Что понятие фазовой синхронизации подразумевает, что разность фаз остается ограниченной

В конечном диапазоне отстройки, т. е. в области синхронизации.

3.1.3

Переход синхронизации

Опишем теперь переход к синхронизации, т. Е. То, как динамика фазы

Изменение разницы на границе области синхронизации. Собственно, мы уже

Иметь всю необходимую информацию; здесь мы просто обобщаем наши знания.

Фазовые сдвиги и прерывистая фазовая динамика при переходе

Предположим, что амплитуда воздействия фиксирована, а его частота варьируется. От

рисуя язык Арнольда, показанный на рис. 3.8a, мы хотели бы знать, что происходит

Вдоль горизонтальной линии на этой диаграмме. Начнем с нулевой начальной отстройки (точка 1

на рис. 3.8а), ω 0 = ω, азатемпостепенноуменьшатьчастотувнешнейсилы

ω. Другимисловами, мывыбираем ω, чтобысоответство вать середине синхронизации.

Области и наблюдайте, как нарушается синхронизация, когда кайма языка

пересекается из-за изменения частоты возбуждения (рис. 3.8). Мы уже знаем что

если отстройка равна нулю, то разность фаз равна φ 0; для определенности мы

Возьмем φ 0 = 0 (см. случай 1 на рис. 3.8а и б). При увеличении отстройки ненулевое значение

Появляется фазовый сдвиг; это проиллюстрировано точкой и линией с меткой 2. Когда

Точка пересекает границу языка, происходит потеря синхронизации, и фаза

разница растет бесконечно (точка 3 на (a) и кривая 3 на (b)). Однако этот рост

не равномерно! Действительно, бывают эпохи, когда разность фаз почти постоянна,

И другие, гораздо более короткие эпохи, когда разность фаз меняется относительно быстро.

Стр.76

54

Синхронизация периодического осциллятора внешней силой

на 2 π. Такоебыстроеизменение, котороепрактическипроявляетсяввидескачка, частоназывают фазой.

Скольжение. 9

Чередование эпох практически постоянной разности фаз с фазовыми сдвигами означает

Что в течение некоторых длительных интервалов времени система колеблется почти синхронно с

Внешней силы, а затем совершает один дополнительный цикл (или теряет один цикл, если точка

пересекает правую границу языка). В представлении, показанном на рис. 3.4, это

Будет соответствовать следующему: точка, обозначающая фазу осциллятора

Вращается почти с той же угловой скоростью, что и фаза внешней силы, и

Затем ускоряется (замедляется) и делает еще один оборот (на один оборот меньше) относительно

К драйву.

Чтобы понять это поведение, напомним аналогию с движением

частица в наклонном потенциале (рис. 3.6). Потеря синхронизации соответствует

Исчезновение локальных минимумов в потенциале, но тем не менее потенциал остается

Изогнутый. Следовательно, частица очень медленно скользит по этой небольшой части потенциала

Там, где он почти горизонтальный, он там практически останавливается, а затем перемещается относительно

Быстро там, где потенциал круче. Это соответствует почти синхронному

Эпоха и фазовый сдвиг соответственно. Эти эпохи продолжают чередоваться, так что одна

Скорость скачка фазы зависит от амплитуды возбуждения. Для очень слабого форсирования

Скольжение происходит в пределах нескольких или даже многих периодов действия силы.

12

5

3

5

4

4

ω

ω

0

а)

(б)

е

3

Год

φ - φ

Время

ε

Рисунок 3.8. Динамика фазы при синхронизирующем переходе. Фаза

разница показана на (b) для разных значений частоты движущей силы;

эти значения обозначены в (а) точками 1–5, внутри и за пределами

Область синхронизации. В синхронном состоянии (точки 1 и 2) фаза

разница постоянна (строки 1 и 2 в (b)); это ноль в самом центре языка

И ненулевое в противном случае. Сразу за языком динамика фазы

Прерывистый: разность фаз проявляется как последовательность быстрых скачков (проскальзываний)

Чередовались с эпохами почти синхронного поведения (точка и кривая 3). В виде

Отходит от границы языка динамика фазы стремится

В сторону равномерного роста (точки и кривые 4 и 5). Переход по правой границе

Язычка происходит аналогично, только теперь уменьшается разность фаз.

Стр.77

Слабо вынужденные квазилинейные осцилляторы

55

Можно сказать, что динамика разности фаз прерывистая, и это то, что мы

см. рис. 3.8б, кривая 3.

При дальнейшем увеличении отстройки длительность эпох почти синхронного

Хроническое поведение становится все меньше и меньше, и в конечном итоге рост

разность фаз становится практически равномерной (рис. 3.8б, кривые 4 и 5). Естественно, это

Картинка симметрична относительно расстройки; увеличение частоты