Пересчет характеристик ЦБН при изменении числа оборотов

 

Характеристику центробежного насоса можно изменить двумя способами: изменением частоты вращения вала или обточкой наружного диаметра рабочего колеса насоса. Зависимость технических показателей насоса от подачи при различной частоте вращения вала или различных наружных диаметрах рабочего колеса называют универсальной характеристикой насоса.

Первый способ получения универсальной характеристики насоса заключается в пересчете известных значений подачи, напора и мощности по законам гидравлического подобия

(1)

где Q, H, N, ∆h — показатели работы насоса при частоте вращения вала n; Q1, H1, N1, ∆h1 — то же, при частоте вращения вала n1.

Используя формулы (1) и зная характеристику насоса при одной частоте вращения, путем несложного пересчета можно получить его характеристику при другой (рис. 1). При этом к. п. д. несколько возрастает с повышением частоты вращения, так как потери на трение в подшипниках и сальниках не увеличивается пропорционально мощности насоса. Гидравлические потери в насосе и потери на дисковое трение изменяются пропорционально мощности.

С повышением частоты вращения вала насоса скорость жидкости во всасывающем трубопроводе соответственно увеличивается и может достигнуть такого значения, при котором наступает кавитация. Поэтому при пересчете на большую частоту вращения необходимо проверить допустимую высоту всасывания или необходимый подпор.

Любая точка на кривой Н – Q при перерасчете на различную частоту вращения перемещается по параболе, абсцисса которой описывается выражением

а ордината

Точки постоянных значений к. п. д. лежат на этой параболе. Вследствие уменьшения к. п. д. при снижении частоты вращения вала кривая постоянных к. п. д. отклоняется от параболы и принимает эллипсообразный вид.

Универсальная характеристика дает полное представление об эксплуатационных свойствах насоса и позволяет легко определить любую точку режима работы.

Второй способ получения универсальной характеристики – изменение наружного диаметра рабочего колеса при данной постоянной частоте вращения. Пересчет осуществляют по формулам

 

(2)

 

где Q, H, N — показатели работы насоса при номинальном наружном диаметре колеса насоса D2; Ql,H1,N1 — то же, при наружном диаметре колеса насоса D'2 <D2. В этом случае также наносят линии постоянных значений к. п. д. (рис. 2).

 

 

Рис. 1. Универсальная характеристика центробежного насоса при переменной частоте вращения вала

 

 

Рис. 2. Универсальная характеристика центробежного насоса при переменной частоте вращения вала

 

Регулирование подачи ЦБН

 

Существующие методы регулирования работы НПС подразделяются на методы плавного и ступенчатого регулирования. К теоретически возможным методам плавного регулирования относятся: перепуск, дросселирование, изменение числа оборотов ротора насосов.

К методам ступенчатого регулирования относят: изменение числа работающих насосов НПС, изменение схемы соединения насосов на НПС, изменение числа ступеней у многоступенчатых насосов, замена роторов (рабочих колёс) насосов, изменение диаметра рабочего колеса насосов.

Метод регулирования перепуском состоит в перепуске части жидкости с выхода насоса вновь на его вход (рис. 1а). При этом происходит изменение характеристики трубопроводной системы, на которую работает насос и изменяется месторасположение рабочей точки НПС. Это влечёт за собой изменение режима работы нефтепровода.

Рассмотрим данный случай подробнее. Допустим, в начальный момент НПС 1 работала без перепуска на нефтепровод 2 (рис. 1б). Рабочая точка системы занимает положение М, производительность нефтепровода равна Q0.

Откроем задвижку на перепускном трубопроводе 3. Жидкость теперь движется не только по одному нефтепроводу 2, но и по перепускному трубопроводу 3. С гидравлической точки зрения это означает появление в системе дополнительного элемента – трубопровода 3. Теперь для нахождения рабочей точки системы необходимо первоначально найти суммарную H-Q характеристику трубопроводов 2 и 3.

Эти трубопроводы согласно рис. 1 соединены между собой параллельно. Поэтому для нахождения их суммарной характеристики следует сложить 2 и 3 путём сложения их абсцисс (Q) при одинаковых ординатах (H). В итоге получается кривая (2+3). Рабочей точкой системы при работе НПС с перепуском будет точка МП.

Как видно, при работе с перепуском производительность НПС возрастает с Q0 до QП. Посмотрим какое количество жидкости при этом будет поступать в нефтепровод 2. Нефтепровод 2 расположен на выходе НПС и находится под напором станции, равным согласно МП величине НП. При напоре НП нефтепровод 2 будет пропускать через себя, если следовать его H-Q характеристике, производительность Q2, меньшую первоначальной Q0, существовавшей при перекачке без перепуска.

Таким образом, при перекачке с перепуском производительность нефтепровода всегда только снижается.

Данный метод регулирования является неэкономичным, т.к. при его осуществлении производительность нефтепровода снижается, а производительность НПС, напротив, возрастает. Это вызывает перерасход энергии на единицу транспортируемой нефти.

