Гидравлический удар в нефтепроводах. Принципы расчета гидравлического удара

 

Гидравлический удар - явление резкого изменения давления в жидкости, вызванное мгновенным изменением скорости её течения в напорном трубопроводе.

Гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий в трубопроводе с капельной жидкостью при внезапном изменении скорости ее движения. Гидравлический удар возникает вследствие быстрого закрытия или открытия задвижки или иного устройства управления потоком, внезапной остановки насосов или турбин, аварии на трубопроводе (разрыв, нарушение стыка) и других причин. Этот процесс характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления, происходящих за достаточно малый промежуток времени.

Рассмотрим схему возникновения гидравлического удара. Пусть в конце трубы, по которой движется жидкость со скоростью υ, произошло мгновенное закрытие крана (рис. 1). В этом случае частицы жидкости, соприкасающиеся с краном, так же мгновенно остановятся. Скорость движения частиц жидкости непосредственно у крана будет погашена, а кинетическая энергия потока будет израсходована на сжатие жидкости и расширение стенок трубы. Вследствие сжатия жидкости давление в ней увеличится на величину Δp. Таким образом, непосредственно у крана (сечение nn) возникнет ударная волна, которая отделит поток жидкости с давлением р и скоростью υ от потока жидкости с давление р + Δp и скоростью υ = 0.

Рис. 1. Схема гидравлического удара

 

На остановившиеся частицы жидкости у крана набегают другие, соседние с ними частицы, и тоже теряют свою скорость, в результате чего сечение nn передвигается по трубопроводу от крана к резервуару, из которого вытекает жидкость в трубопровод. Когда ударная волна достигнет резервуара, вся жидкость в трубе от резервуара до крана будет остановлена и сжата, т. е. во всей трубе скорость будет равна нулю, а давление будет р+Δp.

Движение ударной волны против течения потока называется прямой волной, против течения потока – обратной волной. Скорости их движения одинаковы и равны с.

Если обозначить длину трубы l, а время, за которое сечение nn дойдет от крана до резервуара, Δt то скорость распространения ударной волны с будет равна:

(1)

Сумма времени пробега прямой и обратной волны называется фазой гидравлического удара и равна:

. (2)

Количество фаз пробега ударной волны за время закрытия tзак определяется по формуле:

(3)

Гидравлический удар называется прямым (первофазным), если время закрытия запорного устройства меньше фазы гидравлического удара, т. е. времени двойного пробега ударной волны вдоль трубопровода:

При возникает непрямой гидравлический удар, при котором ударная волна, отразившись от резервуара, возвращается к крану раньше, чем он будет полностью закрыт. Повышение давления Δр при непрямом гидравлическом ударе будет меньше, чем при прямом ударе, и оно может быть найдено по формуле

зак = . (4)

Как только ударная волна дойдет до резервуара, давление жидкости во всей трубе будет на Δр больше давления в резервуаре, поэтому в следующий момент времени жидкость начнет поступать из трубы в резервуар. Вначале начнет обратное движение тонкий слой жидкости, ближайший к резервуару, затем все новые слои, и постепенно вся жидкость в трубе придет в движение в направлении к резервуару. Теперь сечение nn перемещается в обратном направлении - к крану с той же скоростью с, оставляя позади себя давление р и скорость υ, направленную в сторону резервуара, а впереди себя имея давление p+Δр и скорость υ = 0.

Как только ударная волна достигнет крана, слои жидкости, расположенные непосредственно у крана, будут стремиться оторваться от него, вследствие чего давление в них понижается на величину Δр, жидкость расширяется, а стенки трубы сжимаются. Непосредственно у крана возникает отрицательная ударная волна, которая распространяется со скоростью с от крана к резервуару, оставляя за собой давление р – Δр и скорость υ = 0.

После прихода ударной волны к резервуару вновь начнется движение жидкости к крану и так будет продолжаться до тех пор, пока колебания не затухнут вследствие потерь энергии на трение и деформацию стенки трубы.

Если непосредственно у крана установить датчик давления, то протекание гидравлического удара во времени можно зафиксировать графически в виде графика (рис. 2).

Рис. 2. Изменение давления во времени

 

Сплошной линией на диаграмме показано теоретическое изменение давления Δр. В начальный момент времени (после мгновенного закрытия крана) непосредственно у крана появляется ударное давление Δр; которое сохраняется в течение промежутка времени, необходимого для пробега ударной волны от крана до резервуара и обратно, т.е. в течение промежутка времени 2 l/c. Затем непосредственно у крана возникает отрицательное ударное давление, которое также сохраняется в течение промежутка времени 2 l/с. Штриховой линией на диаграмме показан примерный вид действительной картины изменения давления во времени. Как видно, давление нарастает, а также падает хотя и круто, но не мгновенно. Кроме того, наблюдается затухание колебаний давления, т. е. уменьшение амплитудных его значений.

Повышение давления в трубе при гидравлическом ударе можно определить следующим образом. Рассмотрим объем жидкости, непосредственно прилегающий к крану и расположенный между сечениями OO и nn, когда ударная волна, возникнув у крана, переместилась за время Δt вдоль трубопровода на расстояние Δl (рис. 3). Применим к рассматриваемому объему теорему механики об изменении количества движения, или, иначе, теорему импульсов, согласно которой приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов сил на направление движения.

Рис. 3. Схема действия давления при гидравлическом ударе

 

3а время Δt рассматриваемый объем остановившись, потеряет количество движения ρvΔlv0. Если пренебречь силами трения и не считать силу тяжести, то импульс силы давления, действовавший в течение времени Δt в направлении движения, равен ΔpvΔt.

Согласно теореме об изменении количества движения получаем

откуда с учетом того, что Δl/Δt = с, после сокращения на v получим известную формулу Н. Е. Жуковского:

(5)

Скорость распространения ударной волны с зависит от рода жидкости, материала, диаметра и толщины стенок трубы и для прямого гидравлического удара может быть вычислена по следующей формуле:

(6)

где ρ - плотность жидкости; Ео - модуль упругости жидкости; d - внутренний диаметр трубы; Е - модуль упругости материала стенок трубы; δ - толщина стенок трубы.

Формула Н.Е.Жуковского справедлива для случая прямого удара при следующих условиях: отсутствуют гидравлические потери, справедлив закон Гука для жидкостей, скорости в сечении потока одинаковые.

В инженерной практике установлено, что в реальных условиях при высоких p, величина Δp выше на 10-20% расчетных значений, вследствие возрастания модуля упругости жидкости и нарушения линейности закона деформации.