Аэродинамические особенности полета и отскока мяча

 

Виды вращения мяча. Современная техника игры в настольный теннис немыслима безсложных и разнообразных вращений, придаваемых мячу ракеткой. Во время удара мячу сообщается определенное направление полета и начальная скорость. Кроме того, он может получить и вращение в различных плоскостях: сагиттальной, горизонтальной и фронтальной (рис. 3.7).

 

В соответствии с этим и различают верхнее и нижнее, правое и левое боковые вращения, а также вращения в сагиттальной плоскости — по часовой стрелке, или попутное, и против часовой стрелки, или встречное (рис. 3.8 и 3.9).

 

Три названные плоскости — основные, но можно выделить смежные плоскости, расположенные между основными, таковых шесть (см. рис. 3.8 и 3.9).

 

 

В итоге получается 9 плоскостей вращения, и в каждой из них мяч может вращаться в ту или другую сторону:

- в сагиттально-фронтальной левой смежной плоскости мяч может иметь или левое верхнее, или левое нижнее вращение; - в горизонтально-фронтальной верхней смежной плоскости мяч может иметь или верхнеправое, или верхнелевое вращение;

- в горизонтально-фронтальной нижней смежной плоскости мяч может иметь или нижнеправое, или нижнелевое вращение.

Все перечисленные вращения рассмотрены относительно линии горизонта, но их еще можно анализировать и относительно линии траектории полета. Вариантов вращения мяча, как видим, немало.

Вращающийся мяч принято называть крученым или резаным в зависимости от положения оси вращения в пространстве и направления вращения. Направление вращения принято определять по направлению вращения верхней части мяча по отношению его к поступательному движению. У летящего мяча, имеющего верхнее вращение, направления вращательной и поступательной скорости совпадают. Такой мяч называют крученым. А мяч с нижним вращением — резаным.

Различают среднее, сильное и слабое вращение. Скорость вращения мяча измеряется угловой скоростью, под которой понимают изменение угла вращения вокруг определенной оси в единицу времени.

 

В зависимости от взаимодействия мяча с ракеткой, до контакта мяч может иметь одно вращение, а после — другое. В связи с этим употребляются следующие термины:

- если мяч до контакта не имел вращения, то и после отскока от ракетки он также может не иметь вращения — плоский удар или же получить определенное вращение — крученый, или резаный удар; - если характер вращения, которое мяч имел до контакта, не изменяется, то такой удар

можно назвать попутным, а если скорость имеющегося вращения увеличивается, то говорят о добавочном вращении; удар в этом случае нередко называют подкруткой; - если вид вращения изменяется, то такое действие принято называть перекруткой.

Виды и скорость вращения мяча зависят от величины вращательного момента, скорости движения ракетки и величины импульса силы, приложенной к мячу.

При ударах справа и слева используют, главным образом, вращение мяча вокруг горизонтальной или близкой к ней оси, при подачах и в редких случаях при специальных ударах — вокруг вертикальной и наклонных осях (боковое вращение).

Аэродинамика полета мяча. На полет мяча оказывают влияние следующиехарактеристики:

- начальная скорость вылета мяча, задаваемая мячу ракеткой, которая закономерно увеличивается с ростом спортивного мастерства; - угол вылета мяча и угол наклона ракетки; - высота, на которой выполняется удар; - вращение мяча до и после удара.

 

Полет мяча можно описать, используя следующие характеристики: поступательную скорость, скорость вращения и траекторию полета.

 

Траектория полета мяча характеризуется высотой и формой дуги и расстоянием, которое пролетает мяч (рис. 3.10). Она зависит от многих факторов — зоны игры, вида вращения, силы удара, свойств ракетки. Длина траектории находится в определенной зависимости от вида применяемых ударов. Так, Длиннее и ниже летят мячи после подрезки. Высокая траектория полета мяча — при выполнении свеч, чуть ниже — при выполнении топ-спинов.

