Энергия и мощность аккумулятора

Энергия аккумулятора W выражается в Ватт-часах и определяется произведением его разрядной (зарядной) ёмкости на среднее разрядное (зарядное) напряжение:

 

_ _n

W_р = C_p × U_p= (I_p × t_p / n) × S U_i;

^{i = 1}

_ _n

W_з = C_з × U_з = (I_з × t_з / n) × S U_i ,

^{i =1}

_ _

где: U_р и U_з – средние значения разрядного или зарядного напряжения, В;

С_р и С_з – соответственно разрядная или зарядная ёмкость аккумулятора (батареи), А·ч;

t_p и t_з – соответственно продолжительность разряди или заряда, час;

n – количество измеренных значений напряжения в процессе разряда или заряда через равные интервалы времени.

 

Так как с изменением температуры и режима разряда меняются и ёмкость аккумулятора, и его разрядное напряжение, то при понижении температуры и увеличении разрядного тока энергия аккумулятора уменьшается ещё более значительно, чем его ёмкость.

 

При сравнении между собой химических источников тока, различающихся по ёмкости, конструкции и даже по электрохимической системе, а также при определении направлений их усовершенствования, пользуются показателем удельной энергии, то есть энергии, отнесенной к единице массы аккумулятора или его объёма. Для современных свинцовых стартерных батарей удельная энергия при двадцатичасовом режиме разряда составляет 40-47 Вт·ч/кг.

 

Количество энергии, отдаваемой аккумуляторной батареей в единицу времени, называется её мощностью. Мощность Р можно определить, как произведение величины разрядного тока на разрядное напряжение, то есть:

 

 

Р = I_p · U

^{i = 1}

Мощность, рассеиваемая в замкнутой электрической цепи, то есть – полная мощность источника тока, определяется выражением:

 

Р = I ·U = I (I · r + I · R) = I² · r + I² · R, (16)

 

где R – сопротивление внешней цепи, Ом; r – внутреннее сопротивление батареи, Ом.

Если батарея состоит из m последовательно соединённых аккумуляторов и q таких батарей соединены в параллельные группы, то, согласно закону Ома, разрядный ток в цепи будет определяться выражением:

 

I_p = m · U / (R + m · r / q).

 

Та часть мощности, которая определена выражением I² · r в формуле (17), расходуется внутри аккумулятора и никакой полезной работы не производит. Составляющая l² · R является полезной мощностью P´, развиваемой аккумулятором во внешней электрической цепи:

 

P´ = I · U - I² · r (17)

 

Из формулы видно, что полная мощность увеличивается с ростом тока. Максимальный ток во внешней цепи будет протекать при условии, что её сопротивление равно R = 0, то есть

 

I_max = U / r

 

При этом полезная мощность также будет равна нулю, так как вся развиваемая мощность расходуется в самом аккумуляторе.

 

Максимум полезной мощности получим, продифференцировав уравнение (17) по току и решив уравнение:

 

d P´ / d I = U – 2 I · r = 0

 

Отсюда определяем, что максимальная мощность P´_max имеет место при равенстве сопротивлений внешней и внутренней цепи (R = r).

 

Таким образом, для получения во внешней цепи максимальной полезной мощности необходимо чтобы ее сопротивление было равно внутреннему сопротивлению аккумулятора (батареи).

 

На Рис. 23 показаны характер изменения энергии батареи и ее полезной мощности в зависимости от силы разрядного тока.

ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАРТЕРНОГО РАЗРЯДА

АККУМУЛЯТОРНЫХ БАТАРЕЙ

 

Наиболее тяжёлым режимом работы для автомобильной аккумуляторной батареи является режим стартерного разряда при пуске двигателя. Из опыта проведения многочисленных испытаний известно, что пуск двигателя при различных условиях осуществляется в режиме, при котором сила тока разряда не остаётся постоянной, а изменяется в некотором диапазоне. Этот диапазон значений тока зависит от многих условий пуска, включая температуру двигателя и электролита батареи.

 

Для контроля технического уровня и качества производимых батарей используют непрерывный или прерывистый разряд при постоянной силе тока и температуре электролита –18°C. Существует несколько методик определения стартерных характеристик свинцовых аккумуляторных батарей, которые регламентированы стандартами разных стран.

 

В США Обществом Американских Инженеров (SAE) для оценки показателей стартерного разряда батарей применяют методику, позволяющую оценить максимальную мощность, которую аккумуляторная батарея способна отдать в режиме, обеспечивающем пуск двигателя. Согласно стандарту SAE J537, разряд проводится при температуре –18ºC (0ºF). При этом ток разряда I_хп выбирается таким, чтобы величина напряжения на выводах батареи на тридцатой секунде разряда была не ниже 7,2 В. График изменения напряжения при разряде батареи по методике SAE показан на Рис. 24.

