Упрощение выражений (Simplify)

Упрощение выражений – наиболее часто применяемая операция. Символический процессор MathCAD стремится так преобразовать выражения, чтобы они приобрели более простую форму. При этом используются различные арифметические формулы, приведение подобных слагаемых, тригонометрические тождества, пересчет обратных функций и др.

Задание 2. Упростить выражение .

Порядок выполнения задания.

1. Введите текстовую область Задание 2.

2. Используя палитру Calculator (Арифметика), введите упрощаемое выражение.

3. Выделите выражение целиком и подайте команду Symbolics, Simplify (Символы, Упростить). Компьютер выдаст результат: .

4. Сохраните изменения в документе.

5. Повторите процедуру упрощения выражения, используя команду simplify палитры Symbolic (Символы).

Сохраните изменения в документе Алгебра.

Разложение на множители (Factor)

Разложение выражений на простые множители производится при помощи команды Symbolics, Factor (Символы, Фактор (Разложить на множители)) либо с использованием вместе с оператором символьного вывода ключевого слова factor. Это операция позволяет разложить полиномы на произведение боле простых полиномов, а целые числа – на простые сомножители. Применяя команду меню, не забывайте выделить все выражение или его часть, которую планируете разложить на множители.

Задание 3. Разложите на множители выражение: x⁴-16

1. Введите текстовую область Задание 3.

2. Введите выражение, выделите его и получите результат, используя команду меню Symbolics, Factor (Символы, Фактор). На экране появится выражение: (x-2)·(x+2)·(x²+4).

3. Повторите операцию разложение на множители, используя команду factor палитры Symbolic (Символы). Местозаполнительи запятую в операторе factor следует удалить.

Задание 4. Самостоятельно разложите на множители число 28 и алгебраическое выражение: .

Приведение подобных слагаемых

Задание 5. Привести подобные слагаемые полинома с помощью меню, выполнив следующие операции:

1. Введите текстовую область Задание 5.

2. Введите выражение .

3. Выделите в выражении имя переменной, относительно которой надо привести подобные слагаемые (например, по y).

4. Выберите команду Symbolics, Collect (Символы, Подобные). На экране появится выражение: .

5. Самостоятельно приведите подобные относительно переменной x.

6. Повторно введите исходное выражение и приведите подобные, используя оператор collect палитры Symbolic (Символы). В местозаполнитель этого оператора можно вставлять несколько переменных через запятую (например; x,y,z).В этом случае приведение подобных слагаемых выполняется последовательно по всем переменным. Должен получиться следующий результат: .

7. Сохраните изменения в текущем документе.