Регулирование режима работы НПС дросселированием состоит в создании потоку искусственного сопротивления в виде сужения площади поперечного сечения потока в каком-либо его месте (сечении). Реализуется данный метод на узлах регулирования НПС с помощью управляемых со щита станции и автоматикой регуляторов давления или регулирующих заслонок.

Суть данного метода показана на рис. 2. При полностью открытом дроссельном органе D (заслонке, регуляторе и т.д.) рабочей точкой системы является точка М, производительность системы (нефтепровода) равна Q0, гидропотери в ней Н0.

Если дроссельный орган D прикрыть, то его сопротивление увеличится, и к потерям напора в нефтепроводе, отображённом на рис. 2б, кривой 2, прибавляя потери напора в дроссельном органе. Общие потери напора в системе возрастут, им будет соответствовать кривая 2’. Рабочая точка системы и НПС переместится в положение Мд, производительность нефтепровода снизится до Qд.

Интересно проследить как изменяется напор НПС при дросселировании. Согласно рис. 2б напор, развиваемый станцией при дросселировании, увеличивается до Нд, потери же напора в нефтепроводе, напротив уменьшаются. При производительности Qд они в соответствии с Н-Q характеристикой собственно нефтепровода 2 (без учёта дроссельного органа) составляют Н’д Напор, соответствующий разности Нд – Н’д, развивается НПС не производительно, т.к. теряется на дроссельном органе.

Таким образом, при дросселировании производительность нефтепровода всегда только уменьшается. Данный метод регулирования также неэкономичен, т.к. НПС непроизводительно развивает излишний напор, что делает дороже транспорт нефти в связи с перерасходом энергии.

При регулировании режима работы НПС изменением числа оборотов ротора насосов происходит изменение Н-Q характеристик насосов, как это показано на рис. 3. С увеличением числа оборотов характеристика смещается вправо и вверх в соответствии с зависимостями

 

 

; .

Как видно из рисунка, при данном методе регулирования насос развивает напор и подачу, строго соответствующие сопротивлению и пропускной способности нефтепровода. Поэтому при данном методе не наблюдается излишний расход энергии. Это самый экономичный метод регулирования.

Из всех рассмотренных методов плавного регулирования на НПС практически используется только метод дросселирования. Перепуск не находит применения потому, что при пологопадающих Н-Q характеристиках насосов он менее экономичен, чем дросселирование, а насосы НПС как раз имеют пологопадающие характеристики. Регулирование изменением частоты вращения роторов насосов не используется в связи с отсутствием мощных электродвигателей с регулируемой частотой вращения роторов.

Методы ступенчатого регулирования имеют в своём большинстве один общий недостаток – режим работы НПС и нефтепровода при их осуществлении изменяется ступенчато, что не всегда отвечает необходимой степени изменения режима работы и часто требует подрегулирования с помощью неэкономичного метода дросселирования. Поэтому экономичные в своей основе методы ступенчатого регулирования не всегда обеспечивают транспорту нефти минимально возможные энергозатраты.

Исключение из рассматриваемых методов составляет метод регулирования изменением диаметра рабочего колеса.

Диаметры рабочих колёс центробежных насосов НМ, НПВ и НМП могут быть изменены обточкой колёс на станке. Обточка в пределах 10% практически не приводит к снижению К.П.Д. насосов, Н-Q характеристика же насоса при этом изменяется подобно тому, как это происходит при изменении числа оборотов ротора насоса (см. рис. 3, 4)

; , (1)

где Н0 и Q0 – напор и подача насоса при диаметре рабочего колеса, равном Д0; Н и Q – напор и подача насоса при диаметре рабочего колеса, равном Д.

Если известны требуемые от насоса напор Н и подача Q, то необходимый диаметр рабочего колеса Д может быть рассчитан по формуле, получение которой рассмотрим ниже.

(3.3)

Ранее отмечалось, что H-Q характеристика центробежного насоса может быть аппроксимирована. Запишем зависимость для исходного необточенного рабочего колеса

Н0 = а - b×Q02, (2)

где Н0 и Q0 – напор и подача насоса, соответствующие диаметру Д0 необточенного колеса и определяемые по рабочей точке насоса М (рис. 4).

Подставим в (1) вместо Н0 и Q0 их значения, полученные из (2) и будем иметь:

, (3)

где H и Q – требуемые от насоса напор и подача; Д – отвечающий им диаметр колеса.

Теперь поделим обе части уравнения (3) на и полученное выражение решим относительно

. (4)

Если рассчитанное по (3.5) значение Д будет отличаться от Д0 не более чем на 10%, то обточка колеса обеспечит насосу и НПС необходимый режим работы при минимальных энергозатратах на транспорт нефти.

 

Работа ЦБН в группе

 

Насосы НПС и линейная часть нефтепровода составляют единую гидродинамическую систему. Режим работы такой системы определяется её рабочей точкой.

Рабочей точкой системы, состоящей из нескольких насосов и нескольких трубопроводов, называется точка пересечения суммарной Н-Q характеристики всех насосов с суммарной H-Q характеристикой всех трубопроводов системы.

Рабочая точка системы характеризует гидродинамическое единство её элементов (насосов и трубопроводов) и показывает, что насосы развивают только такие напоры и подачи, которые равны гидравлическому сопротивлению и пропускной способности трубопроводов.