По высоте полета мяча различает

траектории: низкие, до5см надуровнем сетки; средние (нормальная,надежная— 5—15см); высокие и сверхвысокие (выше 1 м над сеткой — свеча).

По крутизне полета мяча выделяют траектории: пологую,крутую,навесную

(сверхвысокую).

Так как из законов физики твердого тела известно, что дальность полета тела, брошенного под углом 45°, максимальная, а изменение этого угла ведет к уменьшению дальности полета и, следовательно, при одинаковой поступательной скорости полета мяча чем меньше крутизна траектории, тем меньше время полета мяча.

При этом выделяют следующие параметры траектории полета мяча: А — точку контакта ракетки с мячом; Б — наивысшую точку полета; В — место контакта (удара) со столом

(рис. 3.11).

 

 

После удара мяча о стол следует траектория отскока, в ней выделяют следующие фазы. Восходящая часть траектории (до наивысшей возможной точки отскока):удар по мячуна этой стадии соответственно называется удар по восходящему мячу, или удар с полу-лета. Наивысшая точка траектории отскока: в этой точке выполняется большинство ударов. Нисходящая часть траектории соответствует ударам по опускающемуся мячу. Кроме того, можно выделить особую группу технических приемов, когда удар выполня-ется по опустившемуся мячу, — это подрезка, топ-спин, свеча.

 

Удар в высшей точке отскока не только обеспечивает самый короткий и самый быстрый путь мяча до зоны стола соперника, но и позволяет использовать запас энергии прилетающего мяча и снижает подверженность влиянию вращения, приданного мячу соперником.

Прямолинейная траектория полета мяча в настольном теннисе наблюдается в основном при выполнении плоских завершающих ударов, т. е. практически без вращения.

 

Чаще в игре спортсмен выполняет такие технические действия, в результате которых мячу сообщается определенное вращение, а траектория его полета приобретает дугообразную форму.

Площадь точного попадания мяча (S_{T п}) на стол при прямой траектории полета мяча определяется высотой точки удара от поверхности стола (h) и расстоянием точки удара от сетки (L) (рис- 3.12).

 

При h = h1 г, и L = L₂ площадь S_Tn меньше, чем при h = h1 г, _и i = L\, наибольшая площадь попадания при h = h₂ и L = L₂. Следовательно, чем меньше значение L и больше значение h, тем больше площадь точного попадания мяча на стол S_Tn. Если высота точки удараниже высоты сетки, то при прямолинейной траектории полета мяча попасть на стол нельзя.

От высоты и крутизны траектории в основном зависят угол падения мяча на стол и соответственно характер траектории отскока. Отскок зависит, конечно, и от вращения мяча.

 

Траектории полета и отскока мяча с разными вращениями. Величина и характер

вращения мяча оказывают дополнительное двойное влияние на траекторию полета мяча.

Во-первых, вращение мяча в пространстве создает воздушные потоки вокруг его поверх-

ности, которые стабилизируют полет мяч в воздухе, не давая ему «кувыркаться». Здесь

действует гигроскопический эффект, подобный тому, который позволяет не падать

вращающемуся волчку. Во-вторых, быстрое вращение мяча искривляет его траекторию

(эффект Магнуса). Вращаясь, мяч увлекает прилегающие слои воздуха, которые начинают

циркулировать вокруг него. В тех местах, где скорости поступательного и вращательного

движений складываются, скорость воздушного потока становится больше; с про-

тивоположной стороны мяча эти скорости вычитаются и результирующая скорость

меньше.

У мяча с верхним вращением направление воздушного потока в верхней половине мяча противоположно направлению потока встречного воздуха, поэтому скорость воздушного потока над мячом низкая. В нижней половине мяча встречный поток воздуха совпадает с направлением потока воздуха вращающегося мяча, в результате чего скорость увеличивается.