 

В странах Европейского экономического сообщества (ЕЭС) в настоящее время применяется методика определения стартерных характеристик батарей по стандарту EN 50342+А1. При разработке этой методики была сделана попытка создания такого метода оценки, который позволяет сравнивать характеристики батарей, которые испытывались по SAE или по EN без проведения дополнительных испытаний или расчётов. Разряд проводится при температуре –18°C в две стадии (Рис. 25). Первая стадия разряда происходит при токе холодной прокрутки I_хп, указанном производителем батарей, в течение десяти секунд. При этом напряжение в конце десятой секунды должно быть не ниже 7,5 В. Затем разряд прекращают на десять секунд. После паузы разряд продолжают при токе, равном 0,6 I_хп, до конечного напряжения 6,0 В. При этом общее (приведённое) время разряда до напряжения 6,0 В должно быть не менее 90 секунд или 150.

 

Методика, которая окончательно сблизила требования Европейских инженеров и инженеров США, была принята в утверждённом в конце 2006 года документе МЭК 60095-1, который был учтён при разработке нового стандарта РФ – ГОСТ Р 53165-2008, действующего на территории Российской Федерации с 1 июля 2009 г. Согласно требованиям ГОСТ Р 53165-2008, разряд проводится при температуре –18°C в две стадии (см. Рис. 26). На первой стадии разряд производят при токе холодной прокрутки I_хп, указанном производителем батарей, в течение тридцати секунд. При этом напряжение в конце десятой секунды должно быть не ниже 7,5 В (см. требования EN), а в конце тридцатой секунды – не менее 7,2 В (см. SAE). Затем разряд прекращают на двадцать секунд. После двадцатисекундной паузы разряд продолжают при токе, равном 0,6 I_хп, до конечного напряжения 6,0 В. Время разряда током второй стадии до напряжения 6,0 В должно быть не менее 40 секунд. При этом общее (приведённое) время разряда батареи должно быть не менее 90 секунд.

 

Общее (приведённое) суммарное время разряда до 6,0 В определяется, как длительность второй стадии разряда, плюс соответствующая длительность первой стадии разряда, как если бы протекал ток 0,6 I_хп, то есть:

t_О = t₂+ t₁ = t₂+ (30 / 0,6) = t₂ + 50,

где t₁ – время первой стадии разряда (30 секунд);

t₂ – время второй стадии разряда до 6, В, секунд.

При этом, согласно табл. 9 ГОСТ Р 53165-2008, требование по продолжительности разряда током второй ступени является необязательным.

 

Вместе с тем методика, применённая в этом стандарте, позволяет дать более полную оценку энергетических возможностей батареи при стартерном разряде в сравнении со всеми ранее применявшимися.

 

При сравнении значений разрядного напряжения батарей при разряде по SAE, EN и ГОСТ Р 53165-2008, на десятой и тридцатой секунде, приведённых на Рис. 24, 25 и 26 можно заметить, что их величины практически совпадают.

 

Таким образом, можно утверждать, что токи разряда, определяемые по методикам SAE, EN и ГОСТ Р 53165-2008, практически одинаковы.

 

При этом можно также утверждать, что батарея, соответствующая по току холодной прокрутки требованиям EN и ГОСТ Р 53165-2008, будет соответствовать и требованиям SAE по стартерным характеристикам. Однако, если батарея соответствует требованиям SAE, это не обязательно будет означать, что она будет соответствовать также и требованиям ГОСТ Р 53165-2008 и EN, так как в SAE не предусмотрено после паузы продолжение разряда током второй ступени, равным 0,6 I_хп до напряжения 6,0 В.

Кроме разрядных характеристик, описанных выше, для практических целей используют разрядные характеристики стартерных батарей, называемые вольтамперными и получаемые в прерывистом разряде для определённых условий. Эти характеристики используются для расчётных исследований пусковых систем двигателей (мощности стартера).

 

Первоначальный выбор характеристик аккумуляторной батареи для конкретного автомобиля производят разработчики пусковой системы двигателя автомобиля. При этом расчёте принимают за основу разрядные характеристики батареи в прерывистом режиме разряда при начальной степени заряженности 75 % и на третьей попытке стартерного пуска. Температурные условия пуска двигателя задаёт разработчик автомобиля. Обычно для бензиновых двигателей на товарных маслах температура пуска принимается равной –20°С, а для дизельных двигателей – до –17°С. При более низких температурах предполагаются специальные средства для облегчения пуска (аэрозоль), применение систем для подогрева масла, воздуха, топлива (для дизелей), а также самой аккумуляторной батареи.