Определение мощности насосов для перекачки нефти

 

Применительно к насосам различают несколько видов мощности:

- полезная мощность:

Nпол= ; (1)

- мощность, потребляемая насосом:

; (2)

- мощность насосно-силового агрегата:

NНСА= , (3)

где ηдв – КПД двигателя; ηпер – КПД механической передачи между двигателем и насосом.

 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МАГИСТРАЛЬНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ ПЕРЕКАЧКИ

 

Закон Паскаля

 

Распределение давления в покоящейся жидкости находится из уравнений равновесия Эйлера:

или (1)

,

в которых вектор с компонентами (X, Y, Z) называется плотностью массовых сил или напряжением массовых сил (массовая сила, рассчитанная на единицу массы; размерность — ускорение). Дифференциальное уравнение поверхности равного давления (изобарической поверхности) имеет вид

. (2)

Поверхность раздела между жидкой и газообразной средой называется свободной поверхностью.

Рис. 1. Закрытый сосуд с покоящейся жидкостью (справа показана вертикальная открытая трубка — пьезометр)

 

В однородной несжимаемой жидкости (ρ = const), находящейся в равновесии под действием силы тяжести (X=0, Y=0, Z= — g, осъ z направлена вверх), распределение давления определяется из выражения

 

(3)

 

где р0 — давление в точках горизонтальной плоскости с координатой z0 (в качестве такой плоскости чаще всего выбирается свободная поверхность жидкости); z — координата точки, в которой определяется давление р; h = z0 — z — глубина погружения рассматриваемой точки по отношению к плоскости с координатой z0; g — ускорение свободного падения (рис. 1).

Формула (3) носит название основного уравнения гидростатики. Из нее следует закон Паскаля: изменение давления в какой-либо покоящейся и продолжающей оставаться в покое точке жидкости передается одинаковым образом всем точкам этой жидкости.

Уравнение Дарси-Вейсбаха

 

Запас механической энергии жидкости, которым обладает каждая ее единица силы тяжести, называется напором Н. Из-за работы сил трения напор по ходу движения жидкости непрерывно уменьшается. Разность начального и конечного напоров между двумя какими-либо живыми сечениями потока называется потерями напора hпот. Эти потери напора представляют собой сумму потерь напора на трение по длине потока hд и в местных сопротивлениях hм

Hпот =hд+hм. (1)

 

Потери напора по длине для труб постоянного диаметра определяются по формуле Дарси-Вейсбаха

(2)

где l — коэффициент гидравлического сопротивления (гидравлического трения); l — длина трубы; d — ее внутренний диаметр; u — средняя скорость потока.

В общем случае l является функцией числа Рейнольдса (Re) и относительной шероховатости стенок трубы D/d. Здесь D — абсолютная эквивалентная шероховатость, т.е. такая высота равномерно-зернистой шероховатости, при которой в квадратичной зоне сопротивления потери напора равны потерям напора для данной естественной шероховатости трубы (примерные значения D — приведены в прил. 1).

Итак, в общем виде l = l (Re, D/d). Численно l определяется в зависимости от области сопротивления. При ламинарном режиме движения (Re < Reкр), l = l (Re)

l=64/Re. (3)

В этом случае выражение (5.2) принимает вид формулы Пуазейля

(4)

При турбулентном режиме движения (Re > Reкр) различают три зоны сопротивления.

1. Зона гидравлически гладких труб (Reкp < Re £ 10 ; l= l (Re)):

l = 0,3164/Re0,25 — (5)

формула Блазиуса, используемая при Re £ 105;

–

формула Конакова, используемая при Re < 3 • 106.

2. Зона шероховатых труб (10d/D < Re £ 500d/D; l=l (Re, D/d):

– (6)

формула Альтшуля.

3. Зона вполне шероховатых труб или квадратичная зона (Re>500d/D; l= l (D/d)):

l=0,11 (D/d)0,25 – (7)

формула Шифринсона.

С незначительной погрешностью формула Альтшуля может использоваться как универсальная для всей турбулентной области течения. Если живое сечение не имеет формы круга, то формулы (2), (5), (6) и (7) могут использоваться при турбулентном движении с заменой диаметра трубы d на учетверенный гидравлический радиус R. При ламинарном движении в этом случае используются специальные формулы, приводимые в справочниках.