Согласно закону Бернулли, чем выше скорость потока, тем Давление меньше, чем меньше скорость потока, тем больше давление. Следовательно, в верхней части мяча давление больше, чем в его нижней части. Таким образом, на мяч, имеющий верхнее вращение, кроме силы тяжести действует сила, вызванная разностью давлений и совпадающая по направлению с ней. В связи с этим траектория полета мяча, имеющего верхнее вращение, короче и круче по сравнению с траекторией полета мяча без вращения. При нижнем вращении давление воздуха в верхней части мяча меньше, а в нижней — больше. В результате чего сила, вызванная разностью давлений, направлена против силы тяжести. Траектория полета мяча, имеющего нижнее вращение, длиннее и более пологая по сравнению с траекторией полета мяча без вращения

 

(рис. 3.13).

 

При плоском ударе мячу преднамеренно не сообщается вращение или оно получается столь незначительным, что существенно не влияет на траекторию его полета и отскока. Сильное вращение значительно влияет на траекторию полета и отскока мяча и ха-рактеризуется положением оси вращения в пространстве, направлением и скоростью вращения.

 

Прогнозирование отскока мяча после удара соперника и своевременное реагирование на него составляют одну из важнейших задач теннисиста при подготовке к удару. Нередко причиной ошибок при выполнении ударов является недостаточное знание особенностей отскока мяча от стола.

Отскок мяча от стола зависит от вида удара, от силы и вида вращения, противодействия воздуха, траектории полета, качества поверхности стола, качества мяча и др. Вращение

мяча вокруг горизонтальной оси имеет воздействие на отскок, и при разных вращениях углы падения (а,) и отскока (а₂) мяча неодинаковы (рис. 3.14 — 3.16).

 

Крученый мяч летит по более выпуклой траектории и падает на стол обычно под значительно большим углом, чем летящий плоско, но отскакивает от стола под несколько меньшим углом, сохраняя при этом прежнее направление вращения. Однако, несмотря на некоторое уменьшение угла отскока, отскакивает он выше, чем после других ударов, так как касается стола обычно под большим углом, отскок быстрый, мяч обладаем запасом энергии. Одной из важнейших особенностей взаимодействия крученого мяча со столом является резкое увеличение горизонтальной составляющей его поступательной скорости. При соударении со столом собственное вращение мяча за счет сцепления с поверхностью стола (трения) частично переходит в дополнительную движущую силу, направленную в сторону движения мяча, в результате чего поступательная скорость отскока может увеличиться.

 

Траектория полета мяча, имеющего нижнее вращение, более пологая, и угол приземления обычно меньше угла приземления крученого и плоского мяча, однако отскакивает резаный мяч под несколько большим углом, чем приземляется. Такая особенность отскока обусловлена снижением горизонтальной скорости за счет большой силы трения. После отскока резаный мяч может сохранить прежнее вращение или превратиться в крученый, если при падении его вращение было незначительным, а сила трения с поверхностью

стола достаточно большой. При соударении со столом мяча с нижним вращением возникает дополнительная движущая сила, но имеющая противоположное движению мяча направление и как бы тормозящая скорость отскока.

 

Мяч, имеющий боковое вращение (правое или левое) вокруг вертикальной оси или близкой к ней, летит так же, как и мяч, не имеющий вращения, но траектория его полета смещается в сторону и до соударения со столом, и после него (рис. 3.17).

 

Кроме того, мячу можно придавать так называемое смешанное вращение — верхнебоковое или нижнебоковое. При боковых вращениях мяча возникающая движущая сила смещает направление отскока в ту или иную сторону. Отскок мяча со смешанным вращением дает искривление траектории полета мяча и в вертикальной, и в горизонтальной плоскостях, имеет сложный характер и подчиняется законам обоих видов вращений. Например, для траектории полета мяча с нижнебоковым вращением характерны особенности и нижнего и бокового вращения.

Взаимодействие мяча с ракеткой. Самой обширнойи, пожалуй, важной для теоретических основ является тема соударения ракетки с мячом, ибо по

 

характеру этих соударений в основном и производится классификация всего технического арсенала в настольном теннисе, начиная от простейших подач и кончая сложными, замысловатыми финтами.