Рабочая точка системы определяет рабочие точки отдельных насосов, входящих в систему. Рабочие точки насосов (их Н и Q координаты) показывают напор и подачу, развиваемые насосами при работе их в данной системе.

Рассмотрим конкретные примеры нахождения рабочих точек системы и отдельных насосов при различных схемах соединения насосов на НПС.

На нефтеперекачивающих станциях в общем случае возможны следующие схемы соединения насосов: последовательное соединение, параллельное и смешанное параллельно-последовательное соединение.

Разберём первоначальный случай с последовательным соединением насосов. Допустим, НПС оснащена двумя насосами с характеристиками 1 и 2 (рис. 1). Станция работает на трубопровод с характеристикой 3.

Рабочая точка такой сложной системы есть точка пересечения характеристики трубопровода 3 с суммарной характеристикой насосов, т.е. с кривой, являющейся суммой кривых 1 и 2.

Найдём эту суммарную кривую. Для этого необходимо знать правило сложения 1 и 2. Оно диктуется схемой соединения насосов. Поскольку насосы соединены последовательно, то их подачи равны, а напоры складываются, образуя, таким образом, общий суммарный напор насосов.

Следовательно, правило сложения кривых 1 и 2 будет звучать так: для нахождения суммарной Н-Q характеристики последовательно соединённых насосов необходимо складывать напоры отдельных насосов при одинаковых подачах.

Выполним такое сложение графически для нескольких подач и получим точки суммарной Н-Q характеристики насосов (точки 1+2). Соединив данные точки плавной линией, будем иметь искомую суммарную Н-Q характеристику насосов.

Точка пересечения кривых (1+2) и 3 (точка М) является рабочей точкой системы «насосы – трубопровод». Её координаты показывают, что данная система работает с производительностью Q0, при этом гидропотери в ней составляют Н0.

Для нахождения рабочих точек отдельных насосов вновь обратимся к схеме соединения различных элементов системы (рис. 1а).

Из схемы следует, что нефтеперекачивающая станция НПС и трубопровод 3 соединены между собой последовательно. Значит количество жидкости, проходящее через НПС, равно производительности трубопровода, т.е. НПС работает с подачей Q0.

НПС состоит из двух насосов. С какой производительностью работает каждый из этих насосов? Очевидно, что с производительностью Q0, т.к. насосы соединены между собой последовательно.

При производительности Q0 насос 1 согласно его характеристике развивает напор Н1, а насос 2 соответственно Н2. Из определения понятия рабочей точки вытекает, что координаты её показывают производительность и напор (развиваемый напор или потери напора) соответствующего элемента системы. Следовательно, рабочими точками насосов 1 и 2 будут точки М1 и М2. По координатам этих точек как отмечалось выше можно определить подачу и напор каждого насоса при работе его в рассматриваемой системе.

Очевидно, что с изменением системы изменяется местоположение рабочей точки системы и отдельных насосов. Например, при отключении насоса 2 в системе останется один насос 1 и трубопровод 3. Рабочей точкой такой системы будет точка М. Она совпадает с новой рабочей точкой насоса 1.

Найдём теперь рабочие точки системы и насосов при параллельном соединении перекачивающих агрегатов (рис. 2) на НПС. Суммарная Н-Q характеристика насосов 1 и 2 в данном случае будет находиться также исходя из схемы соединения насосов. При параллельном соединении агрегатов они имеют одинаковый напор, общая их подача равна сумме подач отдельных насосов.

В приведённом утверждении может вызвать сомнение лишь констатация равенства напоров параллельно подключённых насосов.

Допустим, что напоры параллельно работающих насосов не равны. Тогда насос с большим напором «задавит» насос с меньшим напором и будет вести перекачку жидкости не только по трубопроводу, но и через «задавленный» насос. Последний в гидравлическом смысле уже не будет являться перекачивающим агрегатом или насосом, а предстанет неким подобием ещё одного трубопровода. Таким образом, у параллельно работающих насосов напоры всегда равны между собой.

На основе приведённых рассуждений формируется правило получения суммарной Н-Q характеристик параллельно соединённых агрегатов: характеристика находится сложением подач отдельных насосов при одинаковых напорах.

Графическое сложение характеристик насосов 1 и 2 даёт кривую (1+2) (рис. 2), которая, пересекаясь с Н-Q характеристикой трубопровода 3, образует рабочую точку системы М. Координаты рабочей точки М показывают, что система работает с производительностью Q0, потери напора в ней составляют Н0.

Найдем отдельные точки рабочих насосов, учитывая, что оборудованная ими НПС имеет подачу Q0 и напор Н0.

Так как на НПС насосы соединены параллельно и напоры их равны, то каждый из насосов станции развивает напор, равный напору НПС, т.е. равный Н0. При напоре Н0 насос 1 согласно его Н-Q характеристики имеет подачу Q1, а насос 2 – подачу Q2.

Таким образом, рабочими точками насосов будут точки М1 и М2 соответственно, а режим работы насосов определяется их напором Н0 и подачами Q1 и Q2.