет электрических цепей постоянного тока

Цели и задачи расчета электрических цепей. Неразветвленная электрическая цепь с несколькими источниками, потенциальная диаграмма. Параллельное соединение источников. Первое и второе правила Кирхгофа. Способы соединения приемников, расчет методом «свертывания цепи». Взаимное преобразование треугольника сопротивлений и трехлучевой звезды. Методы расчета электрических цепей: наложения, узлового напряжения, узловых и контурных уравнений, контурных токов. Понятие об активном и пассивном двухполюснике. Метод эквивалентного генератора.

Нелинейные элементы электрических цепей постоянного тока, их практическое применение. Статическое и динамическое сопротивление нелинейных элементов. Графоаналитический метод расчета цепей постоянного тока с нелинейными элементами.

 

Вопросы и задачи для самопроверки:

1. Дайте определения понятий и запишите следующие формулы:

· электрический ток проводимости

· сила тока

· плотность тока

· сопротивление

· удельное сопротивление

· зависимость сопротивления от размеров проводника

· зависимость сопротивления от температуры

· напряжение, падение напряжения

· мощность (источника, потребителя, потерь)

· потери напряжения в линии

· режим холостого хода

· режим короткого замыкания

· режим согласованной нагрузки

2. Запишите законы:

· Джоуля - Ленца

· Ома

· Кирхгофа

· последовательного соединения потребителей

· параллельного соединения потребителей

3. Что понимают под электропроводностью материала? Дайте понятие проводника, диэлектрика, полупроводника.

4. Начертите схему электрической цепи, состоящую из источника, выключателя, предохранителей и двух потребителей (ламп), соединенных параллельно. Как изменятся параметры цепи (U, I, R) при перегорании одной из ламп?

5. Дайте определение электродвижущей силы, напряжения и падения напряжения на участке цепи. Определите ЭДС источника, напряжение на его зажимах и падение напряжения на его внутреннем сопротивлении, если по цепи проходит ток 2А, внутреннее сопротивление источника 0,5 Ом и внешнее сопротивление цепи 9,5Ом? (20 В, 19 В, 1 В)

6. Имеются два источника тока с внутренними сопротивлениями 0,1 и 0,5 Ом. Какой из них необходимо выбрать, чтобы изменение тока в нагрузке в меньшей степени сказывалось на значении напряжения на его зажимах? Почему?

7. Напишите формулы для определения ЭДС батареи, ее внутреннего сопротивления при последовательном и параллельном соединении источников.

8. Как изменится количество теплоты, выделяющейся в электронагревательном приборе, при ухудшении контакта в штепсельной розетке?

9. Напишите формулы сопротивления проводника через его удельное сопротивление и электрическую проводимость. Как изменится сопротивление проводника при одновременном увеличении его длины в 4 раза, а диаметра в 2 раза?

10. Для определения длины медного провода катушки к ней приложили напряжение 4В и измерили ток в цепи, который оказался равным 0,5 А. Диаметр провода 0,8 мм. Найдите длину провода. (213 м)

11. Медный провод диаметром 1,2 мм имеет длину 120 м. Определите его сопротивление при температурах 20^оСи 80^оС. (1,85 Ом; 2,29 Ом)

12. Электрическая лампа номинальной мощностью 100 Вт включена в сеть с напряжением 220 В. Из-за плохого контакта в штепсельной вилке прибора напряжение на лампе снизилось до 200В, а ток лампы составил 0,43 А. Сколько теплоты выделилось в вилке за 1 мин? Во сколько раз уменьшилось количество теплоты, выделяемой в нити накаливания лампы? (516 Дж, в 1.16 раз)

13. Электрическая печь рассчитана на напряжение 220 В и ток 5 А. Какую энергию расходует печь за 4 часа работы? (4,4 кВт*ч)

14. Какое явление называется коротким замыканием цепи? Каким должно быть соотношение между температурой плавления плавкой вставки предохранителя t_пред и температурой плавления проводов t_пров?

15. Напишите формулу для определения потери напряжения в проводах. Как изменится напряжение в конце линии, если в ее середине произойдет короткое замыкание? Чему равен КПД линии электропередачи напряжением 220В, если в ней теряется 10В? (94,5%)

16. Как нагреваются провода из одного и того же материала одинаковой длины, но разного диаметра, при одном и том же токе?