Характер полета мяча зависит от точки приложения ударной силы к поверхности мяча, скорости ракетки, траектории ее движения и наклона ударной поверхности. Следовательно, применяя технический прием, игрок решает задачу управления полетом мяча путем изменения скорости, траектории, наклона и точки соприкосновения ракетки с мячом.

 

Движение мяча сложное и состоит из двух параметров: поступательного, в котором

движение всех точек поверхности мяча одинаковое, и вращательного, когда точки

поверхности мяча вращаются вокруг осей, проходящих через центр мяча.

Направление поступательного движения мяча и величина поступательной скорости, а

также направление и скорость вращения мяча, а следовательно, и траектория полета мяча

зависят от направления вектора и величины ударной силы, возникающей при

ударении мяча с ракеткой. При прохождении вектора ударной силы через центр мяча ему

сообщается максимум поступательного движения, которое зависит от скорости ударного

звена в момент удара, величины ударной массы и времени ударного взаимодействия.

Большое значение также имеют физические свойства соприкасающихся поверхностей —

это упругость мяча, основания ракетки и накладок.

При плоском ударе (рис. 3.18, а) мячу не придается вращение, если линия приложения силы абсолютно точно проходит через центр мяча — 0. В этом случае мяч может обладать только определенной скоростью поступательного движения и не имеет вращения. Если при ударе по мячу линия приложения силы F не проходит через центр мяча (рис. 3.18, б) и если из центра мяча на эту линию EF можно опустить перпендикуляр, то расстояние L можно рассматривать как плечо силы. Появление плеча силы разлагает действующую на мяч силу F на силу f, перпендикулярную к плоскости ракетки, и силу S, параллельную плоскости ракетки; первая придает мячу поступательное горизонтальное движение, а вторая — вращательное.

 

 

При ударе по мячу ракетка придает мячу поступательную скорость, направленную перпендикулярно своей плоскости, и вращательную, направленную параллельно плоскости ракетки, которая и является основной причиной вращения мяча. При этом, чем больше плечо вращательной силы, тем интенсивнее вращение (рис. 3.19, а). А чем больше поступательная сила, тем быстрее мяч летит вперед (рис. 3.19, б).

 

Исходя из второго закона Ньютона, поступательную силу удара можно определить по формуле:

_F = m V_o /t

где т — ударная масса; V_o — скорость этой массы в момент соударения; t — время взаимодействия соударяющихся тел.

 

Таким образом, на величину силы удара влияют: скорость движения и величина ударной массы, а также время ударного взаимодействия.

Если линия действия ударной силы проходит по касательной к поверхности мяча, появляется угловая скорость (вращательное движение мяча), которая при одинаковой ударной силе зависит от величины плеча силы. Сила вращения мяча зависит от момента силы:

M=Fp,

где М — момент силы; F — сила; р — плечо силы.

В настоящее время принято считать, что большинство ударных действий выполняется по механизму «хлыста», основанному на последовательном разгоне, передаче энергии с одного звена на другое и последовательном торможении звеньев тела. Следовательно, решая задачу увеличения поступательной скорости полета мяча, спортсмен стремится максимально увеличить скорость дистального участка руки — кисти и ракетки — за счет ускорения плеча с последующим его торможением и разгоном предплечья с последующим его торможением и разгоном кисти. Однако увеличение ударной массы возможно лишь за счет жесткой фиксации звеньев плечевого пояса (кинематической цепочки) в момент удара.

Движущая сила мяча при соударении с ракеткой. Эта сила зависит от величины силовогоимпульса при соударении:

 

J*S*>№,

 

где — силовой импульс; S^l° — площадь взаимодействия ракетки с мячом; TV — ударная моментная сила, которая действует очень коротко, dt — дифференциал времени. Величина импульса действует на величину движения мяча. Нем больше импульс, тем больше движущая сила мяча и быстрота ert движения.

