Намного сложнее, чем периодические движения маятника часов, и просто

Наблюдение здесь не помогает: требуются специальные методы анализа данных, чтобы выявить

Синхронизация. Более того, иногда у нас нет доступа к параметрам

систем и сцепления, но можно только наблюдать колебания. Например, человек

Организм содержит ряд осцилляторов, таких как ритмично сокращающееся сердце

И дыхательная система. В отличие от описанного «виртуального» эксперимента с часами, это

Невозможно (или, по крайней мере, очень сложно) настроить эти системы или повлиять на муфту

Сила. Единственный способ обнаружить взаимодействие - проанализировать зарегистрированные колебания.

В условиях автономной работы.

1.3.1

Терминологические замечания

Представляется очень важным дать определение терминологии теории синхронизации. Действительно,

Понимание таких основных терминов, как синхронизация, блокировка и увлечение

Отличается, отражая предысторию, индивидуальные взгляды и вкус исследователя. В

Во избежание двусмысленности мы описываем здесь, как мы понимаем эти термины.

Стр.45

1.4 Основная библиография

23

Подчеркнем, что мы не предлагаем какое-либо общее определение синхронизации, которое

Охватывает все эффекты во взаимодействующих колебательных системах. Мы понимаем синхронизацию

Как корректировка ритмов за счет взаимодействия, и мы конкретизируем это понятие, в частности

случаи, например, при рассмотрении зашумленных и хаотических генераторов. Как правило, мы не ограничиваем

Это явление до полного совпадения сигналов, как это иногда делается.

Мы не подразумеваем разные значения терминов «запирание» и «увлечение»; через-

В книге эти слова употребляются как синонимы. Подчеркиваем, что понимаем фазу

Блокировка не как равенство фаз, а в более широком смысле, включающем постоянную

Фазовый сдвиг и (небольшие) колебания разности фаз. То есть мы говорим, что

фазы φ 1 и φ 2 являются n: m заблокированными, если выполняется неравенство | п φ 1 - м φ 2 | <выполняется константа.

При рассмотрении взаимодействующих хаотических систем мы выделяем разные стадии синхронизации.

Хронизация. В этом контексте термин фазовая синхронизация используется для обозначения состояния

Когда устанавливается только связь между фазами взаимодействующих систем, тогда как

Амплитуды остаются хаотическими и могут быть почти некоррелированными. Это состояние можно описать

Также с точки зрения фазовой синхронизации, и используются слова «фазовая синхронизация»

Здесь, чтобы отличить это от полной синхронизации, когда хаотические процессы

Становятся идентичными. Последнее состояние также часто называют полным или идентичным

Синхронизация.

Подчеркнем, что «осциллятор», если явно не указано иное, означает самовозбуждение.

Устойчивая система. Такие системы иногда обозначают термином «автоколебательные».

(«Автоколебательный») или «самовозбуждающийся». Под «предельным циклом» мы, по основному

Объект нашего интереса, подразумеваем здесь только аттрактор автогенератора,

Не из периодически форсированной системы.

1.4

Основная библиография

Здесь мы цитируем только некоторые книги и обзорные статьи. Этот список определенно не исчерпывающий.

Полных, потому что описания явлений синхронизации можно найти во многих других

Монографии и учебники.

Единственные книги, посвященные исключительно проблемам синхронизации, - это книги автора

И. И. Блехман [1971; 1981]; в первую очередь они касаются механических осцилляторов, маятника

В частности, часы, системы с вращающимися элементами, технологическое оборудование, а также

Некоторые электронные и квантовые генераторы, химические и биологические системы.

Краткое и популярное введение в синхронизацию можно найти в [Strogatz and

Стюарт 1993]. Введение в теорию синхронизации, проиллюстрированное различными

биологические примеры приведены в [Winfree 1980; Гласс и Макки 1988; Стекло 2001].

Теория синхронизации автогенераторов гармонической силой в

наличие шума было разработано Р. Л. Стратоновичем [1963]. Влияние

Шум при взаимной синхронизации двух осцилляторов, синхронизация по силе с

флуктуирующие параметры и другие проблемы описаны А. Н. Малаховым [1968].

Различные аспекты явлений синхронизации исследуются в монографии А.

П.С. Ланда [1980]: синхронизация автогенератора внешней силой,

Стр. 46

24

Вступление