17. Последовательно включены резисторы: R₁ = 10 Ом, R₂ = 15 Ом, R₃ = 6 Ом. Чему равно общее сопротивление цепи? Каким будет падение напряжения на третьем резисторе, если к цепи приложено напряжение 62 В? (31 Ом, 12 В)

18. Резисторы, указанные в предыдущем вопросе, соединили параллельно и включили в цепь с напряжением 60 В. Чему равно общее сопротивление цепи и ток во втором резисторе? (3 Ом, 4 А)

19. Две лампы мощностью 200 и 25 Вт, рассчитанные на напряжение 127 В, соединили последовательно и включили в цепь с напряжением 220 В. Какой накал будет у каждой лампы? (24 В, 196 В) Что произойдет с лампами?

20. Для питания 40 ламп требуется проложить в трубе два медных одножильных провода (прямой и обратный). Определить их сечение, если напряжение сети 120В, а мощность каждой лампы 150Вт. (10 мм²)

21. Напишите формулы для ЭДС источника, работающего в режиме и генератора и потребителя. Какие направления в этом случае имеют ЭДС и ток в контуре?

22. Сформулируйте второй закон Кирхгофа для замкнутого контура с несколькими ЭДС. Как определяется знак каждой ЭДС при записи уравнения?

23. Сложная цепь содержит 4 узла и 5 ветвей. Сколько уравнений для ее расчета нужно написать на основании первого и второго законов Кирхгофа? (3; 2)

24. Определите напряжение на нагрузке при питании ее четырьмя последовательно включенными источниками, имеющими ЭДС по 6 В и внутренние сопротивления по 20 Ом каждый, если в цепи протекает ток 0,1 А. (16 В)

25. Назовите отличия линейных и нелинейных цепей.

26. Назовите элементы, относящиеся к нелинейным. Приведите их условное изображение на электрической схеме.

27. Как построить результирующую вольтамперную характеристику при последовательном соединении нелинейных элементов?

28. Как построить результирующую вольтамперную характеристику при параллельном соединении нелинейных элементов?

29. Два одинаковых нелинейных элемента R₁ и R₂, характеристика которых задана таблицей, и линейное сопротивление R₃ = 3 Ом соединены последовательно. Определить графически общее напряжение U₁₂₃, приложенное к цепи, если ток в первом элементе I₁ = 5 А.

U, В	0	6	7	10	11	11,5
I, А	0	3	5	10	15	20

30. Два одинаковых нелинейных сопротивления, ВАХ каждого из которых приведена в таблице, соединены параллельно. Определить графически ток в неразветвленной части цепи, если напряжение на лампах U₁₂ = 25 В.

U, В	0	10	20	30	40	50
I, А	0	0,4	0,55	0,62	0,65	0,7

Выполните контрольную работу №1. Часть 1. «Методы расчета цепей постоянного тока» (Приложение А)

Раздел 2 Электрическое и магнитное поля

 

Студент должен:

иметь представление: об электрических и магнитных полях; о принципах действия электроустановок и аппаратов (трансформатора, генератора, двигателя);

знать: основные характеристики электрических и магнитных полей; основные законы (Кулона, Ампера, Фарадея, Ленца, Ома, Кирхгофа) и их практическое применение;

уметь: выполнять расчеты электростатических и магнитных цепей; производить обработку экспериментальных данных, выполнять построение графических зависимостей.

 

Тема 2.1 Электрическое поле

Электрическое поле и его характеристики. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Закон Кулона и его применение для расчета электрических полей.

Электрическое поле в однородном диэлектрике, поляризация диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость. Электрический пробой и электрическая прочность диэлектрика. Потери энергии в диэлектриках. Применение многослойной изоляции.

Электрическая емкость. Конденсатор, его заряд, электрическая емкость. Промышленные конденсаторы и их технические характеристики. Способы соединения конденсаторов. Электростатические цепи и их расчет. Энергия заряженного конденсатора. Механические силы в электрическом поле.

Лабораторно-практическое занятие № 4

 

Вопросы и задачи для самопроверки:

1. Запишите формулы:

· закон Кулона;

· абсолютная диэлектрическая проницаемость;

· напряженность электрического поля;

· напряженность поля точечного заряда;

· работа по перемещению заряда в равномерном поле

· электрический потенциал;

· потенциал в любой точке поля;

· электрическое напряжение;

· электрическая прочность диэлектрика;

· емкость конденсатора;

· емкость плоского конденсатора;

· напряженность поля плоского конденсатора;

· энергия электрического поля заряженного конденсатора;

· законы последовательного соединения конденсаторов;

· законы параллельного соединения конденсаторов.