 

Кинетическая энергия «силового эффекта» при топ-спинах будет равна сумме двух движений — поступательного и вращательного.

 

J=S*Ndt=m(V- V₁),

где т — масса мяча; V — скорость мяча до удара; V₁ — скорость мяча после удара. Левая сторона уравнения — импульс силы удара, правая — изменение движущей силы мяча.

Исследователями выявлены максимальные скорости полета и вращения мяча. По данным П. Шильца (P. Schiltz, 1992), скорость мяча диаметром 38 мм и весом 2,5 г при выполнении завершающего удара составляет 180 км/ч, т.е. 50 м/с, а вращение мяча — 130—170 об./с. По данным К.Тифенбахера, Р. Сейделя, А.Дюрея (1996), скорость мяча при ударе достигает 30 м/с, а вращение мяча — 157 об./с. Однако эти показатели зависят от материала накладок ракетки и характеристик мяча. Известно также, что средняя скорость полета мяча в настольном теннисе составляет 70% скорости его вылета.

 

В таблице 3.1 представлены средние данные скорости и вращения мяча, придаваемые ему при различных сочетаниях ударов.

 

Таблица 3.1 Скорость и вращение мяча при различных сочетаниях ударов

 

Удары	Скорость мяча,	Вращение мяча,
	м/с	об./с
Топ-спин — топ-спин
Топ-спин — подставка
Топ-спин — толчок
Топ-спин — подрезка
Контрудар — контрудар
Завершающий удар

 

С введением нового мяча — диаметром 40 мм и весом 2,7 г изменились, хотя и несущественно, его некоторые скоростные характеристики. Исследования, проведенные в 2000 г. группой К.Тифенбахера для выявления скоростных и вращательных параметров мяча нового диаметра в сочетании с обычной нападающей накладкой (толщина губки — 2,0 мм) и с наклеенной на свежий клей (что часто используют игроки высокого класса с целью улучшения скорости отскока мяча), показали: мяч большего диаметра при различных видах ударов летит на 4 —8 % медленнее и имеет вращательную скорость на 10—13 % ниже; однако с накладкой на свежем клею скорость и полета, и вращения мяча выше (табл. 3.2).

 

Таблица 3.2

 

Скорость и вращение мяча диаметром 40 мм при различном сочетании ударов и при накладках ракетки на свежем клею

 

	Скорость	Вращение	На свежем клею
Удар / на удар	мяча,	мяча, об./с
км/ч		Скорость	Вращение
		мяча, км/ч	мяча, об./с
Топ-спин — топ-спин
Топ-спин — блок
Завершающий удар
Контрудар — контрудар
Топ-спин — подрезка
Сильная подрезка

 

Подсчитано, что в игре применение нового мяча увеличивает в среднем длительность розыгрыша очка на один удар. Кроме того,] изменение диаметра мяча создает новые возможности защитникам, потому что на дистанции 3,5 м (обычное, среднее расстояние между соперниками у стола) скорость мяча по сравнению со скоростью вылета прежде падала на 40 %, а теперь — на 45 %. При этом точность игры возросла, что делает настольный теннис более привлекательным для зрителей.

Место контакта при ударах на ракетке. Для точности полета мяча также важно,какимместом ракетки выполняется удар.

Удары, выполняемые различными частями плоскости ракетки, оказывают определенное воздействие на скорость вращения мяча. Чем ближе к ручке ракетки прикасается мяч, тем меньше радиус движения ракетки и тем меньше ее линейная и угловая скорости в точке соприкосновения с мячом. Поэтому, придавая мячу вращение, нужно стараться выполнить удар как можно ближе к носу ракетки. Для увеличения скорости вращения при вы-полнении технических приемов с верхним вращением желательно выполнять удары верхней частью середины плоскости ракетки. Кроме того, при срезке, подрезке или подаче

 

с нижним вращением силу вращения можно увеличить, если мяч коснется в нижней части середины плоскости ракетки (рис. 3.20).

 

 

Для выполнения откидки наиболее подходящая часть — центр ракетки; для срезки — середина нижнего края; для накатов — середина нижней части; для топ- спинов — середина верхней части; для подрезки, принимая топ-спин, — середина нижней части, а принимая накат — середина верхней части ракетки; для выполнения подставки — середина верхней части ракетки.

 

Место контакта мяча с ракеткой. Для придания мячу необходимого вращения большое

 

значение имеет место удара по мячу. Соударение может производиться в центр мяча

(центральное соударение), тогда движение ракетки совпадает с вектором движения мяча,

или по касательной, под определенным углом к вектору движения мяча, при этом точка

касательного удара ракеткой по мячу может быть как в верхней половине мяча, так и в

нижней (рис. 3.21).

Выполняя движение по касательной траектории к мячу, ракетка проходит определенный путь, придавая при этом мячу верхнее или нижнее вращение (рис. 3.22).

форма траектории движения ракетки также оказывает определенное воздействие напоступательную и вращательную скорость полета мяча. Траектория, которую ракетка описывает в пространстве, обычно обозначается линией, называется вектором, и может быть прямолинейной, вогнутой, выгнутой (рис. 3.23). На ней выделяются три точки: начало движения, момент контакта с мячом, окончание движения.

Форма траектории движения ракетки по направлению к мячу может способствовать усилению вращения мяча. Однако при выполнении подрезки, подачи с сильным нижним вращением или топ-спина теннисисты применяют различные формы траектории движения ракетки. Так, при ударе по мячу по выгнутой траектории, когда ракетка движется от мяча,

его вращение несколько увеличивается, а поступательная скорость уменьшается (рис.

 

3.24).

 

 

Немаловажное значение имеет влияние угла наклона ракетки на траекторию полета мяча, т.е.положение плоскости игровой поверхности ракетки к направлению траектории.Ракетка может располагаться: прямо — т.е. перпендикулярно плоскости стола; в зак-

рытом положении — верхняя часть ракетки наклонена вперед,в направлении движения; в открытом положении — верхняя частьракетки наклонена назад,в направлении,противоположном движению (рис. 3.25).

 

 

Угол наклона ракетки влияет на высоту траектории полета мяча и дальность его полета (рис. 3.26). Если ракетка наклонена немного вперед, она соприкасается с мячом своей верхней частью в центре, что может снизить высоту траектории полета мяча и сократить его дальность. Чем больше угол наклона ракетки вперед, тем ниже высота траектории полета отраженного мяча, тем короче игровая зона. И напротив, если ракетка отклонена немного назад, то мяч касается ее в нижней части середины, что повышает траекторию его полета и увеличивает его дальность. Чем больше угол отклонения ракетки назад, тем выше траектория полета ответного мяча, но дальность его полета при этом сокращается и даже есть опасность возврата мяча на свою половину.

 

Итак, на траекторию полета мяча и его скорость после удара влияют следующие параметры: скорость вылета мяча, масса мяча, угол и высота вылета мяча, направление силы удара относительно горизонтали и центра массы мяча, сопротивление внешних сил (воздуха, силы тяжести и др.).

 

При этом главный показатель эффективности современной игры — скорость вращения мяча — тесно связан с направлением движения ракетки, величиной начальной силы, характером технического приема, местом соприкосновения ракетки с мячом, а также с формой траектории движения ракетки.

Следовательно, чтобы придать мячу сильное вращение, необходимо обращать внимание на следующие моменты:

- удалять точку приложения силы от центра мяча, увеличивая тем самым плечо силы для увеличения силы трения;

- увеличивать скорость движения ракетки для удара по мячу, чтобы увеличить действие трения ракетки на мяч;

- выбирать ракетку с такими накладками, которые позволяют увеличить силу трения при выполнении топ-спинов и подрезок;

- выполнять топ-спин и подрезку соответствующим местом ракетки для усиления вращения мяча;

- выполнять топ-спин и подрезку с траекторией движения ракетки по направлению к мячу, что усиливает его вращение.