2. Изобразите картину электрического поля положительного точечного заряда. В каком направлении станет перемещаться пробный заряд, помещенный в такое поле?

3. Какое поле называют электростатическим?

4. Определить силу взаимодействия двух зарядов q₁ = 3.5*10^-7Кл и q₂ = 6*10^-7Кл, находящихся на расстоянии 5см друг от друга и помещенных в воду. Как изменится сила взаимодействия между ними, если воду вылить? (9,3*10^-3 Н)

5. Как определить направление вектора напряженности электрического поля?

6. Два положительных заряда q₁ и q₂=4q₁ находятся на расстоянии 12 см. Определите, на каком расстоянии от q₂ находится точка, где напряженность поля отсутствует.

7. Приведите связь между напряженностью и напряжением между двумя точками поля.

8. Напряженность электрического поля у поверхности Земли Е = 130 В/м. Чему равно напряжение между головой человека, имеющего рост 1,7 м, и его ногами? (221 В)

9. Вычислите потенциалы анод и сетки электронной лампы относительно катода. Известно, что для переноса электрона с зарядом (-1,6*10 ^-19) Кл с катода на анод требуется совершить работу 4*10^-17 Дж, а с катода на сетку 1,6*10^-18 Дж. (250 В; 10 В)

10. Изобразите эквипотенциальные поверхности: точечного заряда, двух параллельных пластин.

11. Поясните явление поляризации диэлектрика. Почему поляризованные атомы ослабляют внешнее поле?

12. Перечислите основные виды диэлектриков: газообразных, жидких и твердых. Какие из них используются в электрических аппаратах и машинах?

13. Расстояние между пластинами воздушного конденсатора 3мм. Определите напряжение, при котором может быть пробит этот воздушный промежуток. (9 кВ)

14. Образец резины толщиной 5 мм пробивается при напряжении 8,5 кВ. Определите электрическую прочность этого материала. (1700 кВ/м)

15. Определите емкость плоского воздушного конденсатора, имеющего обкладки площадью 20 см² каждая, расстояние между которыми 0,8 см. (2,2 пФ)

16. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1мкФ заряжен от источника постоянного тока напряжением 27 В. Определите заряд, напряженность и энергию электрического поля заряженного конденсатора, если расстояние между его пластинами 1,5 мм. (27*10^-6 Кл; 18 кВ/м; 3,65*10^-4 Дж)

17. Как изменится емкость и заряд на пластинах конденсатора, если напряжение на его пластинах увеличится?

18. Сколько пластин площадью 0,01 м² надо собрать, чтобы получить конденсатор емкостью 1 мкФ, если в качестве диэлектрика использовать лакоткань толщиной 0,05 мм с относительной диэлектрической проницаемостью e = 50? (11)

19. Два конденсатора ёмкостями С₁ = 3 мкФ и С₂ = 2 мкФ зарядили до напряжений U₁ = 100 В, U₂ = 40 B, а затем их соединили параллельно одноименными полюсами. Определите напряжение на зажимах конденсаторов для такого соединения. Чему равно это напряжение, если конденсаторы соединить параллельно, но разноименными полюсами? (76 В, 45 В)

20. К цепи (см. рисунок) приложено напряжение U = 100 В. Параметры конденсаторов: C₁ = 10⁴ пФ, С₂ = 10⁴ пФ, С₃ = 2*10⁴ пФ, С₄ = 5*10⁴ пФ. Определите эквивалентную емкость всей цепи,энергию электрического поля каждого конденсатора и всего соединения.(6*10⁴ пФ, 3*10^-4 Дж)

 

Тема 2.2 Электромагнетизм

Магнитное поле и его характеристики: магнитная индукция, магнитный поток и потокосцепление. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных проводников с токами. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Индуктивность собственная и взаимная, коэффициент магнитной связи.

Магнитные свойства вещества. Ферромагнитные материалы, их свойства и применение. Понятие о магнитных цепях, их классификация. Законы Ома и Кирхгофа. Закон полного тока. Анализ магнитных цепей. Механические силы в магнитном поле. Электромагниты и их практическое применение.

Сила Лоренца. Явление электромагнитной индукции. Законы Фарадея и Максвелла. Правило Ленца. Явление самоиндукции и взаимоиндукции. Взаимное преобразование механической и электрической энергии. Применение закона электромагнитной индукции на практике. Принцип работы трансформатора. Вихревые токи, их использование и способы ограничения.

Энергия магнитного поля, энергия магнитного поля в системе магнитно-связанных катушек.

Вопросы и задачи для самопроверки:

1. Запищите определения и формулы:

· магнитный поток;

· абсолютная магнитная проницаемость;

· напряженность магнитного поля;

· связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля;

· намагничивающая сила прямолинейного проводника, катушки с током;

· магнитное напряжение;

· магнитное сопротивление;

· закон полного тока;

· потокосцепление;

· индуктивность собственная;

· ЭДС самоиндукции;

· энергия магнитного поля катушки, взаимосвязанных катушек;

· закон Ампера;

· правило левой руки;

· закон электромагнитной индукции Фарадея;

· правило правой руки;

· закон электромагнитной индукции Максвелла;

· правило Ленца.

2. Начертите магнитное поле вокруг прямолинейного проводника с током, кольцевого тока и катушки с током.

3. При внесении в магнитное поле стального бруска магнитная индукция в нем оказалась в 500 раз больше магнитной индукции, создаваемой тем же полем в воздухе. Чему равна абсолютная магнитная проницаемость m_a стального бруска? (6,28*10^-4 Гн/м)

4. На расстоянии 20 см от проводника с током магнитная индукция в воздухе равна B = 2*10^-7 Тл. Определите ток в проводнике. (0,2 А)

5. Ток I = 25 А, проходящий по кольцевому проводнику, создает напряженность магнитного поля в центре Н = 400 А/м. Определите диаметр кольца. (62,5 мм)

6. Определите индукцию магнитного поля, если на помещенный в поле проводник длиной 1м с сопротивлением R=10 Ом, присоединенный к источнику с напряжением на зажимах U = 50 В, действует сила F = 0,5 Н. (0,1 Тл)

7. Определите напряженность магнитного поля, создаваемого катушкой, имеющей 100 витков, если через нее проходит ток I = 15 А, а длина средней силовой линии магнитного поля составляет 2 м. (750 А/м)

8. Какое разрывающее усилие действует на каждый метр алюминиевой оболочки двухжильного кабеля, если по его жилам, находящимся на расстоянии 10 мм друг от друга, проходит ток I = 200 А? Магнитная проницаемость жил m = 1. (0,8 Н/м)

9. В чем сущность намагничивания ферромагнитных материалов? Начертите начальную кривую намагничивания стали. Почему ее последний участок называют участком магнитного насыщения?

10. Какой характер имеет петля гистерезиса для магнитомягких и магнитотвердых материалов? Как зависят потери на гистерезис от площади петли?

11. В однородном магнитном поле с индукцией В = 1,2 Тл под углом 45⁰ к линиям поля со скоростью u = 25 м/с перемещается прямолинейный проводник с активной длиной 0,3 м. Определить наведенную в нем ЭДС. (6,36 В)

12. Самолет с размахом крыльев 20м летит горизонтально со скоростью u = 1800км/ч. Определите индукцию магнитного поля Земли (ее вертикальную составляющую), если разность потенциалов между концами крыльев равна U = 0,5В. (5*10^-5 Тл).

13. Определите ЭДС в катушке с числом витков 250, если пронизывающий ее магнитный поток изменяется со скоростью 0,01 Вб/с. (-2,5 В)

14. Что представляет собой постоянный магнит?

15. Поясните сущность явления самоиндукции. От каких факторов зависит ЭДС самоиндукции. Какое направление имеет она при возрастании (убывании) тока в цепи?

16. Найдите ЭДС самоиндукции в обмотке с индуктивностью L = 0,1Гн, если ток в обмотке равномерно возрастает со скоростью 20 А/с. (-2 В)

17. Контур с током I = 10,5 А имеет потокосцепление самоиндукции Y_L = 0,008Вб. Определите индуктивность контура. (0,76*10^-3 Гн)

18. Определите взаимную индуктивность двух катушек, включенных последовательно, если при встречном включении их общая индуктивность составляет L_в = 12 мГн, а при согласном L_с = 62 мГн. (0,0125 Гн)

19. Взаимная индуктивность двух контуров М = 50 мГн. В первом контуре за 0,8с ток изменился от 5 до 1А. Определите изменение потокосцепления второго контура с первым DY₂₁. (0,2 Вб)

20. Поясните принцип действия трансформатора.

 

Выполните контрольную работу №1.Часть 2. «Расчет электростатических и магнитных цепей» (Приложение А)